淮南市潘集区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前淮南市潘集区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（吉林省长春市外国语学校七年级（上）期末数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2=3B.x-5C.x=0D.|1-0.5|=0.52.下列去括号正确的是（▲）3.（广东省湛江市徐闻县九年级（上）期末数学试卷（））计算（-1）2+（-1）3=（）A.-2B.-1C.0D.24.（2021•上城区二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配​x​​人去甲处，则​(​​​)​​A.​48=2(42-x)​​B.​48+x=2×42​​C.​48-x=2(42+x)​​D.​48+x=2(42-x)​​5.（2016•南开区一模）-10+3的结果是（）A.-7B.7C.-13D.136.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）下列去括号正确的是（）A.a-2（-b+c）=a-2b-2cB.a-2（-b+c）=a+2b-2cC.a+2（b-c）=a+2b-cD.a+2（b-c）=a+2b+2c7.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第二次月考数学试卷）如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A.-1B.1C.-3D.38.（重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷）如果2a+b=0（a≠0），则|-1|+|-2|的值为（）A.1或2B.2或3C.3D.49.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）在下列等式变形中错误的是（）A.因为a=b，所以a+3=b+3B.因为ax=bx，所以a=bC.因为a=b，所以=D.因为a+x=b+x，所以a=b10.（江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷）如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS评卷人得分二、填空题（共10题）11.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第三次月考数学试卷）若x2yn-1与3xm+1y是同类项，则m+n=．12.如图，在半径为4的圆中，阴影部分图形的面积为S1；在边长为4，2的矩形中，阴影部分的面积为S2，则S1-S2的值为．（结果保留π）13.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷））（2020年秋•潮南区期中）将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：-2，0，-，3，，-5解：如图：（1）整数集合（）；（2）非负数集合（）；（3）负有理数（）；（4）分数集合（）．14.（安徽省马鞍山市当涂县塘南中学七年级（上）期中数学试卷）a-b+c=a-（）．20000精确到百位可表示为．15.（广东省广州市南沙区渤海中学七年级（上）期中数学试卷）0乘以任何数都得0．（判断对错）16.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）如果xay2与x3yb是同类项，则-ab=．17.已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为．18.（2022年吉林省长春市中考数学一模试卷（））购买m千克苹果花费p元，则按同样的价格购买n千克苹果，需花费元（用含p、m、n的代数式表示）．19.（天津市和平区七年级（上）期中数学试卷）若a≠b，且a、b互为相反数，则=．20.（2012届上海市黄浦区九年级中考二模数学卷（带解析））上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为▲平方米．评卷人得分三、解答题（共7题）21.写出图中所有小于平角的角，其中O是直线AB上的一点．22.（2021•武昌区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​都在格点上．（1）在图1中，​PC:PB=​​______．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在​AB​​上找点​P​​，使得​AP:PB=1:3​​；②如图3，在​ΔABC​​中内找一点​G​​，连接​GA​​、​GB​​、​GC​​，将​ΔABC​​分成面积相等的三部分；③如图4，在​ΔABC​​中，​AB​​与网格线的交点为​D​​，画点​E​​，使​DE⊥AC​​．23.（江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．24.（2021•沙坪坝区校级二模）某芯片制造厂既生产传统的​A​​型芯片又生产高性能的​B​​型芯片，第一季度该厂​A​​型芯片生产线的数量是​B​​型芯片生产线数量的2倍，​A​​型芯片每条生产线的平均产量是30万颗，​B​​型芯片每条生产线的平均产量是15万颗．第一季度该厂​A​​，​B​​两种芯片的总产量是3000万颗．（1）第一季度该厂​A​​，​B​​两种芯片生产线的数量分别是多少条？（2）第二季度该厂进一步调整产业结构，​A​​型芯片生产线的数量比第一季度减少​56a%​，每条生产线的平均产量比第一季度多0.6万颗；​B​​型芯片生产线的数量比第一季度增加​56a%​，同时对​B​​型芯片生产线进行技术革新，从而每条​B​​型芯片生产线的平均产量就比第一季度的1.2倍还多​53a%25.（期中题）（1）如图1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图2，ΔA′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？26.（四川省内江市威煤中学九年级（上）第一次月考数学试卷（））已知：a=，b=．求a2-3ab+b2的值．27.（贵州省贵阳市清镇市站街中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是方程，选项正确；D、不含未知数，故选项错误．故选C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．2.【答案】C去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．A、-2x不变号，故错误；B、-x-6应为-x+6，故错误；C、正确；D、漏乘8．故选C．【解析】3.【答案】【答案】此题比较简单．先算乘方，再算加法．【解析】（-1）2+（-1）3=1-1=0．故选C．4.【答案】解：设从乙处调配​x​​人去甲处，根据题意得，​48+x=2(42-x)​​，故选：​D​​．