青岛版六年级数学下册第四单元教案

1比例尺的意义

教学内容

教材第53〜56页，比例尺的意义。

教学提示

本节内容是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和

比例的延伸和应用，对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域

具有重要作用。

教学目标

1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求

一幅图的比例尺。

2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发

展学生的应用意识和空间观念。

重点、难点

重点

理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求一幅图的比例尺。

难点

数值比例尺与线段比例尺的互化、感受数学与生活的密切联系。

教学准备

教师：多媒体课件，挂图

学生：直尺

教学过程

（一）新课导入：

师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况

吗？让我们一起去看看吧。

课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。

师：你有什么发现？

生：教练员在纸上边画边指挥比赛。

师:咱们一块看看球队训练吧!

■以足球为话题，将教学学习与生活结合在-起，学生

看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。

（二）探究新知

1、教师出示情境图

师：请学生仔细观察后讲述画面的意思，并提出数学问题。

情况预设：

生1：为了更好的研究战术，教练正在安排两名学生画足球场的

平面图。

生2：怎样画足球场的平面图呢:

2、学生以小组为单位交流，组长汇报，完成后，抓住学生心理,

提出今天学习的主题：这节课研究一下怎样画足球场的平面图。

师：下面就请你们来当一个小小的设计师，画一个足球场平面图

（课件再一次出示情境图，明确长为95米，宽为60米，要求学生结

合情境图中的数据绘画）

画完请你们在小组里交流自己的作品，重点交流你是怎么确定图

上的长和宽的距离。

学生汇报。

（师选出大小不同的作品贴在黑板上）

情况预设：师：为什么有的画得像，有的画得不像？

学生思考并回答

生1:随意画的就不像。

生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。

课件展示准确的平面图

为使球场平面图画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到

1

原来的记而，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米

表示足球场的宽。（板书画图）

师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为

6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒

最简整数比）

学生讨论，汇报交流

生：9.5:9500=1：1000

6：6000=1：1000

师：你有什么发现？

生:它们的比是1:1000

小结：当长和宽缩小的倍数相同时，黑板的平面图就十分逼真！由

此可见，为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这

个统一的标准就是比例尺。(板书：比例尺)

■以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单

元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需

要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”

这一概念的产生、形成和发展。

3、领悟新知：比例尺的意义

请学生参考课本54—55页，引导学生发现问题并解决问题。设

计如下问题并用课件展示：

(1)、什么是比例尺？怎样求比例尺？

(2)、求比例尺要注意什么？常见的比例尺有哪几种？

(3)、比例尺通常的写法是什么样？

教师巡回指导，学生交流后代表上台汇报。

回答预设：

1、我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”,

缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就

是这幅图的比例尺。

2、图上距离：实际距离二比例尺

3、比例尺可分为：“数值比例尺"和"线段比例尺"

4、数值比例尺是一个比，不带单位名称，数值比例尺的前项是

1o

5、把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗

生回报时，可能出现的两种情况（1）1:10（2）10米=1000厘

米1：1000

学生分析比较

师：改写时要注意统一单位。

教师总结，肯定学生的回答。

■让学生自己探究学习，结合课前的预习，自己处理问

题，对学生的印象较深。

（三）巩固新知：

做教材55页自主练习第1、2题

1、（1）图上1厘米表示实际距离4厘米。（2）图上1厘米表示

实际距离5米。

2、1:400000,1:2000,1:5000000

3、比例尺=（）:（）

判断：

1、一幅地图上，用5厘米的线段表示实际长度250米。则这幅

地图的比例尺是5:250=0.02。（）

比例尺是比，不是比值。X

2、比例尺的前项一定小于后项。（）

缩小的比例尺前项小于后项，放大的比例尺前项大于后项。X

3、在一副地图上，用3厘米表示30千米的距离，这幅地图的比

例尺是1:1000。（）

求比例尺首先要统一单位，30千米=3000000厘米，

3：3000000=1:1000000

（四）达标反馈

1、在比例尺是1:2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距

离（）厘米或（）米

2、在比例尺是1:250000的地图上，图上距离1厘米表示实际距

离（）千米。

3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的

（）,实际距离是图上距离的（）

倍，

4、在一副比例尺Z＞平耳吗千米的地图上量得甲、乙两

地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（）o

5、比例尺是1：5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离

（）

6、（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。

7、比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。

8、比例尺是1：3000,它表示（）o

9、比例尺是1:5000000表示图上1厘米相当于地面上实际距离

（）

10、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺

是（）

答案：1、2000、202、2.53、1/4000000.40000004、

96千米5、50千米

6、图上距离、实际距离7、数值、线段8、图上距离1厘米,

表示实际距离30米9、50千米10、1:1

（五）课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收

获，还有什么不懂的问题？

■让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，

使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。

讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学

习方法找到依据。

（六）布置作业

1、以书面形式总结本节课内容，找出不足

2、完成相应配套练习

（一）、判一判：

1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1:

