工程流体力学实验报告及工程流体力学课后习题答案(第二版)

工程流体力学实验报告学院：交通运输工程学院班级：交通设备1206姓名：邱瑞玢学号：1104120907雷诺数测定实验【实验目的】观察水的层流和紊流的形态及特征；学习测量和计算流体的雷诺数和临界雷诺数。【实验原理】雷诺数是流体惯性力与黏性力的比值，它是一个无因次化的量。Re==雷诺说较小时，粘滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因粘滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于粘滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。【实验内容】缓慢调节水量控制阀，观察透明水管中红色水流线的变化。观察水的层流态、紊流态的特征。找出层流和紊流转换临界点，在临界点测量水的流速，往复测量三次。根据测量数据计算出水的临界雷诺数。【实验现象】当水流流速较低时，水管中水流处于层流状态，示踪剂（红色墨水）呈线状，无分散；逐渐开大控制阀，水流速度加大，呈线状流动的红色墨水开始出现波动，逐渐散开，这时水流处于过渡状态；再开大控制阀，水流速度继续增大，红色墨水消失，此时水流处于紊流状态。层流状态紊流状态【实验结果】实验中，水流束的特征长度l=D=3CM,流速由公式求得，得到V1=0.032m/s,V2=0.084m/s，而水在标准大气压，室温时的动力粘度，则雷诺数Re1==960Re2==2520【结果分析】查阅资料可知一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态。而本次实验所测得的紊流状态下的雷诺数比理论值小，产生误差的原因为：偶然误差：观察出现偏差，将水流处于由层流向紊流的过渡状态当作紊流状态，从而测得的水流速度偏小，造成所计算的雷诺数偏小。系统误差：示踪剂（红色墨水）很容易在水中扩散，当处于过渡状态时，由于水流开始产生搅动，从而将红色墨水打散，扩散在水中，造成水流已处于紊流状态的假象，导致误差产生。文丘里管实验【实验目的】观察文丘里效应，学习文丘里管测量流量的原理和方法。【实验原理】文丘里效应，以其发现者，意大利物理学家文丘里（GiovanniBattistaVenturi）命名。这种效应是指在高速流动的气体附近会产生低压，从而产生吸附作用。利用这种效应可以做出文丘里管。文丘里管在现今科技发展中得到应用，因为其制造和维护成本比较低。++=+++基于文丘里效应制造的设备，叫做文丘里xxxx，如文丘里水膜除尘器、文丘里扩散管、文丘里收缩管、文丘里喷射泵、文丘里流量计等。【实验内容】认识文丘里管，并观察透明文丘里管内水流产生的文丘里效应。通过调节流量控制阀，设定高中低三种水流速度，分别测量对应流速下文丘里管的最大压差，并且用量杯和秒表分别测量水流的真实流量。通过文丘里管和伯努利方程计算出水流速度，与用量杯秒表测量的真实流速对比，评估文丘里管测量流量的准确性，讨论消除误差的方法。【实验数据】【数据处理】本次实验中，d1=40mm，d2=10mm；由伯努利方程P++=C可求得【结果分析】本次实验，由水柱高度差所求得的管内流速（非缩颈处）均比由水管出水流量所求得的管内流速大，其误差原因来源于两方面：偶然误差：在读取h1与h2的高度值时，读书出现偏差（仰视读数，俯视读数），造成△h存在偏差，进而导致v1，v2的计算出现误差；在用量杯测取水量时，量杯的接入滞后于秒表开始记时，导致量杯水量偏少，进而所求得的v1实测值偏小。系统误差：实验室器材老化严重，在文丘里管缩颈与立管连接的地方，漏水较为严重，也就是说，所测得的h2要偏小，故△h偏大，所求得的v1，v2也随之偏大。漏水导致从水管末端接入量杯的水减少，由此求得的v1实测值也将偏小。要提高文丘里管的测量精度，首先应该着眼于提高文丘里管的密封性，使其密封性达到一个相对来说密闭的状态；其次在文丘里管内部，在主管与缩颈的连接处应采用光滑连接，内壁尽量采用对流体粘滞力的材料，以减少水头损失，提高测量精度。皮托管及伯努利方程应用实验【实验目的】学习皮托管的使用方法。增强对伯努利方程的理解和认识。【实验原理】伯努利方程：流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。这个理论是由瑞士数学家丹尼尔-伯努利在1738年提出的，被称为伯努利原理。重力场中无粘性流体定常流动的能量方程称为伯努利定理。或称为伯努利方程，是流体动力学基本方程之一。P++=C皮托管皮托管是测量气流总压和静压以确定气流速度的一种管状装置，由法国H·皮托发明而得名。皮托管的构造如图，头部为半球形，后为一双层套管。测速时头部对准来流，头部中心处小孔（总压孔）感受来流总压，经内管传送至压力计。头部后约3-8D处的外套管壁上均匀地开有一排孔（静压孔），感受来流静压p，经外套管也传送至压力计。皮托管常用在测量通风管道、工业管道、炉窑烟道内的气流速度，经过换算来确定流量，也可测量管道内的水流速度。用皮托管测速和确定流量，有可靠的理论根据，使用方便、准确，是一种经典的广泛的测量方法。此外，它也可用来测量流体的压力。【实验内容】控制水量调节阀，分别调出高中低三种水流速度；在每一种速度下，用皮托管测量出水管内的动压；用量杯和秒表测量水管内的真实流量；分别计算出二中不同方法的测量结果并比较，讨论皮托管测量流速的优势和不足。【实验数据】【数据处理】由伯努利方程P++=C可以推导出，则得到：V1=119.6cm/s;V2=59.4cm/s;V3=31.1cm/s.由量杯/秒表测得的水流量求得的流速：V1=114.4cm/s;V2=67.1cm/s;V3=29.8cm/s.【结果分析】由皮托管测得管内水流流速与从管末端通过量杯/秒表测得的管内水流流速有一定的出入。首先这可能源于量杯/秒表方法测水流流速偶然误差发生的概率比较大，尤其是当水流流速很大的时候，秒表开始的时间与量杯接入的时间稍微有点不同步，就会导致极大的误差。皮托管本身测量的误差就很小，质量越高的皮托管，其精度也越高，故其在实际中有很广泛的运用空间。但是，皮托管必须是建立在一端伸入管内的基础上，所以拆装很不方便，灵活性差，不适用于在管道路线上进行随机测量。第一章绪论1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解]温度变化前后质量守恒，即又20℃时，水的密度80℃时，水的密度则增加的体积为1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少（百分数）？[解]此时动力粘度增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深。试求时渠底（y=0）处的切应力。[解]当=0.5m，y=0时1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620（见图示），求油的粘度。[解]木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图。[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的粘度=0.02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N）[解]1-7．两平行平板相距0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。[解]根据牛顿内摩擦定律，得1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙。锥体半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N·m）[解]取微元体如图所示微元面积：切应力：阻力：阻力矩：1-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？[解]在地球上静止时：自由下落时：第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。