昆明市东川教区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前昆明市东川教区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•铜梁区校级一模）​14​​的相反数是​(​A.​-1B.​±1C.​1D.42.（河南省周口市郸城县光明中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.射线OA与射线AO是不同的两条射线B.两直线相交，只有一个交点C.相等的两个角的余角相等D.相等的两个角是对顶角3.（湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-；④若-a+b+c=1，且a≠0，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax+1=ay+1C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay5.（2021•和平区一模）下列计算结果正确的是​(​​​)​​A.​3B.​(​C.​(​-xy)D.​​3x26.（山东省德州市夏津县实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.57.（2014•福州校级自主招生）下列说法正确的是（）A.“明天会下雨”是必然事件B.想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查C.正方形是轴对称图形，不是中心对称图形D.120000用科学记数法表示是1.2×1068.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）以下说法正确的是（）A.过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B.连接两点的线段就是两点间的距离C.若AP=BP，则点P是线段AB的中点D.若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β9.下列计算错误的是（）10.若从-1，2，-3，4，-5中任取2个数，使a在所选取的2个数中乘积最大，使b在所选取的2个数中相除最小，则a•b等于（）A.-12B.-C.-60D.-评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么可以列出的方程组是．12.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（12））下列各式中是方程的有．（仅填序号）（1）5-（-3）=8：（2）ab+3a；（3）6x-1-9；（4）8x＞1；（5）xy=3．13.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）把多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为．14.（江苏省扬大附中东部分校七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．15.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））观察下面的一列单项式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据规律，第5个单项式为；第n个单项式为：．16.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）（2016•杭州校级二模）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°40′，则∠B的度数为．17.（2021•饶平县校级模拟）清代​⋅​​袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为______．18.一条1cm的线段在10倍的放大镜下，你看到的线段是cm；用这个放大镜看一个20°的角，看到的角是度．19.（2021•岳麓区校级三模）“万米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为​10909m​​．该数据用科学记数法可以表示为______​m​​．20.（江苏苏州立达中学七年级下期末数学试卷（带解析））生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8cm，NB=5cm，求线段MN的长．22.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）化简（1）-3x-[2x+3（1-x）-]+2（2x-1）（2）-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2（x2y-2xy2）]}．23.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出3个顶点在格点上的等腰三角形，要求：腰长为5且面积各不相同．24.（2022年广东省肇庆市德庆县中考数学一模试卷（））先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=1．25.（江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？26.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．27.先去括号，再合并同类项：（1）5ab2-2a2b+（a2b-6ab2-2）；（2）9-m2+2n2-（6n2-3m2-5）；（3）2xy2-3x2y-5xy-（5xy-3x2y-3xy2）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​14​故选：​A​​．【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．2.【答案】【解答】解：A、射线OA与射线AO是不同的两条射线，说法正确，因为端点不同；B、两直线相交，只有一个交点，说法正确；C、相等的两个角的余角相等，说法正确；D、相等的两个角是对顶角，说法错误，应为对顶角相等；故选：D．【解析】【分析】根据射线的表示方法可得A正确；根据直线的性质可得B正确；根据余角的性质可得C正确；根据对顶角的性质可得D错误．3.【答案】【解答】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；②a（x-1）=b（x-1）有唯一的解是x=1，结论正确；③b=2a，则=2，方程移项，得：ax=-b，则x=-=-2，则结论错误；④把x=-1代入ax+b+c=-a+b+c=1，方程一定成立，则x=-1一定是方程ax+b+c=1的解，结论正确．故选B．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．4.【答案】【解答】解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3-ax=3-ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．5.【答案】解：​A​​、​3​B​​、​(​​C​​、​(​-xy)​D​​、​​3x2故选：​A​​．