加格达奇新林2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前加格达奇新林2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•盐城校级月考）使式子有意义的x取值范围是（）A.x＞-1B.x≥-1C.x＜-1D.x≤-12.（新人教版八年级（下）暑假数学作业（2））下列方程中，是分式方程的是（）A.-=B.-=C.2x2+x=0D.+=x(ab≠0)3.（天津市宝坻区王卜庄中学八年级（上）期中数学试卷）下列图形中具有不稳定性的是（）A.长方形B.等腰三角形C.直角三角形D.锐角三角形4.（辽宁省朝阳市北票三中八年级（下）期中数学试卷）下面关于直角三角形的全等的判定，不正确的是（）A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等5.（2014•河北模拟）有五张彩纸（形状、大小、质地都相同），茗茗在上面分别写下了5个不同的字母，分别是B，N，S，T，O，将彩纸背面朝上洗匀，从中抽取一张彩纸，正面的字母一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.6.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）如图，点D在BC的延长线上，∠A=35°，∠B=40°，则∠1的度数为（）A.65°B.70°C.75°D.80°7.若将三条高线长度分别为x、y、z的三角形记为（x，y，z），则在以下四个三角形中（6，8，10），（8，15，17），（12，15，20），（20，21，29）中，直角三角形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷））下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A.全等三角形的大小相等B.两个等边三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形状相同D.全等三角形的对应边相等9.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）甲队修路150m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=10.（广西省南宁市横县平马镇中学八年级（上）第二次月考数学试卷）下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.-评卷人得分二、填空题（共10题）11.在实数范围内可以把x2-6分解因式为．12.（2022年四川省中考数学试卷（））把（x-y）2-4（x-y）+3分解因式，结果为．13.（江苏省盐城市大丰市万盈二中八年级（下）第3周数学假期作业），-，的最简公分母是．14.若解关于x的方程+=有增根，则这个方程的增根是．15.（2021年春•高邮市期中）如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是三角形．16.方程（）2-4（）+1=0的实数根之积为．17.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）把分式与通分，其最简公分母为．18.（江苏省镇江市丹徒区世业实验学校八年级（下）期中数学试卷）分式：，的最简公分母是．19.（2021•于洪区一模）如图，已知​ΔABC​​中，​∠C=90°​​，​AC=4​​，​BC=3​​，将​ΔABC​​绕点​B​​逆时针旋转一定的角度​α​，若\(0°20.（2021•雁塔区校级模拟）已知一个正多边形的一个外角为​72°​​，则它的内角和为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•江干区二模）（1）化简：​(​x-1)（2）计算：​​x22.已知x（-2x+1）-（2x+1）（1-2x）可分解因式为（2x+a）（x+b），其中a，b均为整数，求a+3b的值．23.（山东省德州市夏津县新盛店中学八年级（上）第二次月考数学试卷）已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．24.（2022年春•东台市期中）计算或化简：（1）（2）2--x．25.（2022年春•枣庄校级月考）（2022年春•枣庄校级月考）如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．26.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）如果x2+x-1=0，求代数式x4+3x3+4x2+x-7的值．27.用换元法解下列方程：（1）x2-x+1=．（2）-=1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据题意得：x+1＞0，解得：x＞-1．故选A．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，以及分母不等于0，据此即可求解．2.【答案】【解答】解：A、是整式方程，故选项错误；B、正确；C、是整式方程，故选项错误；D、是整式方程，故选项错误．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．3.【答案】【解答】解：等腰三角形，直角三角形，锐角三角形都具有稳定性，长方形不具有稳定性．故选A．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．4.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；B、利用SAS或HL可证全等，此选项不符合题意；C、不能证明全等，此选项符合题意；D、利用ASA或AAS可证全等，此选项不符合题意；故选C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法进行判断即可．5.【答案】【解答】解：∵有五张彩纸（形状、大小、质地都相同），分别写有B，N，S，T，O，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是O，∴从中抽取一张彩纸，正面的字母一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．故选A．【解析】【分析】由有五张彩纸（形状、大小、质地都相同），分别写有B，N，S，T，O，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是O，直接利用概率公式求解即可求得答案．6.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故选C【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可．7.【答案】【解答】解：直角三角形中x、y为直角边，z为斜边上的高，则有xy=c，我们采用排除法假设都是直角三角形，①（6，8，10），斜边对应的高一定比直角边短，所以10一定是一条直角边，假设6是另一条直角边，则斜边应等于6×10÷8=7.5，其平方显然不等于136，同理假设8是另一条直角边8×10÷6=，其平方不等于164，也不符合，所以不是直角三角形；②（8，15，17），斜边对应的高一定比直角边短，所以17一定是一条直角边，假设8是另一条直角边，则斜边应等于17×8÷15=，其平方显然不等于353，同理假设15是另一条直角边15×17÷8=，其平方不等于514，也不符合，所以不是直角三角形；③（12，15，20），斜边对应的高一定比直角边短，所以20一定是一条直角边，假设12是另一条直角边，则斜边应等于20×12÷15=16，其平方显然不等于544，同理假设15是另一条直角边15×20÷12=25，其平方等于625，符合，所以是直角三角形；④（20，21，29），斜边对应的高一定比直角边短，所以29一定是一条直角边，假设21是另一条直角边，则斜边应等于29×21÷20=，其平方显然不等于1281，同理假设20是另一条直角边29×20÷21=，其平方不等于1241，也不符合，所以不是直角三角形；符合条件的只有一个．