2024年重庆大渡口区九年级中考一诊考试数学试题(无答案)

大渡口区初2024级第一次适应性检测数学试题（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔或签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.一个正方形的边长为2，它的面积为（）A.2 B.4 C.6 D.82.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）2题图A. B. C. D.3.反比例函数的图象一定经过的点是（）A. B. C. D.4.如图，，若，，，则DE的长度是（）4题图A.3 B.4 C.5 D.65.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若菱形ABCD的面积是12，则的面积为（）5题图A.3 B.6 C.24 D.486.估算的结果（）A.在7和8之间 B.在8和9之间 C.在9和10之间 D.在10和11之间7.如图，与位似，点O为位似中心，，，则EF的长是（）7题图A.12 B.10 C.8 D.68.在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（）A.12 B.15 C.18 D.209.如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将沿AE对折后得到，延长EF交CD于G.若，则一定等于（）9题图A. B. C. D.10.表示由四个互不相等的正整数组成的一个数组.表示由它生成的第一个数组，表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组.记，第n个数组的四个数之和为（n为正整数）.下列说法：①可以是奇数，也可以是偶数；②的最小值是20；③若，则.其中正确的个数（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.若关于x的一元二次方程有一个根为，则m的值为______.12.如图，，若，，则的大小为______.12题图13.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张，则抽出的两张卡片均为偶数的概率是______.14.反比例函数的图象经过点，则______.15.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程______.16.如图，和是等腰直角三角形，，的边AF，AG交边BC于点D，E.若，，则AD的值是______.16题图17.若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是______.18.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“差中数”.例如：四位数4129，∵，∴4129是“差中数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“差中数”.若一个“差中数”为，则这个数为______；如果一个“差中数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是______.三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.我们都知道，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.小明在探究这个结论时，他的思路是：如图，在中，点D是AB的中点，过点D作AC的垂线，然后证明该垂线是AC的垂直平分线.请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点D作AC的垂线，垂足为E（只保留作图痕迹）.∵，∴①.又∵在中，，∴②.∴③.又∵，∴④，∴.19题图20.解下列一元二次方程：（1）； （2）.21.为提高居民防范电信网络诈骗的意识，某社区举办相关知识比赛.现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩（满分100分），并进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.），下面给出了部分信息：甲队10名队员的比赛成绩：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100.乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为：92，92，97，99，99，99.甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表代表队平均数中位数众数“C”组所占百分比甲90a9410%乙9092b20%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______，______，______；（2）该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛，估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名；（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）.22.某超市于今年年初以20元/件的进价购进一批商品，当商品售价为40元/件时，一月份销售了500件.二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了720件.（1）求二、三月份销售量的月平均增长率.（2）四月份，超市决定在三月份销售量的基础上采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，销售量增加6件.当每件商品降价多少元时，商场当月获利11250元？23.如图，在中，，，，动点D以每秒1个单位长度的速度沿折线方向运动，当点D运动到点C时停止运动.设运动时间为t秒，的面积为y.23题图（1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，写出的面积为4时t的值.24.某送货司机在各站点间上门送货的平面路线如图所示：.已知点B在点A的北偏东方向3.6km处，点C在点B的正东方2.4km处，点D在点C的南偏东方向，点D在点A的正东方.（参考数据：，，）24题图（1）求线段CD的长度；（结果精确到0.01km）（2）已知送货司机在送货过程中全程保持10m/s的速度匀速行驶，若现在有急件需要在16分钟内从A点运送到D点，则送货司机按既定路线进行运送能否按时送达？（送货司机在各站点停留的时间忽略不计）25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点，点P是反比例函数的图象上一动点，过点P作直线轴交直线于点Q，设点P的横坐标为t，且，连接AP，BP.25题图25题备用图（1）求k，b的值.（2）当的面积为3时，求点P的坐标.（3）设PQ的中点为C，点D为x轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形时，直接写出点P的坐标.26.在中，，点D为CB延长线上任一点，连接AD.26题图126题图226题备用图（1）如图1，若，，