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文档简介

3应用二元一次方程组

——鸡兔同笼北师大版八年级上册情景导入《孔子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题:“雉兔同笼”流传尤为广泛,漂洋过海流传到了日本等国.“雉兔同笼”题为:“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何?”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程吗?（3）你能解这个有趣的问题吗?与同学们交流一下.设笼中有鸡x只、兔y只，得方程组x+y=35,2x+4y=94.解这个方程组，得x=23,y=12.所以笼中有鸡23只，有兔12只.思考探究，获取新知例以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何?解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意，得①-②，得x=48.将x=48代入①，得y=11.所以绳长48尺，井深11尺.随堂练习列方程组解古算题：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五直金八两.牛、羊各直金几何？”题目大意是:5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金”？1、方程组2x+y=5的解为

。

4x+3y=72、一个笼中装有鸡免若干只,从上面看共42个头,从下面看共有共有132只脚,则鸡有

，兔有

.巩固练习x=4y=-318只24只课后作业布置作业：

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