汕头金平区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前汕头金平区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市东台实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）在、、、m+中，分式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2016•天津一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.（河北省保定市新市区江城中学九年级（上）期中数学试卷）下列性质中正方形具有而其它菱形没有的是（）A.对角线互相平分B.四条边都相等C.对角线互相垂直D.四个角都是直角4.（江苏省镇江市丹阳市云阳学校七年级（下）第四周周末数学试卷）多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是（）A.5mx2B.-5mx3C.mxD.-5mx5.a（x-y）与ay-ax的公因式是（）A.a（x-y）B.ay+axC.aD.x-y6.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（下）第一次月考数学试卷）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.7.（2022年春•深圳期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.8.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)9.（2020年秋•厦门校级期中）以下列的各组线段长度为边能组成三角形的是（）A.1、2、4B.2、3、5C.8、4、6D.12、6、510.（重庆二十九中八年级（上）期中数学试卷）如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2=（）A.75°B.80°C.90°D.105°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷）化简=．12.（2021•安乡县一模）若代数式​1x​13.（2016•丹阳市模拟）使式子​1x-2​​有意义的​x​14.（2020年秋•黄梅县校级月考）从镜子里看到背后墙上电子钟显示20：15，这时的时间是．15.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•顺义区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为．16.（广东省中山市火炬开发区二中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•保山校级期末）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．17.（浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习）若分式的值为0，则x的值为．18.在等腰Rt△ABC中，AC=BC=4cm，D点为BC边中点，E为斜边AB上任意一点，则CE+DE的最小值为．19.（2018•长春二模）计算​(​-20.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2019•下陆区模拟）计算：​(​-22.（2017•临沭县一模）计算：​2423.将下列各式通分：，，．24.（2021•江干区三模）已知二次函数​​y1​​=ax2+bx+1​​，​​y（1）若​b≠0​​，且函数​​y1​​和函数​​y2​​的对称轴关于（2）若函数​​y2​​的图象过点​(b,9a)​​，求函数​​y1（3）设函数​​y1​​，​​y2​​的图象两个交点的纵坐标分别为​m​​，​n​​，求证：25.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点，BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=25°．求：∠ABD．26.因式分解：x2-4xy-1+4y2．27.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，4），在x轴上确定一点P，使△OAP为等腰三角形，求符合条件的点P的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在、m+是分式，故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．3.【答案】【解答】解：正方形的性质有：四个角都是直角，四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；因此正方形具有而其它菱形没有的是四个角都是直角．故选：D．【解析】【分析】根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论．4.【答案】【解答】解：-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是-5mx，故选：D．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵ay-ax=-a（x-y），∴a（x-y）与ay-ax的公因式是a（x-y）；故选A．【解析】【分析】先把ay-ax进行变形得到-a（x-y），从而得出a（x-y）与ay-ax的公因式．6.【答案】【解答】解：A、即是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选错误；故选A．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．7.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．8.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．9.【答案】【解答】解：A、1+2=3＜4，不能组成三角形；B、2+3=5，不能组成三角形；C、6+4＞8，能够组成三角形；D、5+6=11＜12，不能组成三角形．故选C．【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．10.【答案】【解答】解：如图，在△ABC与△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠3=∠1，则∠2+∠3=∠2+∠1=90°．故选：C．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理SAS证得△ABC≌△EDF，则其对应角相等：∠3=∠1，则∠2+∠3=∠2+∠1=90°．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同时除以a即可．12.【答案】解：依题意得：​x≠0​​．故答案是：​x≠0​​．【解析】根据分式有意义的条件求出​x​​的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．13.【答案】解：使式子​1x-2​​∴x≠2​​．故答案为​x≠2​​．【解析】分式有意义的条件是分母不等于0．（1）分式无意义​⇔​​分母为零；（2）分式有意义​⇔​​分母不为零．14.【答案】【解答】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．故答案为：21：05．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．15.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四边形ADBC的内角和为360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案为：70°．【解析】【分析】根据四边形ADBC的内角和为360°，即可解答．16.【答案】【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【解析】【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．17.【答案】【解析】【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．18.【答案】【解答】解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于E，此时DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．连接CB′，易证CB′⊥BC，根据勾股定理可得DC′=2cm．故CE+DE的最小值为2．故答案为：2．【解析】【分析】首先确定动点E何位置时，DE+BE的值最小．即DC′=DE+EC′=DE+CE的值最小．然后根据勾股定理计算．19.【答案】解：​(​-故答案为：​-1【解析】根据积的乘方的运算方法：​(​ab)n=​an​bn​​，求出20.【答案】【解答】解：铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的不稳定性（灵活性）故答案为：不稳定性（灵活性）．【解析】【分析】根据四边形的特性：不稳定性，可得答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=4-2+2【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：​24​=22​=22​=-1​​．【解析】本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．23.【答案】【解答】解：==，==，=．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．24.【答案】解：（1）根据题意知：​-b因为​b≠0​​，所以​a=-1​​；（2）将点​(b,9a)​​代入​​y2​​=x整理，得​​b2令​​y1​=0​​，则所以△​​=b2所以函数​​y1​​的图像与（3）证明：令​​y1​​=y解得​x=±1​​，​∴​​两个交点横坐标为1和​-1​​，​∴m=a+b+1​​，​n=a-b+1​​，所以​|m-n|=|(a+b+1)-(a-b+1)|=|2b|​​，所以​|m-n|​​的值与​a​​无关．【解析】（1）分别求得两个函数图象的对称轴方程，然后根据对称的性质列出等式并解答．（2）由二次函数图象上点的坐标特征和根的判别式的意义解答．（3）求得交点的横坐标，分别代入​​y1​​=ax2+bx+1​​，求得​m​​、​n​​，即可得出​|m-n|=|2b|​25.【答案】【解答】解：∵AB=AC，BC中点为E，∠EAD=25°，∴∠BAC=50°，∵BD⊥AC，∴∠BDA=90°，∴∠ABD=40°．【解析】【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质可得∠BAC的度数，再根据垂直的定义