四川省泸州市江阳区2023年数学七年级第一学期期末联考试题含解析_第1页
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文档简介

四川省泸州市江阳区2023年数学七年级第一学期期末联考试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了.已知水流的速度是,设船在静水中的平均速度为,根据题意列方程().A. B.C. D.2.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是()A.2(30+x)=24﹣x B.2(30﹣x)=24+xC.30﹣x=2(24+x) D.30+x=2(24﹣x)3.已知代数式的值是5,则代数式的值是()A.16 B.-14 C.14 D.-164.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°.正确的个数是()A.1 B.2C.3 D.45.温度由﹣4℃上升7℃是()A.3℃ B.﹣3℃ C.11℃ D.﹣11℃6.下列等式中,从左到右的变形不一定成立的是()A. B.C. D.7.如图,下面说法中错误的是()A.点在直线上 B.点在直线外C.点在线段上 D.点在线段上8.某天最高气温是2℃,最低气温是-11℃,则这天最高气温与最低气温的差是()A.-9℃ B.9℃ C.13℃ D.-13℃9.若整数使关于的方程有负整数解,且也是四条直线在平面内交点的个数,则满足条件的所有的个数为()A.3 B.4 C.5 D.610.某商场销售一批电风扇,每台售价560元,可获利25%,求每台电风扇的成本价.设每台电风扇的成本价为x元,则得到方程()A.560﹣x=25%x B.560﹣x=25% C.x=560×20% D.25%x=560二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D,O是网格线交点,那么___________(填“>”,“<”或“=”).12.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片,现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里,将23000用科学记数法表示应为______.13.已知方程是关于x的一元一次方程,则a的值是___.14.一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为______千米/时.15.将个数排成行,列,两边各加一条大括号,记成,定义,若,则___________16.已知,互为相反数,,互为倒数,,则的值为________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)一套三角尺(分别含,,和,,的角)按如图所示摆放在量角器上,边与量角器刻度线重合,边与量角器刻度线重合,将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转,当边与刻度线重合时停止运动,设三角尺的运动时间为.(1)当时,边经过的量角器刻度线对应的度数是度;(2)若在三角尺开始旋转的同时,三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转,当三角尺停止旋转时,三角尺也停止旋转.①当为何值时,边平分;②在旋转过程中,是否存在某一时刻使,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.18.(8分)解方程:x﹣2=19.(8分)在计算1+3+32+…+3100的值时,可设S=1+3+32+…+3100,①则3S=3+32+33+…+3101②.∴②﹣①,得2S=3101﹣1,所以S=.试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值20.(8分)计算:(1)[4+(2-10)]÷(-2);(2).21.(8分)某园林局有甲、乙、丙三个植树队,已知甲队植树棵,乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵,丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。(1)问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多?多多少棵?(2)三个队一共植树多少棵?(3)假设三队共植树2546棵,求三个队分别植树多少棵?22.(10分)先化简,再求值:,其中,y=2.23.(10分)如图,是线段的中点,点,把线段三等分.已知线段的长为1.5,求线段的长.24.(12分)垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,其相关信息如下:根据图表解答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图样中,产生的有害垃圾C所对应的圆心角度;(3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占13%,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨,且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度,继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程.【详解】设船在静水中的平均速度为,已知水流的速度是,则船顺流而行的速度是(x+3)km/h,船逆流而行的速度是(x-3)km/h,根据题意列方程:故选:C.【点睛】本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.2、D【分析】设应从乙处调x人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】设应从乙处调x人到甲处,依题意,得:30+x=2(24﹣x).故选:D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.3、A【分析】由题意得出x-2y=5,3x-6y+5=3(x-2y)+1,进而代入求出即可.【详解】∵x-2y=5,

∴3x-6y+5=3(x-2y)+1=3×5+1=1.

