佳木斯佳木斯2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前佳木斯佳木斯2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•新华区模拟）三个全等三角形按如图的形式摆放，则​∠1+∠2+∠3​​的度数是​(​​​)​​A.​90°​​B.​120°​​C.​135°​​D.​180°​​2.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（15））-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各项的公因式是（）A.x（a-x）B.-（a-x）（b-x）C.x（b-x）D.-m（n-1）（a-x）（b-x）3.（2016•槐荫区一模）下列运算正确的是（）A.a2•a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-64.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验B班））△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简7--|2k-3|的结果为（）A.-5B.19-4kC.13D.15.（2021•拱墅区二模）已知，点​A(m,-3)​​与点​B(2,n)​​关于​x​​轴对称，则​m​​和​n​​的值是​(​​​)​​A.2，3B.​-2​​，3C.3，2D.​-3​​，​-2​​6.（2022年春•灌云县月考）（2022年春•灌云县月考）如图，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线交于点A2016，得∠A2016CD，则∠A2016=（）A.80•2-2014B.80•2-2015C.80•2-2016D.80•2-20177.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）下列运算正确的是（）A.=±3B.=2C.（x+2y）2=x2+2xy+4y2D.-=8.（2022年春•成都校级月考）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.9.（湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.6a3•6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=110.在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则AB的长不可能是（）A.1B.2C.5D.6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•玉州区一模）计算：2a2•a6=．12.若x2+（2+m）x+1是一个完全平方式，则m的值为．13.如图所示，以∠B为内角的三角形共有个．14.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（-5a+4b）2=．（-2ab+3）2=．15.已知三角形的每条边长的数值都是2005的质因数，那么这样不同的三角形共有个．16.（山东省聊城市莘县八年级（上）期末数学试卷）若的值为零，则x的值是．17.（湖南省永州市祁阳县白水中学八年级（上）期中数学试卷）分式方程+1=有增根，则x=．18.（江苏省扬州市高邮市八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•高邮市期中）如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠BCO=30°，则∠AOC=．19.（湖南省常德市澧县八年级（上）期中数学试卷）分式与的最简公分母是．20.如图，下列图形是多边形的有（填序号）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知，如图，点A′、B′、C′、D′分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．（1）求证：四边形A′B′C′D′是正方形．（2）当点A′、B′、C′、D′处在什么位置时，正方形A′B′C′D′的面积是正方形ABCD面积的？请写出计算过程．22.（2021•碑林区校级模拟）如图，点​B​​、​E​​、​F​​、​D​​在同一直线上，​BE=DF​​，​AB//CD​​，​AB=CD​​．求证：​AF//CE​​．23.a，b是彼此不等的非零数字，求与4017的最小公倍数．24.试说明32016-4×32015+10×32014能被7整除．25.先化简，再求值：（a-）÷，其中a=-1．26.（山西省阳泉市平定县八年级（上）期末数学试卷）（1）化简：（-1）÷（2）先化简，再求值：+，其中a=3，b=1．27.（2021•牡丹区一模）2020年5月，全国两会召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，雅苑社区拟建​A​​，​B​​两类摊位以激活“地摊经济”，每个​A​​类摊位的占地面积比每个​B​​类摊位的占地面积多2平方米，建​A​​类摊位每平方米的费用为50元，建​B​​类摊位每平方米的费用为40元，用120平方米建​A​​类摊位的个数恰好是用同样面积建​B​​类摊位个数的​2（1）求每个​A​​，​B​​类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建​A​​，​B​​两类摊位共100个，且​B​​类摊位的数量不少于​A​​类摊位数量的4倍，求建造这100个摊位的最大费用．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：如图所示：由图形可得：​∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°​​，​∵​三个全等三角形，​∴∠4+∠9+∠6=180°​​，又​∵∠5+∠7+∠8=180°​​，​∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°​​，​∴∠1+∠2+∠3​​的度数是​180°​​．故选：​D​​．【解析】直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出​∠4+∠9+∠6=180°​​，​∠5+∠7+∠8=180°​​，进而得出答案．此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握全等三角形的性质是解题关键．2.【答案】【解答】解：-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各项的公因式是-（a-x）（b-x）．故选：B．【解析】【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．3.【答案】【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、2a+3a=5a，故正确；C、（x-2）2=x2-4x+4，故错误；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵△ABC的三边长分别是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故选：D．【解析】【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．5.【答案】，解：​∵A(m,-3)​​与点​B(2,n)​​关于​x​​轴对称，​∴m=2​​，​n=3​​．故选：​A​​．【解析】根据关于​x​​轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出​m​​、​n​​的值．本题考查了关于​x​​轴、​y​​轴对称的点的坐标，解决此类题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于​x​​轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于​y​​轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6.