100的比例尺。（）

2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1,说明了该零件的实际

长度与图上是一样（）

3、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）

4、一幅地图用1厘米表示80千米.这幅图的比例尺是1:8000o

（）

（二）、选一选

用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是

（）

A、5：200B.1：4000C.1:4000

厘米

答案：（一）、1、X2、J3、J4、X

（二）、B

板书设计

比例尺的意义

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离二比例尺

数值比例尺1:3000

2利用比例尺求实际距离

教学内容

教材第57〜59页，利用比例尺求实际距离。

教学提示

本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知

识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另

一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的

能力。

教学目标

1、通过合作，交流等活动，使学生学会利用比例尺的知识求实

际距离。

2、通过操作、观察、思考、讨论等数学活动，使学生体会数学

在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。

3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。

重点、难点

重点

进一步理解比例尺的意义、应用比例尺解决实际问题。

难点

解比例时，设未知数对长度单位的正确使用

教学准备

教师：多媒体课件，挂图

学生：直尺、自己所在省份的地图。

教学过程

（一）新课导入：

一、提出问题，预习展示

1.谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比

例尺？

2.教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学

生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。

3.师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，课前大家

是如何计算宁阳和济南的距离的，指生说说，及时评价，强调单位要

一致

H从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的

应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

（二）探究新知：

1、教师出示情境图

师：雏鹰足球队的教练和同学们刻苦训练，今天他们要从济

南出发，到青岛参加比赛，请同学们仔细观察，看看能收集到哪些信

息，根据这些信息能提出什么数学问题.

