六年级下册数学试题-【能力提升】2021年小升初期末模拟卷14-北师大版含解析

【能力提升】2021年小升初数学下册期末模拟卷（14）..北

7.（2分）（2002•重庆）工作总量一定，工作效率和工作时间成比例.

师大版（含解析）8.将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这

注意事项：个圆柱的体积是（）立方匣米。

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息9.在一幅比例尺为?51°千米的地图上,1厘米表示实际距离

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）千米。把这个线段比例尺用数值比例尺表示为。如果南通到南京实际距离

请点击修改第I卷的文字说明大约是400千米，画在该图上应画厘米。

评卷人|得分10.已知两个比值是0.8,它们组成的比例的两个外项是1.2和5,这个比例是.

一、选择题11.在比例中，两个内项的积是6,其中一个外项是2,另一个外项是

3

1.（2分）如图，把一个直角三角形分别沿直角边转动两次，形成两个不同的圆锥体,12.在一幅地图上用4厘米长的线段表示120米的实际距离，这幅地图的比例尺

这两个圆锥体的体积相差（）立方厘米.是.

13.在一个比例里，两个外项的积是4,一个内项是W,另一个内项是

5

14.甲数是乙数的二L,甲数与两数之和的比是.

15

315.聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：

A.50.24B.37.68C.12.56D.28.26竹高（米）0.20.50.81

2.下面数量关系中（）能构成正比例。影长（米）0.411.62

A.路程+速度;时间（一定）如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿得影长为0.9米，那么这根竹竿得高度为（）

B.总价:单价X数量米。

C.K=2评卷人得分

D.AXB=C（一定）

3.（2014•长沙）有一支牙膏的口子直径为5mm,小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用

完，后来公司把直径改为6nlm，小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？（）16.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）

A.32B.30C.28D.2517.（2012•康县）若2X=5Y,则X和Y一定成正比例关系..

4.在比例尺是1：20000的地图上，图上距离是5厘米，则两地实际距离是（）千米.18.一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数..（判断

A.0.1B.1C.100对错）

5.在下面各个比中，与工工能组成比例的是（）19.在一张平面图，用1厘米长的线段表示200米的实际距离，这张平面图的比例尺是

581：200（判断对错）

A.8：5B.5：8C,1：120.圆的半径和面积呵比例关系（判断对错）.理由：.

85评卷人得分

6.生产零件的个数一定，生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

第II卷（非选择题）21.求下面形体的体积。（单位：米）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人得分二、填空题

O

22.（2011•秀屿区）

求未知数x的值

(1)x：县8：2

2

(2)x比它的20%多20.O

23.求未知数x.

2x+-lx=4-；x：A=0.6：1—.

5525

24.解比例

x

0.7：18=21：x36=48_9,3=3,-3

TTo'45*22.42

25.解比例:

—3.：XY-二1.!乙Ox：5=0.46：4.618二

53mO

X

222

工_工91.25：0.25=4x：(1.6+0.4)2(x+2)=3：12.

x54

评卷人得分

26.一个圆柱形油桶，从里面量的底面直径是40厘米，高是6分米。这个油桶的容积

是多少？

27.朝阳小区准备建造一个底面半径是2米，高是3米的圆柱形水池。O

（D这个水池占地多少平方米？（2）这个水池能容纳多少立方米的水？

28.工作总量一定，工作效率和工作时间是什么关系？

29.（2014•天河区）一辆汽车行驶的路程和耗油量的情况如表：

行驶路程/km24324064…

耗油量/L3458-

①从表中可以看出耗油量与行驶路程成（）比例关系.

②这辆汽车行驶480千米，要耗油多少升？（用比例解）

30.修一条公路,计划每天修250米,30天可以完成，实际每天比计划多修20%,实际

多少天完成任务（用比例解）

O

第3页共16页◎第4页共16页

当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积：

参数答案3.14X(5+2)2X10

l.C=3.14X6.25X10

=196.25(mm3)

【解析】1.牙膏的体积：196.25X36=7065(min3)

试题分析：如果以4厘米的直角边为轴旋转得到的圆锥体，底面半径是3厘米，高是当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积：

4厘米；如果以3厘米的直角边为轴旋转得到的圆锥体，底面半径是4厘米，高是3厘3.14X(64-2)2X10

米，根据圆锥的体积公式：v=1sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可.=3.14X9X10

3=282.6(mm3)

解：1x3.14X42X3-^X3.14x32X4用的次数：70654-282.6=25(次)

Oo答：挤了25次用完.

