高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天高频考点真题验收全通关-人教版高三物理试题

第四章高频考点真题验收全通关高频考点一：运动的合成与分解1.(2011·上海高考)如图1所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()图1A．vsinα B．eq\f(v,sinα)C．vcosα D．eq\f(v,cosα)2．(2011·江苏高考)如图2所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()图2A．t甲<t乙 B．t甲＝t乙C．t甲>t乙 D．无法确定高频考点二：抛体运动问题3．(多选)(2013·江苏高考)如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则()图3A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大4．(2013·北京高考)在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图4。小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是()图4A．x2－x1＝x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3B．x2－x1>x3－x2，ΔE1＝ΔE2＝ΔE3C．x2－x1>x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE3D．x2－x1<x3－x2，ΔE1<ΔE2<ΔE35．(多选)(2012·江苏高考)如图5所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()图5A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰高频考点三：圆周运动问题6.(多选)(2013·全国卷Ⅱ)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图6，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()图6A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小7．(2013·江苏高考)如图7所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图7A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小8．(多选)(2012·广东高考)图8是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()图8A．N小于滑块重力 B．N大于滑块重力C．N越大表明h越大 D．N越大表明h越小高频考点四：天体质量和密度的估算9．(2011·福建高考)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝eq\f(4,3)πR3，则可估算月球的()A．密度 B．质量C．半径 D．自转周期10．(2013·大纲卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103A．8.1×1010kgC．5.4×1019kg11．(多选)(2011·江苏高考)一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则()A．恒星的质量为eq\f(v3T,2πG)B．行星的质量为eq\f(4π2v3,GT2)C．行星运动的轨道半径为eq\f(vT,2π)D．行星运动的加速度为eq\f(2πv,T)高频考点五：天体运行参量的分析与比较12．(2011·北京高考)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同13．(2012·浙江高考)如图9所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()图9A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值14．(2013·上海高考)小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的()A．半径变大 B．速率变大C．角速度变大 D．加速度变大15．(多选)(2012·江苏高考)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图10所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()图10A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供高频考点六：卫星变轨与能量变化分析16．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则eq\f(v1,v2)等于()A．eq\r(\f(R13,R23)) B．eq\r(\f(R2,R1))C．eq\f(R22,R12) D．eq\f(R2,R1)17．(2012·天津高考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的eq\f(1,4)，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的()A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶218．(2013·安徽高考)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为()A．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) B．GMmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))C．eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R2)－\f(1,R1))) D．eq\f(GMm,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,R1)－\f(1,R2)))高频考点七：平抛运动、圆周运动与其他力学知识的综合19．(2012·福建高考)如图11，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。求：图11(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。20．(2013·福建高考)如图12，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：图12(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小。21．(2012·山东高考)如图13所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m＝0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4。工件质量M＝0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1。(g取10m/s2)图13(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。①求F的大小。②当速度v＝5m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。22．(2014·浙江高考)如图14所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10m/s2)图14(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围。答案1．选C人的速度为合速度，当人沿平直的河岸以速度v行走时，可将人的速度分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度，沿绳方向的分速度即为船行驶的速度，故船的速度为vcosα，选项C正确。2．