平行线性质范文

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平行线性质范文第1篇

《平行线的性质》第一课时教学反思

这节课通过复习这节课平行线的判定，利用逆向思维提出问题，引导同学探究。本节课最主要的环节是平行线性质的探究过程，事先让同学预备好作业本纸，三角板，在上课时同学通过自主画图进行探究，得到猜想，再通过验证发觉结论。计划在同学充分活动的基础上，由同学自己发觉问题的结论，让同学感受胜利的喜悦，加强学习的爱好和自信心。但没有想到的是有的同学画平行线不准，有的度量角有误差，他们没有按老师的预设得出正确结论，当时我深感困惑，不知该不该向他们做出说明，做吧，教学内容不能如期完成，不做吧，他们的结论与平行线的性质相悖？这样的探究活动是否弊大于利？再说量角时有的同学只量了两个角然后利用对顶角、邻补角的关系算出其它角，而有的同学将八个角一一度量，这形成了时间上的差异，为此，老师是否应当提示同学只量其中几个角。总之，

我总感觉大部分同学探究的积极性不高，是否由于结论简单得出而无需探究，还是问题设置的不合理？

在困惑之余，回首整节课，教学过程中表达了新课改理念下的"三大转变'：①教的转变：本节课老师的角色从知识的传授者转变为同学学习的组织者、引导者、合与共同讨论者。在引导同学画图、测量、猜想、推理得出结论。

②学的转变：同学的角色从学会转变为会学。本节课同学不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在讨论者的角度深入其境。

③课堂氛围的转变：整节课以"流畅、开放、合作'为特征，老师对同学的思维活动减削干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课同学与同学、同学与老师之间以"对话'、"争论'为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让同学在一个较为宽松的环境中自主选择获得胜利的方向，判断发觉的价值。

平行线性质范文第2篇

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌控平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培育同学观测分析和进行简约的规律推理的技能．

4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区分，让同学懂得事物是普遍联系又相互区分的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．老师教法：采纳尝试指导、引导发觉法，充分发挥同学的主体作用，表达民主意识和开放意识．

2．同学学法：在老师的指导下，积极思维，主动发觉，仔细讨论．

三、重点难点解决方法

〔一〕重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

〔二〕难点

平行线性质与判定的区分及推导过程．

〔三〕解决方法

1．通过老师创设情境，同学积极思维，解决重点．

2．通过同学自己推理及老师指导，解决难点．

3．通过同学争论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过老师指导，同学积极思索，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过同学争论，完成课堂小结．

七、教学步骤

〔一〕明确目标

掌控和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培育同学的规律推理技能．

〔二〕整体感知

以情境创设导入新课，以老师引导，同学争论归纳新知，以变式练习巩固新知．

〔三〕教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题〔出示投影片1〕．

1．如图1，

〔1〕∵〔已知〕，〔〕．

〔2〕∵〔已知〕，〔〕．

〔3〕∵〔已知〕，〔〕．

2．如图2，〔1〕已知，那么与有什么关系？为什么？

〔2〕已知，那么与有什么关系？为什么？

图2图3

3．如图3，一条马路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？

同学活动：同学口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出的度数，就需要我们讨论与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，同学急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发同学学习新知识的积极性和主动性，同时让同学感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线的平行线，结合画图过程思索画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

同学活动：同学在练习本上画图并思索．

同学画图的同时老师在黑板上画出图形〔见图4〕，当同学们思索时，老师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观测思索，使同学养成自己发觉问题得出规律的习惯．

同学活动：同学能够在完成作图后，快速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线，使它截平行线与，得同位角、，利用量角器量一下；与有什么关系？

同学活动：同学按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

依据同学的回答，老师确定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，假如这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这性格质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简约说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在老师提出问题的条件下，同学自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥同学主体作用，而且培育了同学分析问题的技能．

提出问题：请同学们观测图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

同学活动：同学观测分析思索，会很简单地答出内错角相等，同分内角互补．

师：老师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以争论一下．

同学活动：同学们思索，并相互争论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过同学的观测、分析、争论，此时同学已能够进行推理，在这里老师不必包办代替，要充分调动同学的主动性和积极性，进而培育同学分析问题的技能，在同学有成就感的同时也激励了同学的学习爱好．

老师依据同学回答，予以确定或指正的同时板书．

［板书］∵〔已知〕，〔两条直线平行，同位角相等〕．

∵〔对项角相等〕，〔等量代换〕．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

同学活动：同学们积极举手回答下列问题．

老师依据同学表达，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简约说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵〔已知〕，〔两直线平行，同位角相等〕．

∵〔邻补角定义〕，

〔等量代换〕．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简约说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们常常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵〔已知见图6〕，〔两直线平行，同位角相等〕．∵〔已知〕，〔两直线平行，内错角相等〕．∵〔已知〕，．〔两直线平行，同旁内角互补〕〔板书在三条性质对应位置上．〕

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

同学活动：同学给出答案，并很快地说出理由．练习〔出示投影片2〕：

如图7，已知平行线、被直线所截：

图7

〔1〕从，可以知道是多少度？为什么？〔2〕从，可以知道是多少度？为什么？〔3〕从，可以知道是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培育技能

完成练习〔出示投影片3〕．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得，，梯形另外两个角各是多少度？

图8

同学活动：在老师不给任何提示的状况下，让同学思索，可以相互之间争论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】同学在学校阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以同学能够想到利用平行线的同旁内角互补来找和的大小．这里同学能够自己解题，老师避开包办代替，可以培育同学积极主动的学习意识，学会思索问题，分析问题．同学板演老师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范同学的解题思路和格式，培育同学严谨的学习立场，修改同学的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵〔梯形定义〕，，〔两直线平行，同旁内角互补〕．．．

变式练习〔出示投影片4〕

1．如图9，已知直线经过点，，，．

〔1〕等于多少度？为什么？

〔2〕等于多少度？为什么？

〔3〕、各等于多少度？

2．如图10，、、、在一条直线上，．

〔1〕时，、各等于多少度？为什么？

〔2〕时，、各等于多少度？为什么？

同学活动：同学独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言表达，为了培育同学的规律推理技能，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对同学中涌现的不同解法予以确定，假设同学未想到用邻补角求解，老师应启发诱导同学，从而培育同学的解题技能．

〔四〕总结、扩展

〔出示投影片1第1题和投影片5〕完成并比较．

如图11，

〔1〕∵〔已知〕，

〔〕．

〔2〕∵〔已知〕，

〔〕．

〔3〕∵〔已知〕，

〔〕．

同学活动：同学回答上述题目的同时，进行观测比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互争论一下．

〔出示投影6〕

同学活动：同学积极争论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的详细实例，使同学在有充分的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习〔出示投影片7〕

1．如图12，已知是上的一点，是上的一点，，，．〔1〕和平行吗？为什么？

图12

〔2〕是多少度？为什么？

同学活动：同学思索、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固同学对平行线性质与判定的联系与区分的掌控．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌控并应用于解决问题．

八、布置作业

〔一〕必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

〔二〕选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．〔1〕两直线平行，内错角相等．

〔2〕同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

〔3〕两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．〔1〕∵〔已知〕，〔内错角相等，两直线平行〕．

〔2〕∵〔已知〕，〔两直线平行，同位角相等〕，〔两直线平行，同位角相等〕．

B组2．∵〔已知〕，〔两直线平行，同位角相等〕，〔两直线平行，内错角相等〕．

∵〔已知〕，〔两直线平行，同位角相等〕，〔同上〕．又∵〔已证〕，．．又∵〔平角定义〕，．

3．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设