[解]2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。[解]2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。[解]2-4．水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N／m2）[解]2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？[解]坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：当时，，此时水不溢出2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。[解]作用在闸门上的总压力：作用点位置：2-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。[解]左侧水作用于闸门的压力：右侧水作用于闸门的压力：2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向[解]水平分力：压力体体积：铅垂分力：合力：方向：2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为的石油，下层为的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数。[解]设甘油密度为，石油密度为，做等压面1--1，则有2-10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。[解]当时，闸门自动开启 将代入上述不等式 得2-11．有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。[解]由液体平衡微分方程，，在液面上为大气压，2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。[解]由液体质量守恒知，I管液体上升高度与II管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：液体不溢出，要求，以分别代入等压面方程得：2-13．如图，，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。[解]合力作用点：2-14．平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。[解]闸门左侧水压力：作用点：闸门右侧水压力：作用点：总压力大小：对B点取矩：2-15．如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R＝2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。[解]液体作等加速度旋转时，压强分布为积分常数C由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当时，（大气压），于是，在顶盖下表面，，此时压强为顶盖下表面受到的液体压强是p，上表面受到的是大气压强是pa，总的压力为零，即积分上式，得，2-16．[解]水平方向压强分布图和压力体如图所示：2-17．图示一矩形闸门，已知及，求证>时，闸门可自动打开。[证明]形心坐标则压力中心的坐标为当，闸门自动打开，即第三章流体动力学基础3-1．检验不可压缩流体运动是否存在？[解]（1）不可压缩流体连续方程（2）方程左面项；；（2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。3-2．某速度场可表示为，试求：（1）加速度；（2）流线；（3）t=0时通过x=-1，y=1点的流线；（4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？[解]（1）写成矢量即（2）二维流动，由，积分得流线：即（3），代入得流线中常数流线方程：，该流线为二次曲线（4）不可压缩流体连续方程：已知：，故方程满足。3-3．已知流速场，试问：（1）点（1，1，2）的加速度是多少？（2）是几元流动？（3）是恒定流还是非恒定流？（4）是均匀流还是非均匀流？[解]代入（1，1，2）同理：因此（1）点（1，1，2）处的加速度是（2）运动要素是三个坐标的函数，属于三元流动（3），属于恒定流动（4）由于迁移加速度不等于0，属于非均匀流。3-4．以平均速度v=0.15m/s流入直径为D=2cm的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？[解]由题意；；······；式中Sn为括号中的等比级数的n项和。由于首项a1=1，公比q=0.98，项数n=8。于是3-5．在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程：对称分布，式中管道半径r0=3cm，管轴上最大流速umax=0.15m/s，试求总流量Q与断面平均流速v。[解]总流量：断面平均流速：3-6．利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84umax，这里umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？（3.85m/s）[解]3-7．图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm，dB=400mm，A点相对压强pA=68.6kPa，B点相对压强pB=39.2kPa，B点的断面平均流速vB=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失hw。[解]假定流动方向为A→B，则根据伯努利方程其中，取故假定正确。3-8．有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45º，如图所示。已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失hw和压强差p1-p2。[解]假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程其中，取故假定不正确，流动方向为2→1。由得3-9．试证明变截面管道中的连续性微分方程为，这里s为沿程坐标。[证明]取一微段ds，单位时间沿s方向流进、流出控制体的流体质量差△ms为因密度变化引起质量差为由于3-10．为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量计流量系数μ=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm。问此时管中流量Q多大？[解]根据文丘里流量计公式得3-11．离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d=200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中的水上升H=150mm，求每秒钟吸入的空气量Q。空气的密度ρ为1.29kg/m3。[解]3-12．已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。[解]3-13．水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流轴线方向的平板的阻挡，截去流量Q1=12L/s，并引起射流其余部分偏转，不计射流在平板上的阻力，试求射流的偏转角及对平板的作用力。（30°；456.6kN）[解]取射流分成三股的地方为控制体，取x轴向右为正向，取y轴向上为正向，列水平即x方向的动量方程，可得：y方向的动量方程：不计重力影响的伯努利方程：控制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa，因此，v0=v1