山东省招远市2023-2024学年上学期期末考试九年级数学试题+

2023-2024学年度第一学期第二学段测试初三数学试题说明：1.考试时间120分钟，满分120分。2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≠-7B.x≠0C.x≠7D.x>-72.小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）A.①②B.③④C.②③D.①④3.把多项式m2（a-3）+m（3-a）分解因式等于（）A.（a-3）（m2+m）B.（a-3）（m2-m）C.m（a-3）（m-1）D.m（a-3）（m+1）4.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A.点A与点A'是对称点B.AO=A'OC.∠AOB=∠A'OB'D.∠ACB=∠C'A'B'5.ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AF//CEC.CE=AFD.∠DAF=∠BCE6.在一次捐款活动中，5名同学的捐款数分别为10，6，12，10，20（单位：元），捐20元的同学又追加了20元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A.只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数7.如图，在ABCD中，AD=3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=12，则△BOC的周长为（）A.8B.9C.12D.158.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'//AB，则∠BAB'的度数为（）A.40°B.45°C.65°D.70°9.如图，将一副三角板在ABCD中作如图摆放，若∠1=30°，那么∠2的度数为（）A.55°B.65C.75°D.85°10.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，连接GF、GE、EF，GE交OB于点N.下列结论：①GN=NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正确的结论是（）A.①③B.①②C.②③④D.①②③④二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.如果一个多边形的内角和是它的外角和的13倍，则这个多边形是.12.若分式的值为0，则x的值为.13.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段A'B'，则点B'的坐标为.14.如图，△ABC的边长AB=4cm，BC=6cm，AC=3cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a<6cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为cm.15.如图，在ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F，若∠B=48°，∠DAE=20°，则∠FED'的度数为.16.如图，ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD=5，AB=CF=3则CG的长为.三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17.解分式方程：（1）;(2)18.先化简再求值：，请选择一个合适的x的值来求得该代数式的值.19.小明、小颖准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学进行了6次测试，获得如下测试成绩的折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）小明的平均成绩分；小颖的平均成绩分.（2）求小明成绩的方差；（3）现求得小颖成绩的方差为=，根据折线统计图及上述计算结果，请说明哪位同学更适合參加学校竞赛？20.如图，已知△ABC，点O是AC的中点.（1）请用尺规作△DCA，使△DCA与△BAC关于点O成中心对称；（保留作图痕迹，不必写出做法）（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由.21.课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC△A1B1C1.（1）请以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C，在方格中画出△A2B2C；（2）请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过两次变换后与△A1B1C1完全重合.（3）请仔细观察，△ABC能否只通过一次旋转就能得到A1B1C1？如能，请在图中直接标出旋转中心P；若不能，请简要说明理由.22.如图，在ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE//DF，交AD的延长线于点E.若∠A=46°，求∠CBE的度数.23.金都百货某服装专柜用6000元购进了一批服装，由于销路好，商场又用23400元购进了第二批这种服装，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了30元，商场在出售该服装时统一按照每件200元的标价出售，卖了部分后，对剩余的50件，商场按标价的6折进行了清仓处理并全部售完，求：（1）商场两次共购进了多少件服装？（2）两笔生意中商场共盈利多少元？24.如图，已知△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.（1）求证：△AEC△ADB；（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是平行四边形时，求线段EC的长.25.在一次数学探究活动中，小明用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等.（1）请在图中的三个平行四边形中画出满足小明分割方法的直线；（2）根据小明的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；由上述实验操作过程，你发现小明所画的两条直线的主要特点是.（3）拓展延伸：将一张平行四边形的纸片ABCD沿过对角线AC的中点O的直线EF折叠，折痕交