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人大附中2023-2024学年度第一学期高三年级统练2数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合，，则中元素的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.62．已知命题，方程有解，则为（）A.，方程无解 B.，方程有解C.，方程无解 D.，方程有解3．若函数为奇函数，则（）A. B.C. D.4．若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.5．将的图象向左平移个单位，则所得图象的函数解析式为（）A. B. C. D.6．已知函数图像上任一点处的切线方程为那么函数的单调减区间是（）A. B. C. D.7．“”是“”的（）A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件8．已知函数的部分图象如图所示，其中，，.在已知的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（）A.ω B. C. D.9．地震里氏震级是地震强度大小的一种度量．地震释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为．已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为和，则的值所在的区间为（）A. B. C. D.10．已知等差数列的公差为，集合，若，则ab=（）A. B. C.0 D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．不等式的解集为________.12．若，则的最小值是________.13．已知，且，则cosα=________.14．函数，（1）当时，若恰有1个根，则k的取值范围是_______.（2）若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为_______.15．已知函数其中．，则以下结论正确的是_______.（1）使得为奇函数（2）使得为偶函数（3）若使得为偶函数，则a的取值范围是（4）若使得为偶函数，则的取值范围三、解答题：本大题共3小题，共35分．16．（10分）在ΔABC中，已知∠BAC＝120°，AB=2，AC=1.（1）求sinB；（2）若D为BC上一点，且∠BAD=90°，求ΔADC的面积.17．（12分）已知函数，其中，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使存在，并完成下列两个问题.（I）求φ的值：（II）当时，若曲线与直线恰有一个公共点，求m的取值范围.条件①：；条件②：是的一个零点；条件③：18．（13分）已知a是常数，函数

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