临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•诸城市一模）倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.方程+=的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=D.无解3.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）如图，直线MN和∠AOB的两边分别相交于点C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，则∠1=（）A.85°B.75°C.65°D.55°4.（福建省莆田市秀屿区八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=5.（2021•兰州）如图，菱形​ABCD​​的对角线​AC​​与​BD​​相交于点​O​​，点​E​​在​BD​​上，连接​AE​​，​CE​​，​∠ABC=60°​​，​∠BCE=15°​​，​ED=4+43​​，则​AD=(​​A.4B.​42C.6D.86.（福建省龙岩市长汀县八年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠ADB=∠CBD，下列所给条件不能证明△ABD≌△CDB的是（）A.∠A=∠CB.AD=BCC.∠ABD=∠CDBD.AB=CD7.（江苏省泰州市中学附中八年级（上）期末数学试卷）下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）9.（福建省漳州市华安县八年级（上）期中数学试卷）下列命题中，逆命题正确的是（）A.全等三角形的对应角相等B.全等三角形的周长相等C.全等三角形的面积相等D.全等三角形的对应边相等10.（2021•湖州）如图，已知在​ΔABC​​中，\(∠ABCA.​OB=OC​​B.​∠BOD=∠COD​​C.​DE//AB​​D.​DB=DE​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.顶角为120°的等腰三角形的底边长与底边上的高长的比是，腰长与底边长的比是．12.（2022年秋•扬州校级期末）（2022年秋•扬州校级期末）甲、乙两人同时开车从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都以两种不同的速度V1与V2（V1＞V2）行驶．甲前一半路程以速度V1匀速行驶，后一半路程以速度V2匀速行驶；乙前一半时间以速度匀速V2行驶，后一半时间用以速度V1匀速行驶．（1）设甲乙两人从A地到B地的平均速度分别为V甲和V乙，则V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙两人（填甲或乙）先到达B地．（3）如图是甲、乙二人从A地到B地的路程S（千米）和时间t（小时）之间的函数图象．请你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出发后几小时在途中相遇？13.若2×8n×16n=222，则n=；已知4x2-mxy+16y2是关于x，y的完全平方式，则m=．14.（2022年秋•红河州校级月考）（2022年秋•红河州校级月考）如图，方格纸中的每个小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（-2，3）、（-3，2）、（1，1）．（1）请你在图中建立恰当的平面直角坐标系，并画出△ABC；（2）点A（-2，3）关于x轴对称点的坐标为；（3）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；（4）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．15.（同步题）如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D．若∠ABD=36°，则∠BDC=（）度．16.（2021•荆门）计算：​|1-217.（2016•十堰模拟）计算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．18.（2021年春•宣威市校级月考）在实数范围内因式分解：16x2-9=．19.（山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制））（2022年秋•芝罘区期末）如图，把一块等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如图放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，则该零件的面积为．20.（贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷）已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（河南省周口市太康县板桥镇一中八年级（上）第三次月考数学试卷）甲是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图乙形状拼成一个正方形．（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积；（3）观察图乙，你能写出代数式（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题；若m+n=8，mn=12，求m-n的值．22.（2022年春•太康县校级月考）某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．23.一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是18，求该三角形三边的长．24.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，当DE=1.85m，∠A=30°时，求斜梁AB的长．25.（2016•拱墅区一模）（1）解方程：-2=；（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值．26.（辽宁省丹东市东港市七年级（下）期末数学试卷）小明想用绳子测量一个池塘A．B两端的距离，但绳子不够长．小影帮他出了个主意：先在地上取一个可以到达A、B两点的C点，连接AC并延长到D，使CD=AC，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，则DE的长度就是A、B间的距离．你能说明其中的道理么？写出你的设计方案并将图画在右边的图形上．27.