选C设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v人>v水，设OA＝OB＝L，对甲同学t甲＝eq\f(L,v人＋v水)＋eq\f(L,v人－v水)＝eq\f(2v人L,v人2－v水2)，对乙同学来说，要想垂直到达B点，其速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即t乙＝eq\f(2L,\r(v人2－v水2))，则eq\f(t甲,t乙)＝eq\f(v人,\r(v人2－v水2))即t甲>t乙，C正确。3．选CD本题考查抛体运动的规律，意在考查考生对抛体运动特点的理解与应用。做抛体运动的物体只有重力作用，加速度都是重力加速度，A项错误；由于两球上升时在竖直方向做的是竖直上抛运动，上升的高度相等，因此运动的时间相等，B项错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，C项正确；两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等，而B的水平分速度大，因此落回地面时B的合速度大，D项正确。4．选B因水平板1、2的间距等于水平板2、3的间距，则小球在水平板1、2之间运动的时间大于小球在水平板2、3之间运动的时间，因小球在水平方向做匀速运动，有x2－x1>x3－x2，又因小球在平抛运动过程中机械能守恒，则有ΔE1＝ΔE2＝ΔE3＝0，故B项正确，其他选项错误。5．选ADA、B两球在第一次落地前沿竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，则A球水平抛出的初速度v0＝eq\f(l,t)，又h＝eq\f(1,2)gt2，解得v0＝leq\r(\f(g,2h))，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t＝eq\f(l,v0)时，A、B一定相碰，在t＝eq\f(l,v0)时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B、C错误，D正确。6．选AC汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确。车速只要低于v0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误。车速虽然高于v0，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确。根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项D错误。7．选DA、B两个座椅都绕中心轴做匀速圆周运动，角速度相等，由于B的半径大，由v＝rω可知，B的线速度大，A项错误；由a＝rω2可知，B的向心加速度大，B项错误；由F＝mrω2可知，B受到的向心力大，而向心力是由缆绳拉力的水平分力提供的，即Tsinθ＝mrω2，而竖直方向Tcosθ＝mg，因此，tanθ＝eq\f(rω2,g)，因此悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不等，C项错误；半径大的θ大，由Tcosθ＝mg可知，对应的拉力就大，D项正确。8．选BC设滑块到达B点时的速度为v，根据向心力公式得：N－mg＝meq\f(v2,R)，根据机械能守恒定律可得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得N＝mg(1＋eq\f(2h,R))，所以B、C正确。9．选A“嫦娥二号”在近月表面做匀速圆周运动，已知周期T，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)·R，无法求出月球半径R及质量M，但结合球体体积公式可估算出密度，A正确。10．选D本题考查万有引力定律的应用，意在考查考生利用万有引力定律估算的能力。对“嫦娥一号”探月卫星，由于万有引力提供其做圆周运动的向心力，则Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，整理得：M＝eq\f(4π2,GT2)(R＋h)3，代入数据可得M≈7.4×1022kg，则D正确。11．选ACD因v＝ωr＝eq\f(2πr,T)，所以r＝eq\f(vT,2π)，C正确；结合万有引力定律公式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，可解得恒星的质量M＝eq\f(v3T,2πG)，A正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星的质量无法计算，B错误；行星的加速度a＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)×eq\f(vT,2π)＝eq\f(2πv,T)，D正确。12．选A同步卫星轨道只能在赤道平面内，高度一定，轨道半径一定，速率一定，但质量可以不同，A项正确。13．选C因各小行星到太阳中心的距离不同，皆大于地球到太阳中心的距离，根据万有引力公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝m(eq\f(2π,T))2r＝ma，知太阳对各小行星的引力不相同，各小行星绕太阳运动的周期均大于一年，则选项A、B错误，由a＝eq\f(GM,r2)和v2＝eq\f(GM,r)，r小，a大，r大，v小，则选项C正确，D错误。14．选A恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间的万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确，B、C、D错误。15．选AB飞行器与地球同步绕太阳运动，说明二者角速度、周期相同，则线速度v＝ωr，因飞行器的轨道半径大，所以飞行器的线速度大于地球的线速度，A正确；因向心加速度a＝ω2r，所以飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，B正确；由题意可知飞行器的向心力应由太阳和地球对飞行器的引力的合力提供，C、D错误。16．选B“天宫一号”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得v＝eq\r(\f(GM,R))，则变轨前后eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R2,R1))，选项B正确。17．选C由万有引力提供向心力，eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)，可得v＝eq\r(\f(GM,R))。根据动能减小为原来的eq\f(1,4)可知，速度减小为原来的eq\f(1,2)，轨道半径增加到原来的4倍，向心加速度a＝eq\f(GM,R2)减小到原来的eq\f(1,16)，向心加速度大小之比为16∶1，轨道半径之比为1∶4，选项A、D错误。由角速度公式ω＝eq\f(v,R)，可知角速度减小为原来的eq\f(1,8)，角速度大小之比为8∶1，根据周期与角速度成反比可知，周期之比为1∶8，选项B错误，C正确。18．选C本题考查万有引力与航天，意在考查考生对万有引力定律、圆周运动相关公式的应用能力。卫星做匀速圆周运动，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，变形得eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GMm,2r)，即卫星的动能Ek＝eq\f(GMm,2r)，结合题意，卫星的机械能E＝Ek＋Ep＝－eq\f(GMm,2r)，题述过程中因摩擦产生的热量等于卫星的机械能损失，即Q＝E1－E2＝－eq\f(GMm,2R1)－(－eq\f(GMm,2R2))＝eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1))。19．解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H＝eq\f(1,2)gt2①在水平方向上有s＝v0t②由①②式解得v0＝seq\r(\f(g,2H))＝1m/s。③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fm＝meq\f(v02,R)④fm＝μN＝μmg⑤由③④⑤式解得μ＝eq\f(v02,gR)μ＝0.2。答案：(1)1m/s(2)0.220．解析：本题考查曲线运动及功能关系的分析，意在考查考生对基本运动形式的分析以及功能关系应用的能力。(1)小球从A到B过程机械能守恒，有mgh＝eq\f(1,2)mvB2①小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上