【解析】设从乙处调配​x​​人去甲处，根据”调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍“列方程即可得到结论．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5.【答案】【解答】解：-10+3=-（10-3）=-7，故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、a-2（-b+c）=a+2b-2c，故错误；B、a-2（-b+c）=a+2b-2c，正确；C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故错误；D、a+2（b-c）=a+2b-2c，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据去括号法则即可求解，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．7.【答案】【解答】解：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．【解析】【分析】根据题意得2x+x-3=0，然后解出x的值即可．8.【答案】【解答】解：∵2a+b=0（a≠0），∴2a=-b∴=-，∴a，b异号，∴当a＞0，b＜0时，=，=-，|-1|+|-2|=|-1|+|--2|=+=3；当a＜0，b＞0时，=-，=，|-1|+|-2|=|--1|+|-2|=+=3；故选C．【解析】【分析】根据2a+b=0（a≠0），可以得到a与b的比值，再分别讨论a，b的正负，从而可以解答本题．9.【答案】【解答】解：A、因为a=b，所以a+3=b+3，故A正确；B、x=0时，a=b，故B错误；C、两边都除以3，故C正确；D、两边都减x，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．10.【答案】【解答】解：从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．故选D．【解析】【分析】利用三角形全等的判定证明．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵x2yn-1与3xm+1y是同类项，∴m+1=2，n-1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．12.【答案】【解答】解：设二者重合部分的面积为S3，根据题意则有：S1=πr2-S3=16π-S3，S2=4×2-S3=8-S3，S1-S2=（16π-S3）-（8-S3）=16π-S3-8+S3=16π-8．故答案为：16π-8．【解析】【分析】设两图形重合部分的面积为S3，用含S3的代数式表示出来S1和S2，两者做差即可得出结论．13.【答案】【解答】解：如图所示：（1）整数集合{，-2，0，-5}；故答案为：-2，0，-5；（2）非负数集合{，3，0，}；故答案为：3，0，；（3）负有理数{，-2，-，-5}；故答案为：-2，-，-5；（4）分数集合{，-，3，}．故答案为：-，3，．【解析】【分析】（1）直接利用整数的定义得出答案；（2）直接利用非负数的定义得出答案；（3）直接利用负有理数的定义得出答案；（4）直接利用分数的定义得出答案．14.【答案】【解答】解：a-b+c=a-（b-c）；20000≈2.00×104（精确到百位）．故答案为b-c；2.00×104．【解析】【分析】根据添括号法则易得a-b+c=a-（b-c）；先把20000用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度进行四舍五入．15.【答案】【解答】解：0乘以任何数都得0．故答案为：对．【解析】【分析】0乘以任何数都得0．16.【答案】【解答】解：由xay2与x3yb是同类项，得a=3，b=2．-ab=-32=-9，故答案为：-9．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b，根据乘方的意义，可得答案．17.【答案】1试题分析：由题意可知：y＝x－1，所以，x-y=1，y-x=-1，所以(x－y)2＋(y－x)＋1=1-1+1=1点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.【解析】18.【答案】【答案】先由单价=总价÷数量，得出苹果的单价元，再根据总价=单价×数量即可求解．【解析】∵购买m千克苹果花费p元，∴苹果的单价元，∴按同样的价格购买n千克苹果，需花费：×n=（元）．故答案为．19.【答案】【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=-b．∴==-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由a、b互为相反数可知a=-b，然后代入计算即可．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB．【解析】【分析】根据题意结合角的表示方法得出答案．22.【答案】解：（1）如图1中，​∵AB//CD​​，​∴PC:PB=CD:AB=1:2​​，故答案为：​1:2​​．（2）①如图，点​P​​即为所求作．②如图，点​G​​即为所求作．③如图，直线​DE​​即为所求作．【解析】（1）利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求作．②取格点​T​​，​K​​，连接​TK​​交网格线于点​G​​，连接​AG​​，​BG​​，​CG​​即可．③取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交网格线于​R​​，连接​DR​​交​AC​​于点​E​​，直线​DE​​即为所求作．本题考查作图​-​​复杂作图，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）如图，点P即为所求；（2）作PD⊥AB于点，如图，∵AP平分∠CAB，PD⊥AB于D，∠C=90°，∴PD=PC．在Rt△ADP和Rt△ACP中，∴Rt△ADP≌Rt△ACP（HL），∴AD=AC=8，在Rt△ABC中，AB==10，∴BD=10-8=2，设PC=x，则PD=x，BP=6-x，在Rt△BDP中，∵PD2+BD2=PB2，∴（6-x）2=x2+22，解得x=．答：CP的长为．【解析】【分析】（1）作∠BAC的平分线交BC于P点，则点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等；（2）作PD⊥AB于点，如图，根据角平分线性质得PD=PC，则可证明Rt△ADP≌Rt△ACP得到AD=AC=8，再利用勾股定理计算出AB=10，则BD=2，设PC=x，则PD=x，BP=6-x，在Rt△BDP中，利于勾股定理得（6-x）2=x2+22，然后解方程即可．24.【答案】解：（1）设第一季度该厂​A​​型芯片生产线的数量是​2x​​条，则​B​​型芯片生产线的数量是​x​​条，依题意得：​30×2x+15x=3000​​，解得：​x=40​​，​∴2x=2×40=80​​．答：第一季度该厂​A​​型芯片生产线的数量是80条，​B​​型芯片生产线的数量是40条．（2）依题意得：​(30+0.6)×80(1-5整理得：​​0.1a2解得：​​a1​=24