故选：A．【解析】【分析】利用直角三角形的面积可知：两条直角边的乘积，等于斜边与高的乘积；假设x、y为直角边，z为斜边上的高，则有xy=c，利用这个性质逐一分析探讨得出答案即可．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形的大小相等，说法正确，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B选项正确；C、全等三角形的形状相同，说法正确，故C选项错误；D、全等三角形的对应边相等，说法正确，故D选项错误．故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解．9.【答案】【解答】解：设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x-10）米，由题意得=．故选：A．【解析】【分析】设甲队每天修路xm，则乙队每天修（x-10）米，再根据关键语句“甲队修路150m与乙队修路120m所用天数相同”可得方程=．10.【答案】【解答】解：A、结果是-1，不是最简分式，故本选项错误；B、不能约分，是最简分式，故本选项正确；C、结果是，不是最简分式，故本选项错误；D、结果是-，不是最简分式，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】先根据分式的基本性质进行约分，再判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：x2-6=（x+）（x-），故答案为：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差进行分解即可．12.【答案】【答案】将x-y看做一个整体，利用十字相乘法分解即可．【解析】（x-y）2-4（x-y）+3=（x-y-3）（x-y-1）．故答案为：（x-y-3）（x-y-1）13.【答案】【解答】解：，-，的分母分别是xy、5x3、6xyz，所以它们的最简公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．14.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最简公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案为：±1．【解析】【分析】根据分式方程有增根，即最简公分母等于0，即可解答．15.【答案】【解答】解：∵一个三角形有两个内角的度数都小于40°，∴第三个内角的度数＞180°-40°-40°，即第三个内角的度数＞100°，∴这个三角形是三角形钝角，故答案为：钝角．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，求出第三个角的取值范围，再判断三角形的形状即可．16.【答案】【解答】解：设t=，则t2-4t+1=0，解得t=2±．当t=2+时，=2+，即x=-经检验x=-是原方程的根．当=2-，即x=．经检验x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】设t=，则原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解该方程可以求得t的值，然后解关于x的分式方程．17.【答案】【解答】解：分式与最简公分母是6x2y2，故答案为：6x2y2．【解析】【分析】根据确定最简公分母的步骤找出最简公分母即可．18.【答案】【解答】解：分式，的分母分别是2（x+1）2、x（x+1），则它们的最简公分母是2x（x+1）2．故答案是：2x（x+1）2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．19.【答案】解：如图1中，当​AG=AH​​时，​∵AG=AH​​，​∴∠AHG=∠AGH​​，​∵∠A​=∠A1​​​∴∠AHG=∠A1​​∴∠A1​∴AB=AG=5​​，​​∴GC1​∵∠B​C​∴BG=​C​∴AH=AG=AB-BG=5-10​∴CH=AC-AH=4-(5-10如图2中，当​GA=GH​​时，过点​G​​作​GM⊥AH​​于​M​​．同法可证，​​GB=GA1​​，设​​GB=GA1解得​x=25​∴BG=258​​∵GM//BC​​，​∴​​​AG​∴​​​15​∴AM=3​∵GA=GH​​，​GM⊥AH​​，​∴AM=HM​​，​∴AH=3​​，​∴CH=AC-AH=1​​．综上所述，满足条件的​CH​​的值为​10【解析】分两种情形：如图1中，当​AG=AH​​时，如图2中，当​GA=GH​​时，过点​G​​作​GM⊥AH​​于​M​​．分别求解即可．考查了旋转变换，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论使得思想思考问题，属于中考常考题型．20.【答案】解：多边形的边数为：​360°÷72°=5​​，正多边形的内角和的度数是：​(5-2)⋅180°=540°​​．故答案为：​540°​​．【解析】根据任何多边形的外角和都是​360°​​，利用​360°​​除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．​n​​边形的内角和是​(n-2)⋅180°​​，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．本题考查了多边形的内角和外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=(x-1)(x-1-x)​​​=(x-1)⋅(-1)​​​=1-x​​；（2）原式​=(x+3)(x-3)​=x-3​=2(x-3)-(2x-1)​=2x-6-2x+1​=-5【解析】（1）先提公因式​(x-1)​​即可化简；（2）分母是多项式，先因式分解，然后约分，异分母分数要通分，然后化简即可．本题主要考查了因式分解和分式的计算，考核学生的计算能力，在分式计算中，注意把分子看作一个整体，给分子加括号．22.【答案】【解答】解：∵x（-2x+1）-（2x+1）（1-2x）=（1-2x）（x-2x-1）=（x+1）（2x-1）=（2x+a）（x+b），∴a=-1，b=1．∴当a=-1，b=1时，a+3b=-1+3×（1）=2．【解析】【分析】根据提公因式法，可分解因式，根据相等的因式，可得a、b的值，再根据代数式求值，可得答案．23.【答案】【解答】解：∵（t+58）2=654481，∴t2+116t+582=654481．∴t2+116t=654481-582．∴（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68=654481-582+48×68=654481-582+（58-10）（58+10）=654481-582+582-102=654481-100=654381．【解析】【分析】由完全平方公式得出t2+116t=654481-582．（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68，再运用平方差公式计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式=--===．【解析】【分析】（1）分别根据平方差公式与完全平方公式把分子与分母因式分解，再约分即可；（2）先通分，再把分子相加减即可．25.【答案】【解答】解：如图，连接BE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，又∵AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵AC=BC=6，∴AB=6，∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=9