相平衡与相图第四讲

一、三元系统组成的表示方法二、浓度三角形中组成变化的几个规那么三、三元凝聚系统相图的根本类型四、复杂三元相图的分析步骤五、三元系统专业相图§6.4三元系统单元系统中，C=1,外界影响因素有温度和压力,n=2。相律：

Fmin=0，Pmax=3Pmin=1，Fmax=2相图：温度为横坐标，压力为纵坐标

温度、压力TP二元凝聚系统中，c=2,外界影响因素只考虑温度,n=1相律：

Fmin=0，Pmax=3

Pmin=1，Fmax=2相图：浓度为横坐标，温度为纵坐标

温度、相的组成(两个组分中任意一个的浓度)ABT三元凝聚系统中，C=3外界影响因素只考虑温度,n=1相律：

Fmin=0，Pmax=4Pmin=1，Fmax=3温度、相的组成〔三个组分中任意两个的浓度〕ABCTTT相图：描述三元系统的状态，需要有三个独立变量，其完整的状态图应是一个三坐标的立体图.但实际应用的是它的平面投影图。51．浓度三角形〔图6-22〕：①三个顶点表示纯组分A、B、C；②每一条边都表示一个二元系统A-B，B-C，C-A〕；③三角形内的任一点，表示一个含有A、B、C的三元系统。图6-22浓度三角形ABC一、三元系统组成的表示方法2．各组分含量确实定：①平行线法——过组成M点作三条边的平行线，每条平行线在三角形的二边上的截距即为所对顶点组分的含量。图6-22所示。图6-22浓度三角形B含量A含量C含量②双线法——过M点作任意二条边的平行线与第三条边相交，将第三条边分成三份，远离A为A的含量，远离B为B的含量，中间为对面顶点C的含量。图6-23所示。思考：①假设各组分的含量找组成点，那么将平行线法或双线法反过来。②一个三元组成点愈靠近某一顶角，那么该顶角所代表的组分含量愈高。A含量C含量B含量1、等含量规那么2、定比例规那么3、直线规那么4、背向性规那么5、杠杆规那么6、重心原理(1)重心位规那么(2)交叉位规那么(3)共轭位规那么二、浓度三角形中组成变化的几个规那么在浓度三角形中，平行于对面任一条边的平行线上，其所对顶点组分的含量不变。图6-24等含量规则如图6-24，MN‖AB，那么MN上任一点的C含量相等，变化的只是A、B。1、等含量规那么图6-25定比例规那么的证明A含量B含量证明：由双线法，射线CD上任一点O的组成有：

如图6-25，在射线CD上的任一点，虽然A、B、C三组分的含量不同，但A与B含量的比值不变，A:B=BD:AD。从浓度三角形的某一顶点向对边作一直线，那么在直线上的各点表示对边两组分含量之比不变。2、定比例规那么在浓度三角形中某一点浓度为P的组成分解为M、N二相时，P、M、N三个浓度点必定位于同一直线上，且MN分别位于P的两侧。a1a23、直线规那么思考：等含量规那么、定比例规那么和直线规那么对不等边浓度三角形同样适应。

如果原始物系M〔熔体〕中只有纯组分C析晶时，那么组成点M将沿CM的延长线且背离顶点C的方向移动。M'MCBA4、背向性规那么M和N二相混合成新相P〔质量：m+n=p〕，可用杠杆规那么表示P中M和N的含量。有：如图，a1、a2、x分别为M、N、P各相中A的百分含量，那么：a1xa2图6-26杠杆规那么证明5、杠杆规那么例如：在图中，假设混合物M1的质量G1=100kg，混合物M2的质量G2=200kg，将M1和M2混合成新混合物M，求M点的位置BACM1M2M根据杠杆规那么，M必在M1、M2的连线上，且有：15〔1〕重心位置〔图6-28A〕P点在MNQ三角形内，称为重心位置，根据杠杆规那么有：M+N+Q=P，说明P相可以通过M，N，Q三相合成而得到。AB图6-28重心原理运用二次杠杆:M+N=S，S+Q=P从P相也可分解出M，N，Q三相。6、重心规那么〔2〕交叉位置〔图6-28B〕：P点不在MNQ三角形内，在三角形某一条边的外侧，并且在另二条边的延长线范围内。据杠杆规那么有：M+N=P+Q；16M+N=t，P+Q=trQ+N=r，P+r=M〔3〕共轭位置〔图6-28C〕：P点在三角形MNQ一顶点的外侧，并且在形成此顶点的二条边的延长线范围内。据杠杆规那么有：M=P+Q+N；17假设P点为液相组成Lp：那么重心位置：M+N+Q=Lp，三元低共熔过程；AB举例这三种位置是三元系统判断三元无变量点性质的依据。交叉位置：Lp+Q=M+N，三元系统的一次转熔过程；共轭位置：Lp+Q+N=M，三元系统的二次转熔过程。CBAEDCAB双转熔点R点：

LR＋A

+B

S低共熔点E点：

LE

A＋B+C单转熔点P：Lp+A

B+S〔一〕具有一个低共熔点的简单三元系统相图〔二〕生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图〔三)生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图〔四〕生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图〔五〕具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图〔六〕具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图〔七〕具有多晶转变的三元系统相图〔八〕形成一个二元连续固溶体的三元系统相图〔九〕具有液相分层的三元系统相图

