临沧市双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前临沧市双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2015•长岭县一模）（2015•长岭县一模）如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAD=150°，∠B=40°，则∠BCD的大小为（）A.150°B.140°C.130°D.120°2.（四川省南充市营山县回龙中学八年级（下）第一次月考数学试卷）式子①，②，③，④中，是分式的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④3.（2022年春•福建校级月考）若4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（）A.6B.±6C.12D.±124.（2009-2010学年海南省琼海市九年级（上）数学教学水平测试（二）（））如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A.21085B.28015C.58012D.510825.（湖北省黄冈市浠水县英才学校、兰溪中学八年级（上）第三次月考数学试卷）下列多项式中，没有公因式的是（）A.a（x+y）和（x+y）B.32（a+b）和（-x+b）C.3b（x-y）和2（x-y）D.（3a-3b）和6（b-a）6.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）现在宁波市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3.5千米），以后每增加1千米，加价2元，每趟另加2元燃油附加费．现在某人乘出租车行驶s千米的路程（s＞3.5）所需的费用是（）A.12+2sB.10+2（s+1）C.12+2s-3.5D.12+2（s-3.5）7.（2021•九龙坡区模拟）若整数​a​​使得关于​x​​的不等式组​​​​​2(x-3)+1⩽-1​4x-a+1⩾0​​​​​有且仅有3个整数解，且关于​y​​的分式方程​A.1B.2C.3D.48.（2022年浙江省宁波市宁海中学自主招生考试数学试卷（））在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，记m=，则m、n、p的大小关系为（）A.m＞n＞pB.p＞m＞nC.n＞p＞mD.m=n=p9.（江西省景德镇一中八年级（上）期末数学试卷）在四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四边形ABCD的面积为8，则DE=（）A.2B.3C.3D.10.（2022年辽宁省沈阳市于洪区中考数学一模试卷）如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（）A.70B.74C.144D.148评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省杭州市八年级（上）期中数学试卷）已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的值是．12.（江苏省徐州市睢宁县八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•睢宁县期中）如图，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠C的度数为°．13.（2022年春•成都校级月考）（2022年春•成都校级月考）在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=20°，则∠CDE的度数为．14.（2021•雨花区模拟）​​2021015.（2022年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷）分式（-）÷的化简结果是．16.已知a、b和9的最大公约数为1，最小公倍数为72，则a+b的最大值是17.（保定一模）如图，在等边△ABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是______．18.（2017•洞头区二模）化简：​219.单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．20.（北师大版八年级下册《第3章图形的平移与旋转》2022年同步练习卷A（12））将下列常见图形的序号填在相应的空格内：①线段；②角；③两条相交直线；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五边形；⑦正八边形；③圆．（1）只有二条对称轴的轴对称图形有；（2）只有两条对称轴的轴对称图形有；（3）有三条或三条以上对称轴的轴对称图形有；（4）旋转对称图形有；（5）中心对称图形有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•浙江模拟）计算：​3tan30°+|1-322.（2021•玄武区二模）如图，在​ΔABC​​和​ΔADE​​中，​AB=AC​​，​AD=AE​​，​DE//BC​​．求证：​DM=EN​​．23.实数x满足x2+-3x--2=0，求x+的值．24.（江苏期末题）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：_______；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系。（直接写出结论即可）25.（天门模拟）下列图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC（1）以图（1）中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为______（写出所有满足条件的点）（2）如图（2），已知B1是BC的中点，现沿着由B到B1的方向，将△DBC平移到△D1B1C1的位置，连接AC1，BD1得到的四边形ABD1C1是什么特殊四边形？说明你的理由．（3）在四边形ABD1C1中有______对全等三角形，请你选出其中一对进行证明．26.我们知道各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，小明却说各边都相等的多边形就是正多边形，各角都相等的多边形也是正多边形，他的说法对吗？如果不对，你能举反例（画出相应图形）说明吗？27.（山西省大同一中八年级（下）期末数学试卷）已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△EOC；（2）连接AC，DE，当AE与CD满足什么关系时，四边形ACED是正方形？请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图，∵四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故选：C．【解析】【分析】根据轴对称的性质得到：∠D=∠B=40°；然后由四边形内角和定理来求∠BCD的大小．2.【答案】【解答】解：①，③是分式，②，④是整式，故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．3.【答案】【解答】解：∵4a2-2ka+9是一个完全平方的展开形式，∴k=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．4.【答案】【答案】易得所求的像与看到的像关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解．【解析】21085------------51082答案为51082，故选D．5.【答案】【解答】解：∵32（a+b）与（-x+b）没有公因式，故选：B．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．6.【答案】【解答】解：由题意知，某人乘出租车行驶s千米的路程（s＞3.5），所需费用是：12+2（s-3.5）故选：D【解析】【分析】根据题意，当乘车路程s≤3.5时，所需费用是10元，当乘车路程s＞3.5时，所需费用是起步价加上超出的费用．7.