【解析】​A​​．直接根据分式的加减运算法则判断即可；​B​​．根据幂的乘方运算法则判断即可；​C​​．根据积的乘方与幂的乘方运算法则判断即可；​D​​．根据同类项概念判断即可．此题考查的是分式的加减运算，掌握其运算法则是解决此题关键．6.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a═1，故答案为：A．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把解代入方程，可得关于a的一个一元一方程，根据解一元一次方程，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、“明天会下雨”是随机事件，故A错误；B、想了解“五•一”期间福州市各家庭的消费情况，适合的调查方式是抽样调查，故B正确；C、正方形是轴对称图形，是中心对称图形，故C错误；D、120000用科学记数法表示是1.2×105，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．8.【答案】【解答】解：过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画一条或三条直线，A错误；连接两点的线段的长度就是两点间的距离，B错误；若AP=BP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，C错误；∵25.36°=25°21′36″，∴∠α=∠β，D正确，故选：D．【解析】【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算方法进行判断即可．9.【答案】C分析：A、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断；B、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可判断；C、根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减与a0=1（a≠0）可判断；D、根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断．解：A，故此选项错误；B、，故此选项错误；C，故此选项正确；D，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，解题的关键是需要同学们熟练掌握各种计算法则并能正确进行计算．【解析】10.【答案】【解答】解：乘积最大，则乘积是正数，所以两个数同号，2×4=8（-3）×（-5）=15所以最大是a=15，同理，最小则相除是负数所以异号所以最小是4÷（-1）=-4，即b=-4，所以ab=16×（-4）=-60选C．【解析】【分析】根据乘积最大，则乘积是正数，所以两个数同号，确定a=15，同理，最小则相除是负数，确定b=-4，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：，故答案为：．【解析】【分析】本题的等量关系：∠1+∠2=180°；∠1=3∠2-10°，根据等量关系列出方程组即可．12.【答案】【解答】解：（1）不含未知数，故不是方程；（2）（3）（4）不是等式，故不是方程；（5）是方程．故答案是：（5）【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．13.【答案】【解答】解：多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案为：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．14.【答案】【解答】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．【解析】【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．15.【答案】【解答】解：由题意得，单项式的系数为（-1）n-12n，次数为n，则第5个单项式为32x5；第n个单项式为（-1）n-12nxn．故答案为：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根据题目所给的几个单项式可得单项式的系数为（-1）n-12n，次数为n，据此写出第5个单项式和第n个单项式．16.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案为：65°40′．【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．17.【答案】解：​0.0000084=8.4×1​0故答案为：​8.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：一条1cm的线段在10倍的放大镜下，你看到的线段是10cm；用这个放大镜看一个20°的角，看到的角是20度．故答案为：10，20．【解析】【分析】利用放大镜下线段放大，而角不变的性质求解．19.【答案】解：​10909m​​．该数据用科学记数法可以表示为​1.0909×1​0故答案为：​1.0909×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​020.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：∵N是CB的中点，NB=5cm，∴BC=2BN=10cm，∵AC=8cm，∴AB=AC+BC=18cm，∵M是AB的中点，∴BM=AB=9cm，∴MN=BM-BN=4cm．【解析】【分析】根据N是CB的中点，NB=5cm，求出BC的长，结合图形求出AB，根据线段中点的性质求出BM，计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-3x-[-x]+4x-2=-3x-+x+4x-2=2x-4；（2）原式=-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2x2y+4xy2]}=-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-2xyz+2x2y-4xy2}=-2xyz+x2y-2xy2+x2y+2xyz-2x2y+4xy2=2xy2．【解析】【分析】（1）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后去大括号，合并同类项即可．23.【答案】【解答】解：如图所示：（答案不唯一，满足条件即可）【解析】【分析】由等腰三角形的定义：两条边相等再结合勾股定理画图即可．24.【答案】【答案】利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值．【解析】原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b，当a=，b=1时，原式=（）2-2×1=0．25.【答案】【解答】解：（1）设标价是x元，由题意得，50%•x-50=60%•x-80，解得：x=300，每件羽绒衫的成本是50%×300-50=100（元）答：每件羽绒衫的标价300元，成本价是100元．（2）设最多打y折，由题意得，300y≤100+20，解得，y≤0.4，答：最多能打四折．【解析】【分析】（1）可以设标价是x元，根据题意列方程解答，利用