故选:A.【点睛】此题考查代数式求值,正确将原式变形得出是解题关键.4、D【分析】根据两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,及直角三角板的特殊性解答.【详解】解:∵纸条的两边平行,∴①∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);②∠3=∠4(两直线平行,内错角相等);④∠4+∠5=180°(两直线平行,同旁内角互补);又∵直角三角板的直角为90°,∴③∠2+∠4=90°,故选:D.【点睛】本题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.5、A【解析】根据题意列出算式,再利用加法法则进行计算即可得.【详解】-4+7=3,所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃,故选A.【点睛】本题主要考查有理数的加法,解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则.6、D【分析】根据分式的基本性质即可判断.【详解】A.由左边可知a≠0且a≠-1,根据分式基本性质,分子分母同时除以非零数a,分式的值不变,故A成立;B.由左边可知a≠-1,根据分式基本性质,分子分母同时乘以非零数(a+1),分式的值不变,故B成立;C.由,根据分式基本性质,分子分母同时乘以非零数(),分式的值不变,故C成立;D.由左边可知a≠-1,不能确定a是否等于0,若a=0,则D不成立.故选:D.【点睛】本题考查了分式的基本性质,属于基础题型.7、D【分析】根据点,直线,线段之间的位置关系,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】∵点在直线上,∴A不符合题意,∵点在直线外,∴B不符合题意,∵点在线段上,∴C不符合题意,∵点在直线上,∴D符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查点,直线,线段之间的位置关系,准确用语言描述点,线段,直线之间的位置关系是解题的关键.8、C【分析】把最高气温减去最低气温,即可得到答案.【详解】2-(-11)=13℃,答:这天最高气温与最低气温的差是13℃.故选C.【点睛】本题主要考查有理数的减法的实际应用,掌握有理数的减法法则,是解题的关键.9、B【分析】从平行线的角度考虑,先考虑四条直线都平行,再考虑三条、两条直至都不平行,作出草图即可看出四条直线在平面内交点的个数;再解方程求出关于a的x的值,根据“方程有负整数解”得出a的值,看是否符合题意,即可得出满足条件的所有的个数.【详解】解:四条直线在平面内交点的个数有以下几种情况:(1)当四条直线平行时,无交点,

