高考数学一轮复习 考点规范练6 函数及其表示（含解析）新人教A版-新人教A版高三数学试题

考点规范练6函数及其表示一、基础巩固1.下列所给图象可以作为函数图象的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.函数f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定义域为(A.0,B.-∞C.(-1,0)∪0,D.(-∞,-1)∪-3.在下列四个命题中,正确命题的个数是()①函数y=1与y=x0不是相等函数;②f(x)=x-③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;④函数y=x2(A.1 B.2 C.3 D.44.已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()A.-2 B.2 C.-2或2 D.25.若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=()A.2 B.0 C.1 D.-16.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x7.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,则A.-14 B.14 C.32 D8.已知函数f(x)=2x+1,x≤0,1-loA.43 B.23 C.-43 D9.函数y=ln1+1x+110.已知y=f(2x)的定义域为[-1,1],则y=f(log2x)的定义域是.

11.已知函数f(x)=x2+1(x≥0),2x(x<12.已知函数f(x)=x2,x≤1,x+6x-6,x>1,则二、能力提升13.已知函数f(x)=x2+4x+3,x≤0,3-xA.0 B.1 C.2 D.314.已知函数y=a-ax(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga56+loga48A.1 B.2 C.3 D.415.已知函数f(x)=x2+x,x≥0,-3x,x<0,若aA.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)16.若函数f(x)=x2+2ax-a的定义域为R,则17.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x三、高考预测18.设函数f(x)=ex-1,x<1,x1考点规范练6函数及其表示1.B解析①中,当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不能作为函数图象;②中,当x=x0时,y的值有两个,因此不能作为函数图象,③④中,每一个x的值对应唯一的y值,因此能作为函数图象.2.D解析由1-2x>0,且x+1≠0,得x<12,且x≠-1,所以函数f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定义域为(-∞,-1)3.A解析只有①正确,②函数的定义域不能是空集,③图象是分布在一条直线上的一系列的点,④图象不是抛物线.4.B解析当x≥0时,f(x)=x2,f(x0)=4,即x02=4,解得x0=当x<0时,f(x)=-x2,f(x0)=4,即-x02=所以x0=2,故选B.5.A解析令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,①令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,②联立①②,解得f(1)=2.6.B解析设g(x)=ax2+bx+c(a≠0),∵g(1)=1,g(-1)=5,且函数图象过原点,∴a+b∴g(x)=3x2-2x.7.A解析令12x-1=m,则x=2m+2f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.由f(m)=4m+7=6,得m=-148.A解析因为f(3)=1-log23=log223<所以f(f(3))=flog故选A.9.(0,1]解析由1+得x<-1或∴该函数的定义域为(0,1].10.[2,4]解析∵函数f(2x)的定义域为[-1,1],∴-1≤x≤1.∴12≤2x≤2∴在函数y=f(log2x)中,12≤log2x∴2≤x≤4.11.3解析由题意知,当a≥0时,f(a)=a2+1=10,解得a=3或a=-3(舍),所以a=3.当a<0时,f(a)=2a=10,解得a=5,不成立.综上,a=3.12.-1226-6解析f(-2)=(-2)2=4,f(f(-2))=f(4)=4+64-6=-当x≤1时,f(x)min=0;当x>1时,f(x)=x+6x-6≥26-6,当且仅当x=6x,即x=6时,f(x)取最小值26-因为26-6<0,所以f(x)的最小值为26-6.13.C解析当x≤0时,x2+4x+3+1=0,得x=-2.当x>0时,3-x+1=0,得x=4,故方程f(x)+1=0的实根个数为2.14.C解析当a>1时,若x∈[0,1],则1≤ax≤a,得0≤a-ax≤a-1,所以a-1=1,a=2.loga56+loga485=log=log28=3.当0<a<1时,若x∈[0,1],则a≤ax≤1,得a-1≤a-ax≤0,不符合题意.15.D解析当a>0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为a2+a-3a>0,解得a>2.当a<0时,不等式a[f(a)-f(-a)]>0可化为-a2-2a<0,解得a<-2.综上所述,a的取值范围为(-∞,-2)∪(2,+∞),故选D.16.[-1,0]解析由题意知x2+2ax-a≥0恒成立.∴Δ=4a2+4a≤0,∴-1≤a≤0.17.[0,1]∪[9,+∞)解析由题意得,函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是[0,+∞),则当m=0时,函数当m>0时,则Δ=(m-3)2-4m≥0,解得0<m≤1或m≥9,综上可知,实数m的取值范围是[0,1]∪[9,+∞).1