三、三元凝聚系统相图的根本类型学习三元系统相图的要求：①相图特点：②相图分析：点、线、区③冷却、加热的相分析：析晶路程、熔融路程④杠杆规那么计算⑤相图的应用1、相图特点〔一〕具有一个低共熔点的简单三元系统相图(1)立体图

具有一个低共熔点的三元凝聚系统立体图，是以浓度三角形为底，以温度为高的三棱柱体。当A、B、C三个组分在液态完全互溶，固态完全不互溶时，即形成这种相图。

..立体相图浓度三角形三条棱柱：温度三个侧面：二元相图三个顶点C’、A’、B’：三个组分C、A’、B的熔点E1、E2、E3：三个二元相图的低共熔点三个饱和曲面：液相面E：三元低共熔点三条界线，每二个液相面相交得到的三条空间曲线.具有一个低共熔点的简单三元系统平面投影图(2)平面投影图温度表示法界线上及底三角形的边上：用箭头→表示温度下降的方向特殊点：如各组分及化合物的熔点、无变量点等，将其温度直接标入图中t1e2e1e3t2t2t1t2ACBEABC③初晶区：用等温线表示〔截取等温面与液相面的交线，然后投影到底面上〕。由等温线的疏密可判断液相面的陡势。〔如图t1〕.........M.3、结晶路程...结晶路程MF液相：固相：t1e2e1e3ACBEABCD·F=2F=1

液相在初晶区：L→C，沿CM连线的延长线变化至D点；固相S：在C点不动；液相在界线上：L→C+A，沿界线e3E向E点变化；固相S：沿CA连线变化，L、S与系统点M成杠杆关系；液相在低共熔点上：

L→C+A+B固相S：C→F→M

结晶过程结束。〔1〕原始熔体M在哪个初晶区内，析晶时首先析出哪个晶相；液相组成点的变化析晶路线遵守背向性规那么。〔2〕系统的总组成M点不变，在某一温度下，液相点、固相点、系统点三点始终在一条直线上，形成以M点为支点的杠杆。在析晶过程中，杠杆绕支点旋转；〔3〕不管原始熔体组成点在三角形内什么位置，其结晶结束点都在E点，产物为A、B、C三相。说明几点：FMD结晶路程AB284．各相量计算当液相组成刚到D点时，系统二相共存，L+C，C(s)

M

D(L)FMD结晶路程AB当液相组成刚到E点时，系统三相共存，L+C+A，

F(s)

M

E(L)FMD结晶路程AB其中固相S为A、C二相之和，A(s)

F

C(S)结晶结束后，过M点作三角形任意二边的平行线，可求出A、B、C三相的相对含量。

FMD结晶路程ABL+AL+SL+BAe1Se2Be4e3CABCSE1E2m1、相图特点及分析：化合物的组成点位于其初晶区内，这是所有一致熔二元或一致熔三元化合物在相图上的特点。e1'e2'(二)具有一个一致熔二元化合物的三元系统相图S点是其初晶区内T最高点m点是E1E2界线上T最高点原始配料在△ASC内，液相在E1结束析晶，产物A、S、C；原始配料在△BSC内，液相在

E2结束析晶，产物B、S、C。2、划分副三角形的两种方法副三角形划分法副三角形－－指与该无变量点液相平衡的三个晶相组成点连接成的三角形。〔1〕根据三元无变量点划分：把三元无变量点周围三个初晶区对应的晶相的组成点连接起来组成的三角形。〔2〕把相邻两个初晶区所对应的晶相组成点连接起来划分三角形。两点的初晶区必须相连每一个副三角形一般都对应一个三元无变量点〔三〕生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统1、相图特点及分析化合物S的组成点不在其初晶区内，这是所有不一致熔二元或三元化合物在相图上的特点。四个初晶区五条界线两个三元变量点ASBCe1e3e2pBASA1Ce11p1S1B1PE要求：①相图特点②相图分析③结晶路程④杠杆计算各界线的温度走向各界线的性质无变量点的性质析晶终点和产物→—•

？………;划分副三角形；Δ连线规则切线规则重心规则三角形规则划副原则E1E2mABAB（1）EABPnAB（2）PABABE（3）2、判读三元相图的几条重要规那么〔1〕连线规那么〔判断界线上温度T下降方向〕

将界线(或延长线)与相应两晶相组成点的连线(或延长线)相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走向是背离交点ABABL+A→BL→A+BRL→B根据杠杆规那么：S1=A+BS2=B-AS1S2(2)切线规那么〔判断界线的性质〕

将界线上的某一点所作的切线与相应的组成点的连线相交，①交点在连线上——界线上该处具有共熔性质；②交点在连线的延长线上——界线上该处具有转熔性质,远离交点的晶相被回吸。R点是界线上的一个转折点。

注意：有时一条界线上切线与连线相交有两种情况。在某段具有共熔性质，过一转折点后又具有共熔性质。二类界线表示：共熔界线的温度下降方向单箭头：转熔界线的温度下降方向双箭头：二类界线表示：L→SL→A+SL+A→SL+A→S〔3〕重心规那么(判断无变量点的性质)在相应副三角形的重心位，为低共熔点在相应副三角形的交叉位，为单转熔点在相应副三角形的共轭位，为双转熔点*另一方法：从该无变量点出发