信息情况预设：

生1:足球队以每小时100千米的速度从济南出发，到青岛参加

比赛。

生2：这幅图画的比例尺是1：8000000

问题预设：

生1:大约几小时到达青岛？

生2：从济南到青岛实际距离有多少？

2、合作探索、学习新知

课件出示问题：雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？

请各小组讨论解决问题的步骤，并进行试算。

选择学生代表汇报。

生1、要用路程除以速度。

生2、需要先求从济南到青岛的实际距离。

生3、要求出实际距离，得先量出图上距离。

教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价，结合学生的发言，师生

再共同完整的分析这一思考过程，完善做题过程如下。

解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

根据图上距离：实际距离二比例尺，列方程为：

4[

7=8000000

X=32000000

2000000厘米=320千米

3204-100=3.2（小时）

师：还有不同解法吗？

可能会有学生这样解答：4X8000000=32000000（厘米）=320（千

米）

3204-100=3.2（小时）

师：说一说你们是怎样想的？

生:我们是这样想的:根据比例尺“1:8000000”推出实际距离

是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4义

8000000"求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单

位转化为“千米”，最后利用“路程:速度”求出时间。

师：哪个小组还愿意说一说？

1

生：4^onnnnnn=32000000（厘米）=320（千米）3204-100=3.2

oUUUUUU

（小时）

1

师：”求出的是什么？你们是怎样想的？

oUUUUUU

1

生：””求出的是实际距离。我们组是这样想的：

oUUUUUU

因为“图上距离：实际距离二比例尺”，在这里图上距离是比的前项；

实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离

二图上距离-?比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。

4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？

在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应

设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。

（三）巩固新知：

1、教材58页自主练习第1题，求解比萨斜塔的实际高度是

多少米？

求实际距离二图上距离：比例尺，学生独立计算，集体交流。

2、完成“自主练习”第2题

（1）引导学生弄清题意。

（2）让学生独立解答。

（3）交流解题思路。

3、在一副地图中用3厘米的长度表示实际距离60千米，那么该

地图中7.5厘米表示的实际距离为（）千米。

根据比例尺公式列比例求出实际距离。150千米

4、如果校园平面图的比例尺是1:2000,在该图上量的操场长4

厘米，那么，操场的实际长度是（）米。

根据比例尺的公式列比例。80米

5、填表

图上距离实际距离比例尺

4厘米1：500000

2.5厘米1：24000000

10厘米20:1

■通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时

放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓

宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法

的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。

同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学

生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的

层次。

（四）达标反，

一、填空

（1）、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示

实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（）,实际距离

是图上距离的（）倍。

（2）、一幅图的比例尺是1：2500000,那么图上的1厘米表示

实际距离（）:实际距离50千米在图上要画（）厘米。

（3）、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅

图的比例尺是（）o

（4）在一幅比例尺是1：10000000的地图上，量得北京与深圳

之间的距离是26厘米。北京与深圳之间的实际距离大约（）千米。

（5）缩小比例尺一般写成（）的比，放大比例尺一般写

成（）的比。

（6）一种精密机器零件长5毫米，画在图上是4厘米，比例尺

是（）。

（7）如果将一个长6cm,宽3cm的长方形：如果按4：1放大，

放大后的长方形长（）cm,宽（）cm,面积（）cm2；

（8）如果将一个长6cm,宽3cm的长方形按1:3缩小，缩小后的

长方形长（）cm,宽（）cm,面积（）cm2。

二、判断

1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1:

100的比例尺。（）

2.某机器零件设计图纸所用的比例尺为1：1,说明了该零件的

实际长度与图上是一样（）

3、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）

答案：一、1、40、1/4000000.40000002、25千米、23、

40:14、2600

5、分子为1、分母为16、8:17、24、12、2888、

2、1、2

二、1、X2、J3、J

（五）课堂小结

1.实际距离二图上距离9比例尺

2.用解比例方法解答时假设未知数时单位要一致

让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想,

使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。

讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学

习方法找到依据。

（六）布置作业

1、以书面形式总结本节课内容，找出不足2、完成相应配套练

习

（1）、从36的约数中选出4个数组成比例：（）：（）二（）:（）。

（2）、图上距离一定，实际距离和比例尺成（）比例；

（3）、在比例尺是1：400000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离

是3.6厘米，实际距离是（）千米

答案：（1）18:1=36:2（4:18=2:9、12:6=6:3等）（2）反

（3）14.4

■板书设计

根据比例尺和图上距离求实际距离

解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。

4_1

x=8000000

X=32000000

2000000厘米=320千米

320-M00=3.2（时）

答：大约需要3.2小时到达青岛。

3运用比例尺画图

教学内容

教材第60—62页，运用比例尺画图。

教学提示

本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知

识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另

一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的

能力，同时锻炼学生自己动手绘制简单的比例尺图画。

教学目标

1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实

际距离和比例尺求出图上距离。

2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的过程，并能在实

际生活中感受数学、亲近数学，培养学生的数学兴趣。

重点、难点

重点

利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

难点

综合运用学过的知识解决实际问题

教学准备

教师：多媒体课件，挂图

学生：三角板、铅笔、橡皮擦等作图工具。

教学过程

（一）新课导入：

谈话，引导学生回忆本单元情境串：雏鹰少年足球队的孩子们

通过一段时间的刻苦训练，已经在青岛参加比赛，前方传回了有关比

赛的信息，我们一起来看看吧……

课件出示情境图

雏鹰少年足球队上半场以2:。领先1。号队员在蓝色区

域距底线10来、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队

员在距底线16米、左边线20求处起脚.射进第二个球.

