专题双星卫星变轨同步地球卫星

专题万有引力定律1同步地球卫星231一、地球同步卫星（通讯卫星）

这种卫星绕地球运动的角速度与地球自转的角速度相同，相对于地面静止，所以从地面上看，它总在某地的正上方，因此叫地球同步卫星。2地球同步卫星的实际轨道：地轴地心oF为赤道平面上离地面高度一定的圆轨道。3地球同步卫星特点1、定周期：T=24h，w=w地2、定轨道：地球同步卫星在赤道的平面上运行。3、定高度：所有同步卫星都在离地面的高度h都相同。且h为定值，约为地球轨道半径的6倍。

h=36000km4、定速率：所有同步卫星环绕地球的速度(V)都相同。V=3km/s5、定点：每颗卫星都定在世界卫星组织规定的位置上。6、定方向：与地球自转方向相同。

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卫星变轨

【变轨定义】

卫星在绕地球做圆周运动时，思考下列情况卫星运动情况如何？1、万有引力恰好等于卫星所需向心力时；

匀速圆周运动2、万有引力小于卫星所需向心力时；

离心运动3、万有引力大于卫星所需向心力时；

近心运动卫星轨道发生变化称为变轨运动5

卫星变轨

【卫星如何变轨】

以发射同步卫星为例，先进入一个近地的圆轨道，然后在v2点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上，远地点在同步轨道上），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。v1v2v3v4v2>v1v4>v3v1>v4v2>v1>v4>v36

卫星变轨

【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨道的空间站A输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，以下说法正确的是()A、它应沿运行方向方向喷气，与A对接后周期变小B、它应沿运行速度反方向喷气，与A对接后周期变大C、它应沿运行方向方向喷气，与A对接后周期变大D、它应沿运行速度反方向喷气，与A对接后周期变小B7

卫星变轨

【练习】宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站()A、只能从较低轨道上加速B、只能从较高轨道上加速C、只能从同空间站同一高度轨道上加速D、无论在什么轨道上加速都行。A8

卫星变轨

【练习】宇宙飞船，空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的办法是（）A、飞船加速直到追上空间站B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站完成对接C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间站完成对接D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接B9

双星问题两颗质量相距较近的恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。`【双星特点】1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。（同轴转动）3.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，是一对作用力和反作用力。4.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的和。10

双星问题【例题】已知两恒星构成双星系统，其质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。解答：（1）对M1，有对M2，有O32故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)（2）将r1值代入11

双星问题【例题】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。解：设两星质量分别为M1和M2，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2

．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得Ol1l2M2M1l1+l2=R联立解得12

双星问题【例题】宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？13

双星问题14

卫星相遇【思考】对于不同轨道的两颗卫星a、b，a、b之间距离何时达到最大，何时最小？当a、b与中心天体O连成一条直线时，a、b同侧，则相距最近（相遇）a、b异侧，则相距最远15

卫星相遇【模型讲解】当a、b与中心天体O连成一条直线时，a、b同侧，则相距最近（相遇）a、b异侧，则相距最远16【例题】如图4所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动，旋转方向相同。A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则：（

）A.经过时间t=T1+T2，两行星再次相距最近B.经过时间

，两行星再次相距最近C.经过时间

，两行星相距最远D.经过时间

，两行星相距最远

卫星相遇BD17【例题】A、B两行星在同一平面内绕同一恒星做匀速圆周运动，运行方向相同，A的轨道半径为r1，B的轨道半径为r2，已知恒星质量为m'，恒星对行星的引力远大于得星间的引力，两行星的轨道半径r1＜r2。若在某一时刻两行星相距最近，试求：（1）再经过多少时间两行星距离又最近？（2）再经过多少时间两行星距离最远？解：（1）设A、B的角速度分别为ω1、ω2，经过时间t，A转过的角度为ω1t，B转过的角度为ω2t。A、B距离最近的条件是：

卫星相遇18

卫星相遇恒星对行星的引力提供向心力，则：由此得出：求得：（2）设经过t'，A、B相距最远，则

故

把ω1、ω2代入得：19【例题】两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，卫星离地面的高度等于，卫星离地面高度为，则：（1）两卫星运行周期之比是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，则至少经过多少个周期与相距最远？解：（1）由

可得：

卫星相遇20（2）由

可知：

，a即转动得更快。设经过时间两卫星相距最远，则由图可得：

（n=1、2、3……）其中n=1时对应的时间最短。又θ=ωt，上式可变形为所以，得

卫星相遇21【练习】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度BD123pQ22

卫星变轨

【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的cD．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变小D地球acb23

【练习】如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动,