【答案】解：​​解不等式①得：​x⩽2​​，解不等式②得：​x⩾a-1​∴​​不等式组的解集为：​a-1​∵​不等式组有且仅有3个整数解，​∴-1​∴-3​a-y方程两边都乘以​(1-y)​​得：​a-y=-2-(1-y)​​，解得：​y=a+3​∵​分式方程的解为非负数，且​1-y≠0​​，​∴​​​a+32⩾0​解得：​a⩾-3​​，且​a≠-1​​，​∴-3​∵a​​是整数，​∴a=-2​​，0，1．故选：​C​​．【解析】先解不等式组，根据不等式组有且仅有3个整数解，求得​a​​的取值范围；再解分式方程，根据分式方程的解为非负数，检验增根，列出不等式，求得​a​​的取值范围，进而确定​a​​的最终取值范围，最后根据​a​​为整数，求得​a​​的值．本题考查了一元一次不等式组，分式方程的解法，考核学生的计算能力，解题时注意分式方程必须要检验．8.【答案】【答案】作底角B的角平分线交AC于D，利用顶角为36°的等腰三角形的性质证明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性质得a2-b2=ab，再代入n、p的表达式变形即可．【解析】作底角B的角平分线交AC于D，易推得△BCD∽△ABC，所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）因此得a2-b2=ab，∴n====m，p====m，∴m=n=p．故选D．9.【答案】【解答】解：过点C作CF⊥DE交DE于F．∵在△ADE与△DCF中，，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴DE=CF=BE，又四边形ABCD的面积为8，即S矩形BCFE+2S△CDF=8，即BE•EF+2×CF•DF=8，BE•DE=BE•BE=8，解得DE=2．故选：A．【解析】【分析】可过点C作CF⊥DE，得出Rt△ADE≌Rt△DCF，得出线段之间的关系，进而将四边形的面积转化为矩形BCFE的面积与2个△CDF的面积，通过线段之间的转化，即可得出结论．10.【答案】【解答】解：如图：过A作AM⊥直线b于M，过D作DN⊥直线c于N，则∠AMD=∠DNC=90°，∵直线b∥直线c，DN⊥直线c，∴∠2+∠3=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面积为74，故选B．【解析】【分析】过A作AM⊥直线b于M，过D作DN⊥直线c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根据AAS推出△AMD≌△CND，根据全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵三角形的三边长分别为1，x，2，∴第三边的取值范围为：1＜x＜3∵x为整数，∴x=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求解即可．12.【答案】【解答】解：∵∠B=30°，∠A′=60°，∴∠C′=90°，∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′，∴∠C=90；故答案为90．【解析】【分析】根据轴对称的性质，可得出∠C=∠C′，再由三角形的内角和定理得出∠C′的度数，即可得出∠C的度数．13.【答案】【解答】解：∵∠EDC+∠C=∠AED，∠ADE=∠AED，∴∠C+∠EDC=∠ADE，又∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴∠B+20°=∠C+∠EDC+∠EDC，∵∠B=∠C．∴2∠EDC=20°，∴∠EDC=10°．故答案为：10°．【解析】【分析】根据三角形外角和定理得出∠EDC+∠C=∠AED，进而求出∠C+∠EDC=∠ADE，再利用∠B+∠BAD=∠ADC，进而利用已知求出即可．14.【答案】解：​​20210=1​​，则1相反数是：故答案为：​-1​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及相反数的定义得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及相反数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．15.【答案】【解答】解：原式•=．故答案为：．【解析】【分析】先通分计算括号里面的减法，再把把除法改为乘法，约分计算即可．16.【答案】【解答】解：∵72=23×32，可设a=2k13s1，b=2k23s2，k1k2均为不大于3的非负整数，且至少有1个为3，s1s2均为不大于2的非负整数，且至少有一个为0，于是当k1=k2=3，s1=2，s2=0时或当k1=k2=3，s1=0，s2=2时即当a=72，b=8时或当a=8，b=72时，a+b取最大值故答案为：80【解析】【分析】解得此题的关键是设a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公约数为1，可知ab不能同时含有3，而可以含有2，从而确定出最大值．17.【答案】根据题意得，OP=OD，∠POD=60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠AOP+∠APO=120°，∠AOP+∠COD=120°，∴∠APO=∠COD，∴在△APO和△COD中，，∴△APO≌△COD，∴AP=CO，又∵AO=3，AC=8，即CO=5，∴AP=5；故答案为5．【解析】18.【答案】解：原式​=2-x故答案为：​-1​​．【解析】根据分式的加减法则计算，再约分即可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则．19.【答案】【解答】解：单项式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案为：2ab．【解析】【分析】根据公因式是每个单项式中每项都有的因式，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）只有一条对称轴的轴对称图形有②④；故答案为：②④．（2）只有两条对称轴的轴对称图形有①③；故答案为：①③．（3）有三条或三条以上对称轴的轴对称图形有⑤⑥⑦⑧；故答案为：⑤⑥⑦⑧．（4）旋转对称图形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案为：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心对称图形有①③⑤⑦⑧．故答案为：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，分别判断得出即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=3×3​=3​=23【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．22.【答案】证明：​∵AB=AC​​，​AD=AE​​，​∴∠B=∠C​​，​∠D=∠E​​，​∵DE//BC​​，​∴∠AMN=∠B​​，​∠C=∠ANM​​，​∴∠AMN=∠ANM​​，在​ΔADN​​和​ΔAEM​​中，​​​∴ΔADN≅ΔAEM(AAS)​​，​∴DN=EM​​，​∴DM=NE​​．【解析】由等腰三角形的性质可得​∠B=∠C​​，​∠D=∠E​​，由“​AAS​​”可证​ΔADN≅ΔAEM​​，可得​DN=EM​​，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，证明​ΔADN≅ΔAEM​​是解题的关键．23.【答案】【解答】解：设t=x+，则原方程转化为t2-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，解得t=4或t=-1．故x+的值是4或-1．【解析】【分析】设t=x+，则原方程转化为t2-3t-4=0，然后利用因式分解法解方程即可．24.【答案】解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）有（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°；（3）2∠P=∠B+∠D。【解析】25.【答案】（1）∵等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC，∴AB