请同学们仔细观

察。认真阅读，收集相关信息，并根据这些信息提出数学问题

信息预设：

足球场平面图的比例尺为1：1000

雏鹰少年队上半场以2：0领先

足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较

短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观

众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。

问题预设：

(1)10号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？

(2)4号队员在图中哪个位置进的球，你能在图上标出吗？

创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学

习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的

学习状态。

1、我们先来解决第1个问题：10号队员在图中哪个位置进的球？

怎样才能在上图中标出10号队员的起脚位置(进球位置)呢？

学生可能回答：

先求出10号队员距底线的图上距离和距右边线的图上距离分别

是多少？

要知道蓝色区域左右线和底线分别是哪条？

求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置。

同学们分析的很好，下面依据刚才说的方法小组合作完成，请看

友情提示：

友情提示：

①图中的比例尺是多少？说一说它的意义。

②要在图中标出10号队员的起脚位置(进球位置)，先求出什

么？再求什么？要求的问题需要哪些条件？

③怎样求图上距离？你能利用比例尺和实际距离列出方程求出

图上距离吗？这个比例式的依据是什么？你有几种不同方法解答这

个问题？

④在标10号队员起脚位置时应注意什么？怎样才能准确画出10

号队员的起脚位置？

学生以小组为单位依据提示合作交流，找出解决问题所需的条

件，共同合作完成。教师巡视参与学生的活动，做好组织指导工作。

学生代表展示各小组所运用的方法，教师汇总，并运用设未知数

的方法板书讲解。

解：设10号队员距底线的图上距离为X厘米。

10米=1000厘米

1:1000=x:1000……质疑1:列方程的依据是什么？

1000x=1000

x=10004-1000

x=1

解：设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。

25米=2500厘米j］质疑2：为什么设为y厘米？f

y:2500=1:1000

y=2.5

答：10号队员距底线的图上距离为1厘米。距右边线图上

距离是2.5厘米。

2、利用作图工具，回忆过已知点做一条直线的方法，联系刚算

出的有关数据，就可以在足球场平面图上标出这名队员的射门位置。

3、学以致用。

你能依据我们解决10队员起脚位置的方法找出4号队员起脚的

位置吗？

学生根据所学独立完成。小组内说一说解题的方法。

•重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答,

并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读

图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多

样化，促进学生创造性思维的发展。

（=-）巩固新知：

1、学生自己处理课本61页自主练习第一题，教师巡回指导，

及时纠正学生做题中的错误。

2、比例尺1:4600000表示图上距离（）厘米，相当于实

际距离（）千米。

考查比例尺的意义。

3、北京到天津大约是120千米，在比例尺是1：6000000的地

图上应画（）厘米。

根据比例尺公式列比例。

4、在比例尺是1：3000000的地图上，图上距离1厘米表示实

际距离（）千米，甲、乙两地的实际距离是60千米，在这幅地

图上的距离为（）厘米。

比例尺公式的应用。

5、判断

（1）一幅地图，量得图上距离为4厘米，实际距离为1000千米，则

比例尺是1:250。（）

求比例尺，注意统一单位。

1

（2）比例尺而面，读作万分之一。（）

比例尺是比，不是分数。

（3）比例尺的前项都是1。（）

缩小比例尺是。放大的不是。

（4）两地的实际距离是1200千米，在比例尺是1:2000000的地图上

的距离是6厘米。（）

求图上距离，根据比例尺公式。

（四）达标反馈

一、填空

1、一个零件长2.5厘米，宽2厘米，在比例尺是4:1的图纸上，

长应画（）厘米，宽应画（）厘米。

2、A、B两地实际距离是100千米，画在比例尺是1:5000000的

地图上，应画（）

3、图上距离一定，实际距离和比例尺成（）比例；实际

距离一定，图上距离和比例尺成（）比例

二、选择

1.下列叙述中，正确的是（）

A.比例尺是一种尺子。

B.图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。

C.由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺小于1。

2.在一幅比例尺是1:1000000的地图上，用（）表示60千

米。

A.0.6厘米B.6厘米C.60厘米

三、判断：

1、实际距离一定比图上距离大。（）

2、在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示实际长度20厘米。

（）

3、把长方形操场画在1：10000的图上，图上操场的面积缩小到原来

的10000倍。（）

四、应用

在比例尺是1:40000的地图上，两地相距5厘米，如果在比例

尺是1：25000的地图上，两地间的距离是多少厘米？

答案：一、1、10、82、2cm3、反、正

二、1、B2、B

三、1、X2、X3、X

四、解：设：两地的实际距离为x厘米

51

x=40000

X=200000

设：如果在比例尺是1：25000的地图上，两地间的距离是

v厘米

X_1

200000=25000

x=8

答：两地间的距离是8厘米

（五）课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

学生自由发言。

师总结：根据萼二比例尺，依据比例列方程求出图上距离；

头W乐距周

也可应用：图上距离:实际距离义比例尺；图上距离=实际距离彳（实

际距离是图上距离的倍数）。根据不同的背景选择不同的方法，灵活

应用。

（六）布置作业

1、以书面形式总结本节课内容，找出不足2、完成相应配套练

习

综合练习：

1、甲乙两地实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，

这幅图纸的比例尺是多少？

2、在比例尺1:100的地图上量的一个教室的长是8厘米，宽是

6厘米。这间教室的实际面积是多少？

3、1.在比例尺是1：25000000的地图上标出甲、乙两地。已知