(2)当三条平行,另一条与这三条不平行时,有三个交点,

(3)当两两直线平行时,有4个交点,

(4)当有两条直线平行,而另两条不平行时,有5个交点,

(5)当有两条直线平行,而另两条不平行并且交点在平行线上时,有3个交点,(6)当四条直线同交于一点时,只有一个交点,

(7)当四条直线两两相交,且不过同一点时,有6个交点,故四条直线在平面内交点的个数为:0或1或3或4或5或6;解方程得:x=,∵方程组有负整数解,

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12,解得:a=11或5或3或2或1或0,∵也是四条直线在平面内交点的个数,∴满足条件的的值有:0,1,3,5共四个,故选:B.【点睛】本题考查平行线与相交线的位置关系,没有明确平面上四条不重合直线的位置关系,需要运用分类讨论思想,从四条直线都平行,然后数量上依次递减,直至都不平行,这样可以做到不重不漏,准确找出所有答案.也考查了解一元一次方程,一元一次方程的整数解.10、A【分析】设每台电风扇的成本价为x元,根据利润=销售收入﹣成本,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设每台电风扇的成本价为x元,依题意,得:560﹣x=25%•x.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用;找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、>【分析】如图,过点B作BE⊥AC于E,证明△BOE是等腰直角三角形,得到∠BOE=,过点C作CF⊥OC,使FC=OC,证明△OCF是等腰直角三角形,得到∠FOC=,由图知∠FOC>∠COD,即可得到∠AOB>∠COD.【详解】如图,过点B作BE⊥AC于E,∵OB=OE=2,∠BEO=,∴△BOE是等腰直角三角形,∴∠BOE=,过点C作CF⊥OC,使FC=OC,∴∠FCO=,∴△OCF是等腰直角三角形,∴∠FOC=,由图知∠FOC>∠COD,∴∠AOB>∠COD,故答案为:>..【点睛】此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较,根据图形确定角的位置关系是解题的关键.12、【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成,n是整数,只要找到a,n即可.【详解】首先确定a的值,科学记数法的形式为,n是整数,所以,然后确定n的值,23000有5位,所以n=4,所以用科学记数法表示23000为故答案为【点睛】本题主要考查了科学记数法,关键是找出a和n,注意a的范围为,n是正整数13、【分析】由一元一次方程的定义可得:且,从而可得答案.【详解】解:方程是关于x的一元一次方程,且,由可得:,由可得:,,,故答案为:【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义,掌握一元一次方程的定义是解题的关键.14、2【分析】设水流速度是x千米/时,则船在顺水中的速度为(26+x)千米/时,船在逆水中的速度为(26−x)千米/时,根据总路程相等,列方程求解即可.【详解】解:设水流速度是x千米/时,则船在顺水中的速度为(26+x)千米/时,船在逆水中的速度为(26−x)千米/时,由题意得,(26+x)×3=(26−x)×(3+),解得:x=2,答:水流速度是2千米/时.故填:2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.15、【分析】根据新运算的定义将转化为,然后求解即可.【详解】解:,,故答案为:.【点睛】本题考查了解一元一次方程,解题的关键是弄清楚新定义运算的法则.16、【分析】x,y互为相反数,则x=-y,x+y=3;a,b互为倒数,则ab=1;|n|=1,则n=±1.直接代入求出结果.【详解】解:∵x、y互为相反数,∴x+y=3,∵a、b互为倒数,∴ab=1,∵|n|=1,∴n1=2,∴(x+y)-=3-=-2.【点睛】主要考查相反数,绝对值,倒数,平方的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,3的相反数是3;倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;3的绝对值是3.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2)①;②秒或【分析】(1)当t=5秒时,由旋转知,10°×5=50°即可得出结论;

(2)①如图1,根据PB平分∠CPD,可列方程进而求解;

②设时间为t秒,设在秒时,,由题知,,根据题意可得到,,根据旋转过程列出方程即可求得结论.【详解】解:(1)当t=5秒时,由旋转知,10°×5=50°180°-45°-50°=85°,

故答案为:;(2)①如图1所示:

∵PB平分∠CPD;

∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°,

∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°,

由∠MPN=180°得,10t+15+60+2t=180,

解得,,

∴当秒时,边PB平分∠CPD;②设在秒时,,由题知,在秒时,边对应的刻度是度,边对应的刻度是度,所以度;在秒时,边对应的刻度是度边对应的刻度是度,所以度由题知,,故即或解得秒或【点睛】此题是几何变换综合题,主要考查了旋转的变化,量角器的识别,表示出∠APC与∠BPD是解本题的关键.18、x=1【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:去分母得:3x﹣6=x+2,移项合并得:2x=8,解得:x=1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、S=【分析】设S=1+8+82+…+82018①,将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②,再利用①-②计算即可得到答案.【详解】设S=1+8+82+…+82018①,则8S=8+82+…+82018+82019②,∴②﹣①,得7S=82019﹣1,∴S=.【点睛】此题考查了有理数的计算:有理数的乘法计算公式及除法计算公式,正确例题题中的运算方法,仿照解题是解题的关键.20、(1)2;(2)1【分析】(1)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可;(2)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可.【详解】解:(1)[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2(2)=-1+=-1+2=1【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键.21、(1)甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多,多2棵;(2)三个队一共植树12a+26(棵);(3)甲队植树635棵,乙队植树1278棵,丙队植树633棵.【分析】(1)根据题意,依次用含a的代数式表示出甲、乙、丙三队植树的颗数,然后运用作差法比较甲、丙两队所植树颗数的代数式的大小即可.(2)直接将表示甲、乙、丙三队植树颗数的代数式相加化简即可.(3)依题意列出关于a的方程解得a,再分别代入甲、乙、丙三队植树的棵数代数式求解即可.【详解】解:依题意有,甲队植树棵,乙队植树

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