【答案】【解答】解：由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1=，…，∠An=．所以∠A2016==80•2-2016．故选：C．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，从而判断出后一个角是前一个角的，然后表示出，∠An即可．7.【答案】【解答】解：A、原式=3，错误；B、原式为最简结果，错误；C、原式=x2+4xy+4y2，错误；D、原式=3-2=，正确，故选D【解析】【分析】原式各项化简得到结果，即可做出判断．8.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可．9.【答案】【解答】解：A、6a3•6a4=36a7，故错误；B、（2+a）2=4+4a+a2，故错误；C、（3a3）2=9a6，故错误；D、（π-3.14）0=1，故正确；故选D．【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂乘法，底数不变指数相加；零指数幂的运算，对各选项计算后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：如图，∵在▱ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，∴1＜AB＜7，∴AB的长不可能是1．故选A．【解析】【分析】首先根据题意画出图形，由平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA与OB的长，然后由三角形的三边关系，求得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=2a8，故答案为：2a8．【解析】【分析】根据单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵x2+（2+m）x+1是一个完全平方式，∴2+m=±2，解得：m=0或-4．故答案为：0或-4．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．13.【答案】【解答】解：以∠B为内角的三角形共有：△ABD，△ABE，△ABC，共3个．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用三角形的定义结合以∠B为内角的三角形得出符合题意的答案．14.【答案】【解答】解：（-5a+4b）2=（-5a）2-2×5a•4b+（4b）2=25a2-40ab+16b2；（-2ab+3）=（-2ab）2-12ab+9=4a2b2-12ab+9．故答案是：25a2-40ab+16b2，4a2b2-12ab+9．【解析】【分析】利用完全平方公式完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可直接求解．15.【答案】【解答】解：∵2005=5×401，∴三角形三边可以是5、401，∴5、5、5；5、401、401；401、401、401均可以组成三角形，∴这样的三角形有3个，故答案为3．【解析】【分析】首先把2005分解质因数，然后根据三角形三边关系判断这样的三角形的数量．16.【答案】【解答】解：依题意得：|x|-1=0且x2+2x-3≠0，所以x=±1且（x+3）（x-1）≠0，所以x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】分式的值为零，分子|x|-1=0且分母x2+2x-3≠0，由此求得x的值．17.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案为：-3．【解析】【分析】根据分式方程的增根是最简公分母为零的未知数的值，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵两个图形关于OC成轴对称，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案为：115°．【解析】【分析】根据轴对称的性质可知，轴对称图形的两部分是全等的，结合三角形的内角和得出答案即可．19.【答案】【解答】解：分式与的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；故答案为6y2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．20.【答案】【解答】解：下列图形是多边形的有③④，故答案为：③④．【解析】【分析】根据多边形的定义，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AA′=BB′=CC′=DD′，∴A′B=B′C=C′D=D′A，在△AA′D′和△BB′A′中，，∴△AA′D′≌△BB′A′（SAS），∴A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，∵∠BB′A′+∠BA′B′=90°，∴∠AA′D′+∠BA′B′=90°，∴∠B′A′D′=90°，同理：∠A′B′C′=∠B′C′D′=90°，∴四边形A′B′C′D′是矩形，∴四边形A′B′C′D′是正方形；（2）点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA的中点时，正方形A′B′C′D′的面积是正方形ABCD面积的；∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，∴正方形A′B′C′D′：正方形ABCD的面积=（）2=，∴=，设A′B′=a，AB=3a，A′B=x，则BB′=3a-x，在Rt△A′BB′中，x2+（3a-x）2=（a）2，解得：x=a（舍去），或x=，∴A′B=，∴点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA的中点时，正方形A′B′C′D′的面积是正方形ABCD面积的．【解析】【分析】（1）先证明△AA′D′≌△BB′A′，得出A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，再由角的互余关系得出∠B′A′D′=90°，证出四边形A′B′C′D′是矩形，即可证出结论；（2）由正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′得出：=，设A′B′=a，AB=3a，根据勾股定理求出A′B=，即可得出结论．22.【答案】证明：​∵BE=DF​​，​∴BE+EF=DF+EF​​，​∴BF=DE​​，​∵AB//CD​​，​∴∠B=∠D​​，在​ΔABF​​和​ΔCDE​​中，​​​∴ΔABF≅ΔCDE(SAS)​​，​∴∠AFB=∠CED​​，​∴AF//CE​​．【解析】由“​SAS​​”可证​ΔABF≅ΔCDE​​，可得​∠AFB=∠CED​​，可得结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键．23.【答案】【解答】解：∵=×104+×102+=10101×=3×7×13×37×，又∵4017=3×13×103，而是两位数，∴与4017的最大公约数是：3×13=39．【解析】【分析】将改写成10101×的形式，再将他与4017分别分解质因数，找出相同的因数，相乘即可求出最大公约数．24.【答案】【解答】解：原式=32014×（32-4×3+10）=7×32014，∵32014是整数，∴原式能被7整除．【解析】【分析】将原式提取一个公因数32014后将括号内计算即可知．25.【答案】【解答】解：原式=•=a+1，当a=-1时，原式=．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=•=-1；（2）原式=+==，当a=3，b=1时，原式===．【解析】【分析】（1）先算括号里面的，再算除法即可；（2）先根据分式混合2运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．27.【答案】解：（1）设每个​B​​类摊位的占地面积为​x​​平方米，则每个