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文档简介
天津市红桥区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！基础快捷来第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共9题,每小题4分,共36分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)圆.x²+y²−4x+6y=0的圆心坐标是(A)(2,3)(B)(-2,3)(C)(-2,-3)(D)(2,-3)(2)设双曲线x2a2−(A)4(B)3(C)2(D)1(3)抛物线y²=8x的焦点到直线x−3A2C3(4)在等差数列{an}中,a₂=2,a₃=4;则a₁₀=(A)18(B)16(C)14(D)12(5)已知函数fx=1(A)4B(C)-4D(6)函数fx=x³−3x+1在区间(A)1,-1(B)1,-17(C)3,-17(D)9,-19(7)已知双曲线x2△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为Ax2−Cx23(8)函数fx(A)0(B)1(C)2(D)2(9)已知定义在R上的函数fx=lnx,x>1A−1−1C−1−1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.(10)直线x−y+1=0的倾斜角为.(11)已知函数f(x)=cosx,则f'(x)=.(12)已知数列{aₙ}的前n项和Sₙ=2ⁿ−1,则a₃(13)圆x²+y²=4在点A(2，0)处的切线方程为.(14)等差数列{aₙ}的首项为1,公差不为0,若a₂,a₃,a₆成等比数列,则公差为.(15)已知函数fx=三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.(16)(本小题满分10分)已知椭圆C:x2a2(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)设直线l:y=x+m与椭圆C交于不同两点A、B,且|AB|=32(17)(本小题满分10分)在等比数列aₙ中,a₁=2,a₄=16(Ⅰ)求数列aₙ的通项公式；(Ⅱ)令bn=1log2(18)(本小题满分10分)设aₙ是等差数列，bₙ是等比数列，公比大于0，已知a₁=b₁=3,b₂=a₃,(Ⅰ)求数列aₙ和bₙ(Ⅱ)设cₙ=aₙbₙ,求数列Cₙ的前n项和S(19)
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