（2021•西湖区校级二模）如图，在圆​O​​中，弦​AB​​的垂直平分线​OE​​交弦​BG​​于点​D​​，​OE​​交圆​O​​于点​C​​、​F​​，连接​OG​​，​OB​​，圆​O​​的半径为​r​​．（1）若​∠AGB=60°​​，求弦​AB​​的长（用​r​​的代数式表示）；（2）证明：​∠E=∠OBD​​；（3）若​D​​是​CO​​中点，求​EF​​的长（用​r​​的代数式表示）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解．2.【答案】【解答】解：去分母得：5x-5+3x+3=6x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解，故选D．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．3.【答案】【解答】解：∵∠2是△ODC的一个外角，∴∠2=∠1+∠O，∴∠1=∠2-∠O=85°，故选：A．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可．4.【答案】【解答】解：A、32=9，故本选项错误；B、3-1=，故本选项错误；C、30=1，故本选项错误；D、3-1=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据乘方的意义判断A；根据负整数指数幂的意义判断B；根据零指数幂的意义判断C；根据负整数指数幂的意义判断D．5.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∠ABC=60°​​，​∴∠ADC=60°​​，​∠BCD=120°​​，​AC⊥BD​​，​AO=CO​​，​∠ADB=∠CDB=30°​​，​∠ACD=∠ACB=60°​​，​∴DO=3CO=3​∵∠BCE=15°​​，​∴∠ACE=45°​​，​∴∠ACE=∠DEC=45°​​，​∴EO=CO=AO​​，​∵ED=4+43​∴AO+3​∴AO=4​​，​∴AD=8​​，故选：​D​​．【解析】由菱形的性质可得​AC⊥BD​​，​AO=CO​​，​∠ADB=∠CDB=30°​​，​∠ACD=∠ACB=60°​​，再由含​30°​​角的直角三角形的性质得​DO=3CO=3AO​​，6.【答案】【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（AAS）∴选项A能证明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴选项B能证明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴选项C能证明；选项D不能证明△ABD≌△CDB；故选：D．【解析】【分析】由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出选项A、B、C能证明，D不能证明；即可得出结论．7.【答案】【解答】解：如图，∵AD是高，∴AD⊥BC，∵BD=CD，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，∴①正确；如图，∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠DBC=20°，∴∠C=70°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°，∴②正确；可能斜边是4，一条直角边是3，∴③错误；如图，在Rt△ADC和Rt△A′D′C′中，AC=A′C′，CD=C′D′，符合HL定理，即能推出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，∴∠A=∠A′，再根据ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，∴④正确；即正确的有3个，故选C．【解析】【分析】画出图形，根据线段垂直平分线性质得出AB=AC，即可判断①；画出图形，求出∠C根据等腰三角形性质求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出∠A，即可判断②；分为两种情况，即可判断③；先求出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，推出∠A=∠A′，再根据ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，即可判断④．8.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；B、逆命题为周长相等的三角形全等，错误；C、逆命题为面积相等的三角形全等，错误；D、逆命题为对应边相等的三角形全等，正确，故选D．【解析】【分析】利用全等三角形的性质和判定分别判断后即可确定正确的选项．10.【答案】解：由作法得​MN​​垂直平分​BC​​，​∴OB=OC​​，​BD=CD​​，​OD⊥BC​​，所以​A​​选项不符合题意；​∴OD​​平分​∠BOC​​，​∴∠BOD=∠COD​​，所以​B​​选项不符合题意；​∵AE=CE​​，​DB=DC​​，​∴DE​​为​ΔABC​​的中位线，​∴DE//AB​​，所以​C​​选项不符合题意；​DE=1而​BD=1​∵AB≠BC​​，​∴BD≠DE​​，所以​D​​选项符合题意．故选：​D​​．【解析】利用基本作图得到​MN​​垂直平分​BC​​，根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OC​​，​BD=CD​​，​OD⊥BC​​，则可对​A​​选项进行判断，根据等腰三角形的“三线合一”可对​B​​选项进行判断；根据三角形中位线的性质对​C​​选项进行判断；由于​DE=12AB​​，​BD=12BC​​，二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，∴∠B=30°，BD=CD=BC，设AD=x，则在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，∴BD==x，∴BC=2BD=2x，∴BC：AD=2x：x=2：1，AB：BC=2x：2x=1：．故答案为：2：1，1：．【解析】【分析】根据已知条件“等腰三角形的顶角为120°，底边上的中线长为4cm”画出图形，可求得底角为30°，设AD=x，由含30°的直角三角形的性质得出AB=2AD=2x，由勾股定理得出BD=x，得出BC=2BD=2x，即可得出结果．12.