吉林省长春市2021年七年级下学期数学期末试卷

七年级下学期数学期末试卷

一、单选题（共8题；共16分）

1.16的平方根是（）

A.±4B.-4C.±8D.4

2.下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是（）

©

B

",㊉,㊉D®

3.下列方程变形正确的是（）

A.由%+蒐=骞得£.=.宵B.E3=支一％得以=一宝一孽

c.由看得v=3D.由

7.1=-4,得3：=-冬

4.下列四个数中比3大比4小的无理数是（）

A.折B.如C.3.1D.号

5如.图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案不能铺满地面的是（）

A籁6,A庖

6.如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和祛码，每个祛码的质量都是5克，每个小立方体的质量

都是m克，则m的取值范围为（）

n

婷学

A.m<15B.m>15C.m<D.m>

,2.

7.如图，△上懿Q△◎您好，馥：=■7,度君=斗，则位好的长为（）

A.2B.3C.5D.7

8.如图，六边形息馥龙噱F内部有一点修，连结性卷、翻荒若

NET里4H■工盘=44：（”：，则稼忌猊?的大小为（）

二、填空题（共6题；共7分）

9.化简：&!=.

10.若氮：一之野=鱼则用重表示野的式子为拶=.

11.已知述就感笈是等腰三角形，若它的周长为18,一条边的长为4,则它的腰长为.

12.如图，点少是述猛照的边形舄延长线上一点，息亟子总公.若£乱破；="：饼£,金龙=%T：,

则彦虎上E的大小为度.

13.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.乩疆也的顶点都在格点上，将&就近贫;

绕点◎按顺时针方向旋转得到丛立使其各顶点仍在格点上，则旋转角的大小是度.

14.如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AAFD的周长为9,△ECF的周长

三、解答题(共10题；共59分)

15.计算：-•一蜜,H-

n7.4

16.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？

17.解方程组：］土野=1胡

帆：=Y4爸

©鬃一装一Mi曝晶

18.解不等式组：..，巡工并将解集在数轴上表示.

19.在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题:

(1)把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F,请画出△DEF；

(2)画出△ABC关于点D成中心对称的△息:海奖;、；

⑶昌能乱________(填"是"或"否")关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称

中心，并记作点。.

20.如图，AAC够△DBE,其中点A、B、C、D在一条直线上.

(1)若BEJLAD,NF=62。,求NA的大小.

(2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的长.

21.我国古代算书《四元玉鉴》记载“二果问价"问题："九百九十九文钱，甜果苦果买一千；甜果九个十一

文，苦果七个四文钱.试问甜苦果儿个，又问各该几个钱？”其大意是："现有九百九十九文钱，共买甜果

和苦果一千个；九个甜果十一文钱，七个苦果四文钱.请问甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？"

(1)每个甜果文钱，每个苦果文钱.

(2)求甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？

22.如图，在山皤£中,..幽是高线，息管、濯F是角平分线，它们相交于点◎，濯就艘；=&”，

A

(1)求濯/成《:的度数.

(2)求濯位泣力的度数.

(3)求左篇◎琳的度数.

23.某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类

节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个.设舞蹈类节目有式个.

(1)用含重的代数式表示:歌唱类节目有个；

(2)求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个；

(3)该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时

分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟.若从19：00开始，21：30

之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个.

24.将三角形纸片腐潮T：沿目龙折叠，使点国落在点.4处.

图①图②图③

（1）（感知）如图①，若点V"落在四边形感算辘的边原营上，则理需与区1之间的数量关系是

（2）（探究）如图②，若点.0落在四边形居算曜的内部，则宣X与思14思'国之间存在怎样的数量

关系？请说明理由.

（3）（拓展）如图③，若点前落在四边形理密辘的外部，=金宝=宝单@,则溪煤的大

小为度.

答案解析部分

一、单选题

1•【解析】【解答】解：土诟=±4,

故答案为：A.

【分析】根据平方根的含义，计算得到答案即可。

2.【解析】【解答】考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故答案为：D.

【分析】平移不改变图形的形状和大小.根据原图形可知平移后的图形飞机头向上，即可解题.