=1x3.14X16X3-1x3.14X9X4故选：D.

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积，把实际问题转

=50.24-37.68化为数学问题，再运用数学知识解决.

=12.56(立方厘米)，

答：这两个圆锥体的体积相差12.56立方厘米.4.B

故选：C.

点评：此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是明确旋转得到的圆锥体的底面【解析】4.

半径和高分别是多少.试题分析：要求两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离+比例尺=实际距离”，

代入数值计算即可.

2.A解：5+-—二100000(厘米)

20000

【解析】2.100000匣米=1千米

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。答：两地的实际距离是1千米.

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是故选：B.

对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行

解答：分析解答即可得出结论.

A、路程+速度二时间(一定)，两种量的比值一定，路程和速度成正比例；

B、总价:单价X数量，两种量的乘积一定，单价和数量成反比例；5.A

C、是字母的数值，不成比例；

D、AXB=C(一定)是两种量的乘积一定，A和B成反比例。【解析】5.

试题分析：表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出工工的比值，再逐项求出

3.D58

每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组

【解析】3.成比例.

试题分析：根据题意可知每次挤出的牙膏的形状是圆柱体，先求出当牙膏出口处直径解.1.1」二1=8

为5mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用36次的牙膏的体积，也就是牙膏的体58585

积；再求出当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积，然后求出用的次数A、8：5=8+5=且因为&区所以能组成比例；

即可解决问题；555

解答：解：1厘米=10亳米

B、5：8=5+8二旦因为王¥旦所以不能组成比例；若绕宽旋转得到一个圆柱，圆柱的高是3厘米，半径是4厘米。厂4厘米，d=8厘米，

885h=3厘米，圆柱体积为V=sh=nXrXrXh=3.14X4X4X3=150.72（立方厘米）

C、1：11二+L2因为王¥生所以不能组成比例.

85858859.50；1：5000000；8o

故选：A.

【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算【解析】9.

求出两内项的积和两外项的积，等于能组成比例，不等于就不能组成比例.考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）。

分析：

6.A（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离50千米；

（2）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。

【解析】6.（3）实际距离是400千米，那么在图上应画多长，即求400里面有几个50千米，即

试题分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（生产零件的个数），画几厘米长；

然后看那两个变量（生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间）是比值一定还是解答：

乘积一定，从而判定成什么比例关系.（1）图上1厘米代表实际距离50千米，

解：生产这批零件的总时间：生产每个零件的时间:生产零件的个数（一定），（2）50千米=5000000厘米，故比例尺是1：5000000；

可以看出，生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间是两种相关联的量，生产这（3）400+50=8（厘米）。

批零件的总时间随生产每个零件的时间的变化而变化，

生产零件的个数是一定的，也就是生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间相对10.1.2：1.5=4：5

应数的比值一定，所以生产这批零件的总时间与生产每个零件的时间成正比例关系.

故选：A.【解析】10.

【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义.试题分析:假设第一个外项为1.2,则第二个外项为5,则第一个内项为1.24-0.8=1.5,

则第二个内项为5X0.8=4；然后写出比例式即可.

7.反.解：解：1.24-0.8=1.5,5X0.8=4,

比例式1.2：1.5=4：5,

【解析】7.故答案为:1.2：1.5=4：5.

试题分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，工作总量是一定的量，然后看那两【点评】解答此题的关键是运用比的知识及比例的基本性质的应用，做题时应认真分

个变量工作效率和工作时间之间是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系.析，找出内、外项即比值的关系，进而得出结论.

解：工作效率X工作时间;工作总量（一定），

可以看出，工作效率与工作时间是两种相关联的量，工作效率随工作时间的变化而变11.9

化，

工作总量是一定的，也就是工作效率与工作时间相对应数的乘积一定，所以工作效率【解析】11.

与工作时间成反比例关系.试题分析：根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项的数值.

故答案为：反.解：在比例中，两个内项的积是6,两个外项的积也是6,

点评：此题重点考查反比例的意义.其中一个外项是2,则另一个外项是：64--=9.

33

8.113.04或150.72故答案为：9.

【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积.

【解析】8.本题考察圆柱形成过程。本题可以是绕长旋转得到一个圆柱，圆柱的高是

4厘米，半径是3厘米。r=3厘米，d=6厘米，h=4厘米，圆柱体积为12.1：3000.