【答案】【解答】解：（1）设A、B两地间的路程为2S，乙从A到B所用总时间为2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到达B地；（3）①由（2）知乙先到达B地，结合函数图象乙行驶全程需要4小时，∴乙行驶一半时间（2小时）开了100千米，则v2=100÷2=50（千米/小时），根据题意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小时），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②结合函数图象可知甲乙出发后在途中相遇时已过路程中点或时间中点，∴根据题意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出发后3.5小时在途中相遇．【解析】【分析】（1）根据甲、乙从A地到B地的平均速度=总路程÷总时间，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到达B地，故只需比较甲、乙速度大小即可；（3）①由题意可知，乙行驶全程需4小时，前半时间即2小时，可求v2，根据甲行驶总路程=乙行驶总路程列方程可得v1，将甲行驶一半路程乘以2可得总路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行驶路程=乙行驶路程，列方程可求时间t．13.【答案】【解答】解：∵2×8n×16n=222，∴2×23n×24n=21+7n=222，则1+7n=22，解得：n=3，∵4x2-mxy+16y2是关于x，y的完全平方式，∴-m=±2×2×4解得：m=±16．故答案为：3，±16．【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出n的值，再利用完全平方公式的定义得出答案．14.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）点A（-2，3）关于x轴对称点的坐标为（-2，-3）．故答案为：（-2，-3）．（3）如图所示：（4）如图所示．【解析】【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，然后再确定A，B，C位置；（2）根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标相反可得答案；（3）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点A1、B1、C1位置，然后再连接即可；（4）首先确定A、B、C三点向下平移3个单位后对应点A2、B2、C2位置，然后再连接即可．15.【答案】72【解析】16.【答案】解：原式​=2​=2​=22【解析】根据绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂计算即可．本题考查了绝对值的意义，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，考核学生的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数．17.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案为：--．【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案．18.【答案】【解答】解：16x2-9=（4x+3）（4x-3）．故答案是：（4x+3）（4x-3）．【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可．19.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴该零件的面积为：×2×2=42（cm2）．故答案为：42cm2．【解析】【分析】首先证明△ADC≌△CEB，根据全等三角形的性质可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理计算出AC长，然后利用三角形的面积公式计算出该零件的面积即可．20.【答案】【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2•x•3，解得：m=±6，故答案为：±6．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2两个，根据已知得出mx=±2•x•3，求出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）图中阴影部分面积为a-b；（2）方法一：阴影部分为边长=a-b的正方形，故面积=（a-b）（a-b）=（a-b）2；方法二：阴影部分面积=a+b为边长的正方形面积-四个以a为长、b为宽的4个长方形面积=（a+b）2-4ab；（3）给据（2）中两种不同方式求得阴影部分面积可得：（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）∵（a+b）2-4ab=（a-b）2；∴（m+n）2-4mn=（m-n）2，∴（m-n）2=64-48=16，∴m-n=4或-4．【解析】【分析】（1）根据图中给出的数据即可求得图乙中阴影部分正方形边长；（2）根据阴影部分正方形边长×边长方法可以求得图乙中阴影部分的面积；根据阴影部分面积=以a+b为边长的正方形面积-四个以a为长、b为宽的4个长方形面积即可解题；（3）给据（2）中两种不同方式求得阴影部分面积可得关于（a+b）2，（a-b）2，ab的等式；（4）根据（3）中结论即可解题．22.【答案】【解答】解：（1）设需要的天数为t，∵每天运量×天数=总运量∴nt=4000∴t=；（2）设原计划x天完成，根据题意得：×(1-20%)=，解得：x=4经检验：x=4是原方程的根，答：原计划4天完成．【解析】【分析】（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．23.【答案】【解答】解：设a＜b＜c，则a+b+c＞2c，即2c＜18，所以c＜9．因为a，b，c都是正整数，所以若c=3，则其他两边必然为a=1，b=2．由于1+2=3，即a+b=c，故线段a，b，c不可能组成三角形．当然c更不可能为1或2，因而有4≤c＜9．当c=4时，a=2，b=3，不符合条件；当c=5时，a=3，b=4，不符合条件；当c=6时，a=4，b=5，不符合条件．当c=7时，a=5，b=6，符合条件．当c=8时，a=4，b=6，符合条件．【解析】【分析】题设中已知数较少，只知道周长为18，应抓住不等边三角形的边长都是整数这一条件，依据三角形三边关系先确定出最大边的取值范围，则问题迎刃而解．24.【答案】【解答】解：∵DE⊥AE，∠A=30°，∴AD=2DE，∵D是AB的中点，∴AB=2AD=4DE=7.4m．【解析】【分析】根据含30°角的直角三角形的性质得到AD=2DE，然后由线段的中点的定义即可得到结论．25.【答案】【解答】解：（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x，解得：x=-7，检验：当x=-7时，x-3≠0，故x=-7是原方程的解