甲、乙两地的实际距离是4500千米，图上两地相距多少厘米？

图上距离

答案：1、解：根据比例尺公式：二口一版亩二比例尺，50米=5000

头怀距岗

厘米

所以，这幅图纸的比例尺为：1:5000

答：这幅图纸的比例尺为：1：5000

2、解：根据比例的意义，教室的实际长度为8X

100=800cm=8m,实际宽度为

6X100=600cm=6m

教室的实际面积二长X宽=8X6=48m2

答：这件教室的实际面积为48m2

3、解：根据比例尺公式：廿鬻二比例尺

头乐距图

设：图上两地的图上距离为X厘米

X：450000000=1：25000000

x=18

答：图上两地的图上距离为18厘米

板书设计

根据比例尺求图上距离

野=比例尺（依据比例列方程）

头际距离

图上距离=实际距离X比例尺

图上距离=实际距离一（实际距离是图上距离的倍数）

注意：单位统一

同一题不同的未知数应该用不同的字母来表示

教学资源：

在比例尺是1：20000000的地图上，北京到南京的距离是4.5厘

米，如果画在比例尺是1：30000000的地图上，北京到南京的距离是

多少厘米？

第一步：根据比例尺和图上距离求实际距离；第二步根据比例尺

和实际距离求图上距离。

资源链接：

根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据“一二

头乐距图

比例尺”列比例来计算，也可以根据“图上距离:实际距离X比例尺”

直接用算术法来计算。

4平面图形的放大与缩小

教学内容

教材第63〜64页，平面图形的放大与缩小。

教学提示

本节内容是学生在已经掌握了、比例尺的意义等基础知识而进一

步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让

学生体会一下比例尺与几何学之间的联系，培养学生的思维拓展能

力。

教学目标

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方

格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、

缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

重点、难点

重点

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的

比例放大或缩小。

难点

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩

小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

教学准备

教师：多媒体课件

学生：直尺、练习纸张

教学过程

（一）新课导入：

情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情

境。

谈话：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？

长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是

我们今天要学习的内容——板书课题：平面图形的放大与缩小

这就要涉及我们今天要研究的内容——平面图形的放大和缩小

（板书课题）

（二）探究新知:

1.组织学生讨论：“把下面的和长方形缩小，使缩小后的图形与

原图形对应边长的比为1:2”是什么意思？怎样缩小才能符合这个

要求？让学生试着在方格纸上缩小三角形。

2.课件出示两幅图片的边长。（原来三角形的直角边长分别为8

厘米，8厘米；缩小后角形的直角边长分别为4厘米，4厘米。）

请同学们观察、比较缩小后的三角形和原三角形，说一说有什么

发现。

让学生展示交流，学习放大的方法。

谈话：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫

做对应边。

放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（缩小后的长是原

来的二分之一，缩小后的直角边长长和原来的边长的比是1：2）我

们就说把原来的长按1:2的比缩小。

缩小后的图片和原来图片对应的边分别是多少？它们有什么关

系？

教师小结：（课件同时出现边长）把三角形边长都缩小为原来二

分之一，放缩小后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（1:

2）这就是把原来的长方形按1：2的比缩小。

3.谈话：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长

发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比

是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来

图形的几分之几呢？

4.长方形的缩小问题参照三角形的方法进行。

学生在书上画出按指定的比缩小长方形。

学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）

教师小结：按1:2的比缩小这个长方形时，把它的长和宽按1:

2的比缩小

5.“试一试”是学习把图形按一定比缩小的知识。教学时，可引

导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交流。交流时，

重点关注数据及画图的方法，发现问题，要有针对性指导、纠正。

设计了“观察具体现象-提取本质特征-揭示概念-

概念延伸与完善”的教学线索。首先，呈现电脑上放大长方形画面的

情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是

整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。接着，给出长

方形画放大前与放大后长、宽的数据，让学生分别研究两幅画的长有

什么关系，宽有什么关系，鼓励学生自主探索、合作交流，发现长的

变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。在此基础

上，教材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2:1的比放

大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。

（三）巩固新知：

1、学生自己处理课本64页自主练习第一题，教师巡回指导，

及时纠正学生做题中的错误。

2、（1）图中（）号图形是1号三角形放大后的图形，它与

原图形对应边的比是（）：（）0

（2）图中（）号图形是1号三角形缩小后的图形，它与原

图形对应边的比是（）：（）0

（3）图中（）号图形是2号三角形放大后的图形，它与原

3、按2:1的比画出三角形放大后的图形，再按1:3的比画出正

操作题。

1.

