四川省遂宁第二中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

四川省遂宁第二中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对2．当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-13．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是()A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱4．下列说法中正确的是A．是单项式 B．的系数是C．的次数是 D．多项式是四次三项式5．某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）A．45%x B．55%x C． D．6．下列说法正确的是（）A．平方等于其本身的数有0，±1 B．32xy3是4次单项式C．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12 D．一个角的补角一定大于这个角7．日当时，代数式的值为，则的值为（）A． B． C． D．8．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1039．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）.A． B． C． D．10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x11．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）A． B． C． D．12．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．14．计算=________．15．某公司有员工800人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比（如图），规定每人都要参加且只能参加其中一项活动，则下围棋的员工共有______人．16．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．17．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？19．（5分）计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）.20．（8分）移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.请你根据下列统计图提供的信息,完成下列问题.(1)这次调查的样本容量是;(2)请补全条形统计图;(3)求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.21．（10分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．22．（10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是____°；（2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____________°；（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为__秒，并说明理由．23．（12分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.2、B【分析】把x＝3代入代数式得27p＋3q＝1，再把x＝−3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【详解】解：当x＝3时，代数式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以当x＝−3时，代数式px3＋qx＋1＝−27p−3q＋1＝−(27p＋3q)＋1＝−1＋1＝1．

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p＋3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．3、C【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.故选C【点睛】此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.4、A【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【详解】A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．5、B【分析】男生人数=班级总人数－女生人数，据此列式解答即可．【详解】解：某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（1－45%）x=55%x．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键．6、B【分析】本题分别利用平方运算法，单项式的次数的含义，分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得．【详解】A选项中-1的平方不是其本身，所以错误；B选项32xy3的次数是字母x与y的指数之和，即1+3=4，是4次单项式，正确；C选项中在将方程的分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的因数，与没有分母的右边的项无关，所以错误；D选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身．故选：B【点睛】本题考查的是几种常见的概念和运算：平方的运算，单项式的次数的含义，分数的基本性质及补角的定义，熟记这些知识点是解题的关键．7、A【解析】由题意可得出：当x=-1时，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，将a-b整体代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【详解】由题意得：当x=-1时，a-b+1=-1，可得a-b=-2，将a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故选：A．【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解．注意括号前是负号时符号的变化．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．

故选B．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【分析】根据立体图形的展开图的特点，逐一判断选项，即可.【详解】∵正方体的展开图中，不存在“田”字形，∴A错误；∵圆的位置摆放不正确，∴B错误；∵两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，∴C正确；∵三棱柱展开图有5个面，∴D错误，故选C.【点睛】本题主要考查立体图形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.10、B【解析】标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，

则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，

故选B．11、C【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于正方体没有曲边，所以用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．故选C．【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．12、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.【详解】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.14、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．【详解】解：故答案为：-3t．【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．15、160【分析】用员工总数乘以下围棋的百分比即可求出答案.【详解】下围棋的员工共有（人），故答案为：160.【点睛】此题考查利用扇形统计图的百分比求某部分的数量，掌握求部分数量是计算公式是解题的关键.16、2b【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，然后根据整式的加减，进一步即可得出答案．【详解】由数轴可得：与c为负数，b为正数，∴−b为负数，−c为正数，∵同号相加取相同的符号，∴①为负数，②为负数，③为正数，即b−c为正数，∴|−b|−|+c|+|b−c|＝−（−b）+（+c）+（b−c）＝−+b++c+b−c＝2b．故答案为：2b．【点睛】本题主要考查了绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键.17、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元．列出方程求解．【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．则彩电的标价是1元．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）点A对应的数是﹣5，点C对应的数是2；（2）点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根据点B对应的数为1，AB=6，BC=2，得出点A对应的数是1-6=-5，点C对应的数是1+2=2；（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（2）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP=OQ，分别列出方程，求出t的值即可．【详解】解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=2．（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是2+t；（2）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=2+t，解得：t=；②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=2+t，解得：t=1；当t为或1时，OP=OQ．19、(1)-6；(2)；(3)；(4)-1．【分析】(1)可先计算乘除，最后计算加减；

(2)可先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；

(3)直接合并同类项即可；

(4)可先去括号后，再合并同类项即可．【详解】解：(1)原式=−10+4=−6；

(2)原式=−4−4×=-4-=；

(3)原式==；

(4)原式==-1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，难度一般．20、（1）200人；（2）图见解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用条形统计图中使用支付宝支付的人数除以扇形统计图中使用支付宝支付的人数所占比例即可得；（2）利用题（1）中所求的样本容量减去条形统计图中使用支付宝、银行卡、其他这三种支付方式的人数，求出使用微信支付的人数，再补充条形统计图即可；（3）利用使用微信支付的人数除以样本容量求出使用微信支付的人数所占比例，再将该比例乘以即为所求；（4）先求出该天购物选择使用移动支付的总人数，再根据调查结果求出使用银行卡支付的人数所占比例，两者相乘即为所求.【详解】（1）由条形统计图和扇形统计图得，这次调查的样本容量是：（人）答：这次调查的样本容量是200人；（2）因样本容量为200人，结合条形统计图可得：使用微信支付的人数为：（人）补全条形统计图如下：（3）由题（1）、（2）可知，使用微信支付的人数所占比例为：则使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数为：答：所求的圆心角的度数为；（4）由题意得，该天购物选择使用移动支付的总人数为：（人）由题（1）和条形统计图可知，使用银行卡支付的人数所占比例为：则估计该天使用银行卡支付的人数为：（人）答：所求的该天使用银行卡支付的人数为4000人.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，理解掌握这两个统计图是解题关键.21、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】试题分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，结合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是对顶角可得∠BOD=22°.试题解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90