3.【解析】【解答】解：A.由务］■式=蓊得歪=事一乳故不符合题意；

B.由§=第一鼻得支等，故不符合题意；

c.由4岁=值得v=a故不符合题意；

D.由飞工=―4，得&=—［，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据等式的基本性质进行变形，再对每个选项一一判断求解即可。

4.【解析】【解答】解：A.叔＜3,故本选项不符合题意；

B.3＜齐『＜4,且百不是无理数，故本选项符合题意；

C.九1是有理数，故本选项不符合题意；

D.挈是有理数，故本选项不符合题意.

故答案为:B.

【分析】无理数是无限不循环小数，再对无理数进行估算即可。

5.【解析】【解答】解：A.正六边形每个内角为120。，能够整除360。，不合题意；

B.正三角形每个内角为60。，能够整除360。，不合题意；

C.正方形每个内角为90。，能够整除360。，不合题意；

D.正五边形每个内角为108。，不能整除360。，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据正六边形，正三角形，正方形，正五边形每个内角的度数，进行判断求解即可。

6.【解析】【解答】解：由题意得：2m＞3x5,

解得：m＞孕，

2，

故答案为：D.

【分析】根据每个硅码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，再结合图形列不等式，进行计

算求解即可。

7.【解析】【解答】解：:△,破算之歌,

，踱:=度歌：,

,:酩=%

:彦F=Z.

..彦菇=4,

:也步=您浮一懿;=3—4=叟

故答案为：B.

【分析】由△•破算之.△由嘘好，得到近簟=.整;再利用线段的和差可得答案

8.【解析】【解答】解：如图，标注角，

,••多边形ABCDEF是六边形，

Z1+Z5+Z4+Z3+Z2+Z6+Z7+ZC=18O°X(6-2)=720°,

'.1Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=440°,

Z6+Z7+ZC=720°-440°=280°,

多边形BCDG是四边形，

ZC+Z6+Z7+ZG=360°,

金寓=岩⑥cr&⑥+居？+里窘：|=稣0吨一浮翻哂=球cr：.

故答案为：C.

【分析】先求出N6+N7+NC=7200-44(r=280。，再根据四边形的内角和等于360。，进行计算求解即可。

二、填空题

9.【解析】【解答】弁5=屈:$=事.

故答案为事.

【分析】根据利用二次根式的乘法法则化简二次根式即可。

10•【解析】【解答】解：2y=3x-5,解得：片与直.故答案为誓封.

【分析】根据方程氮：-2野=缶计算求解即可。

11.【解析】【解答】解：当腰长为4时，底长为：18-4x2=10,4+4<10,不能构成三角形；

当底长为4时,腰长为：(18-4)-2=7,能构成三角形;

故此等腰三角形的腰长为7.

故答案为：7.

【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行计算求解即可。

12.【解析】【解答】解：.AE//BC,

ZDAE=ZB=70°,

£双速：=JJ：S，

ZEAC=ZDAC-ZDAE=110°-70°=40°.

故答案为：40.

【分析】根据平行线的性质先求出NDAE=ZB=70。，再计算求解即可。

13.【解析】【解答】解：根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知NBOB，是旋转角，且

ZBOB'=90°,

故答案为90.

【分析】根据旋转的性质，再结合图形进行求解即可。

14.【解析】【解答】解：由折叠的性质知，AF=AB,EF=BE.所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的

和为9+3=12.

故矩形ABCD的周长为12.

故答案为12.

【分析】折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位

置变化，对应边和对应角相等.

三、解答题

15.【解析】【分析】根据二次根式的加减法则进行计算求解即可。

16.【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）・180。和外角和定理列出方程，然后求解即可.

17.【解析】【分析】利用代入消元法解方程组即可。

18•【解析】【分析】先求出原不等式组的解集为-4版：黑霞2,再将解集在数轴上表示即可。

19.【解析】【分析】（1）根据平移的性质作图即可；

（2）根据关于中心对称的性质作三角形即可；

（3）根据关于成中心对称的性质进行判断求解即可。

20.【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到NFCA=ZEBD=90。，根据直角三角形的性质计算即可；

（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD,结合图形得到AB=CD,计算即可.

21.【解析】【解答］解：（1）每个甜果的价格=呈（文），每个苦果的价格=1（文），

故答案为：斗；冷.

【分析】（1）根据甜果九个十一文，苦果七个四文钱，进行计算求解即可；

（2）根据现有九百九十九文钱，共买甜果和苦果一千个；九个甜果十一文钱，七个苦果四文钱，列方程

组计算求解即可。

22.【解析】【分