2.在方格图中“自己设定一个比”并画出按比放大或缩小后的

图形。

（五）课堂小结

这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有

什么体会？

（六）布置作业

1、以书面形式总结本节课内容，找出不足2、完成相应配套练

习

板书设计

图形的放大与缩小

2:1放大就是把各边放大原来的2倍

1

1:3缩小就是各边是原来的.

图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形

状没变。

教学资源：

把下面左边的图形放大到原来面积的4倍，形状不变，并画在右

边的方格内。

I-----1-----1-----1--T-1-----1-----1-----1----1--T--I-----1------1-----1--7--T-

资源链接:

按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，形状没变，大小

变了。

让校园绿起来

■教学内容

教材第66〜67页，让校园绿起来

教学提示

重在过程。

■教学目标

知识与能力

让学生经历查阅资料、测量、访问等调查活动过程，学习用绿地

率、绿化覆盖率等数学知识研究问题的策略和方法。

过程与方法

通过参与实际活动获得开展活动的经验，体会数学在解决实际问

题中的作用，培养学生学习数学的兴趣及合作解决问题的能力。

情感、态度与价值观

在活动过程中激发学生美化校园、热爱学校的情感，渗透环保意

识。

■重点、难点

重点：通过计算绿地率和绿化覆盖率分析学校的绿化状况，并提出改

进建议。

难点：通过整理本单元所学知识、结合实际，将现实问题与数学问题

密切联系，培养学生学会数学的思维方式和解决问题的能力。

教学准备

教师准备：多媒体课件。

学生准备：1、课前搜集有关绿化作用的资料。

2、测量、计算学校的绿地面积和绿化覆盖面积，并整理于表格；调

查学校的占地总面积。

3、学具准备：计算器。

教学过程

（一）新课导入：

师：今天，老师给大家带来了两张照片，是在两个不同的居住小

区拍摄的（课

件出示）。如果让你选择的话，你喜欢在哪个小区居住？

生1:第二个小区。

师：为什么？

生1:因为第二个小区的绿地多。

师：其他同学怎么想呢？

生2：第二个小区的树多、草多，绿化好。

师：刚才这两位同学在选择时都谈到了“绿化”，今天我们就上

一节与“绿化”有关的实践活动课“让校园绿起来”。（板书：让校园

绿起来）

■出示小区图片，让学生仔细观察，点燃学生心中探究

激情。

2、制定方案

师：绿化有哪些作用呢？课前老师已让同学们回去搜集这方面的

资料，谁来交流一下？

生1:绿化具有美化环境的作用。绿化最直观的作用就是美化环

境，让人们在钢筋混凝土的城市里面能够感受到大自然的美丽。

生2：绿化有净化空气的作用。有关资料表明，每公顷公园绿地

每天能吸收900kg二氧化碳并生产600kg氧气；每公顷阔叶林在生长

季节每天可吸收1000kg二氧化碳和生产750kg氧气，供1000人呼吸

所需。

生3：绿色植物对空气中的灰尘、粉尘有良好的过滤和吸收作用，

并能阻挡工作粉尘向空气弥散。据测定，大气通过林带，可使粉尘量

减少32%—52%,飘尘量减少30%。

生4：?

师：绿化具有美化环境、净化空气、调节气候、减弱噪音、减轻

视觉疲劳等作用。

3.知道绿地率和绿化覆盖率的计算方法。

师：绿化，对我们的生活真的很重要。为了建设良好的校园环境，

山东省主管部门曾经下发了这样的文件，谁来读读其中的规定？

（课件出示）《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定:

新建学校绿地率不得低于35%,绿化覆盖率应在50%以上。

师：从省规定中你了解到什么信息？

生：学校的绿地率应达到35%,绿化覆盖率应达到50%以上。

师：你认为什么是“绿地率”？

生：绿地率是指区域内各类绿地面积之和占用地总面积的百分之

几。

师：怎样计算呢？

生：绿地率;绿地面积4■用地总面积X100%（板书公式）

师：那么绿化覆盖率是指什么？怎么计算？

生：绿化覆盖率是指区域内绿化覆盖面积占用地总面积的百分之

几，计算公

绿化覆盖面积式是：绿化覆盖率=绿化覆盖面积:用地总面积X

100%

师：看来同学们课下预习的很好。

师：从省规定中可以知道，要想了解一个学校的绿化情况，可以

从绿地率和绿化覆盖率等方面来调查。

制定活动方案，以小组为单位交流。你们今天要研究的内容是什

么？用什么方法，需要什么材料和工具，现在开始。

小组交流完善方案，教师