V=sh=nXrXrXh=3.14X3X3X4=113.04（立方厘米）

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【解析】12.16.X

试题分析：这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺二图上距离：实际

距离，统一单位代入即可解决问题.【解析】16.本体考察圆柱的展开图。圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是

解：120米=12000厘米，平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条

4：12000=1：3000,直线展开。所以本题错。

答：这幅地图的比例尺是尺3000.

故答案为：1：3000.17.正确

【点评】这道题主要课程比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比.

【解析】17.

13.5试题分析：判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是

比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.

【解析】13.解答：解：因为2x=5y,

试题分析：根据两个内项的积等于两个外项的积.所以用4除以§即可解答.所以x：y=5：2=2.5(一定)，

5符合正比例的意义，

解：4+95.所以x和y成正比例，

5故答案为：正确.

答：另一个内项是5,点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这

故答案为：5.两种量是否是对应的比值一定，再做出判断.

【点评】本题考查了比例的性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.

18.V

14.7：22.【解析】18.

试题分析：比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数.根据比

【解析】14.例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1,那

试题分析：甲数是乙数的工，就是把乙数看作单位“1”，乙数为15份，甲数为7份，么其两内项的乘积也一定为1,也就是其两个内项也互为倒数.

15解：根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项

然后求出甲数与两数之和的比即可.也一定互为倒数的说法是正确的.

解：7：(15+7),故答案为：V.

=7：22；【点评】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义.

故答案为：7：22.

【点评】此题考查了比的意义，根据题意进行假设，乙数为15份，甲数为7份，是解19.X

答此题的关键.

【解析】19.

15.0.45试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比.

解：200米二20000厘米，

【解析】15.本题考查有关正比例的知识。竹竿得影长与竹竿的高的比，0.4:0.2=比例尺为1：20000.

2:1,1:0.5=2:1,1.6:0.8=2:1,2:1=2:1,比值都是2,竹竿得影长与竹竿的高成正比故答案为：X.

例，当竹竿得影长为0.9米，这根竹竿得高度为x米，0.9：x=0.4:0.2,解比例得x【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一.

=0.45o

20.X

【解析】20.【解析】23.

试题分析：判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，试题分析：（1）先化简方程得2.2x=4.4,再根据等式的性质，在方程两边同事除以2.2

如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例.求解

解：圆的面积+半径二圆周率X半径（不一定），是比值不一定，所以圆的半径和面积解答：解：（1）2x+lx=4-?

不成正比例关系.55

故答案为：X,圆的面积+半径二圆周率X半径（不一定）.2.2x=4.4

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看2.2x4-2.2=24+2.2

这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择.x=2；

（2）x：-1=0.6：1—

21.376.8立方米25

lJx=0.6xl

【解析】21.本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题。运用相关公式直接计算即可。52

d=12m,r=6m,h=10m2=0.3

V锥二V=sh-r-3=nXrXrXh+35

=3.14X6X6X104-3

X=1

=376.8（立方米）6,

点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程

22.（1）x=10；（2）x=25时注意对齐等号.

【解析】22.24.540；540；1；33.6.

试题分析：（1）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再依据等2

式的性质，方程两边同时除以2即可，

（2）依据题意可列方程：x-20%x=20,依据等式的性质即可解答.【解析】24.

试题分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据

解答：解：（1）x：—=8：2,

2等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；

2x=$X8，（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性

2质，方程两边同时除以48求解；

2x=20,（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性

2x4-2=20-7-2,质，方程两边同时除以己•求解；

x=10；10

（2）x-20%x=20,（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性

80%x=20,质，方程两边同时除以2求解.

80%x4-80%=20-r80%,解：（1）0.7：18=21：x

x=25.0.7x=18X21

点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时0.7x4-0.7=378+0.7

注意对齐等号.x=540；

⑵36=^?

23.x=2；x=-lx4

648x=36X4

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48x4-48=36X4+48

x=540；

②x：5=0.46：4.6

(3)A：*4.6x=0.46X5

10454.6x4-4.6=2.34-4.6

93V3x=0.5

—x——X-

1045③,182X

9,_13心二_1111~222

10x*10-4石,10lllx=18X222

x=A；lllx-rlll=18X(222-7-111)

2x=18X2

(4)二卫x=36

22.42

2x=22.4X3x-5

2x+2=22.4X3+24x=1.2X5

x=33.6.4x4-4=64-4

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方x=1.5

程时注意对齐等号.@1.25：0.25=4x：(1.6+0.4)

0.25X4x=1.25X2

x=2.5

25.①5(3)36@1.5⑤2.5@1

Y=1§2)0.

x5⑥4(x+2)=3：12

4

【解析】25.