白城市镇赉县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前白城市镇赉县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省乐山市峨眉山市七年级（下）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.旋转对称图形都是中心对称图形B.角的对称轴就是它的角平分线C.直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点D.钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的内部2.（山东省威海市文登市八年级（上）期中数学试卷（五四学制））若多项式4x2-kxy+y2是完全平方式，则k的值是（）A.4B.±4C.-4D.23.（江苏省淮安市涟水县红日中学八年级（下）数学暑假作业（7））下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2021•江夏区模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​BC=6​​，​E​​为​AC​​边上的点且​AE=2EC​​，点​D​​在​BC​​边上且满足​BD=DE​​，设​BD=y​​，​​SΔABC​=x​​，则​y​​与​x​​的函数关系式为​(​​A.​y=1B.​y=4C.​y=1D.​y=45.（2021•西湖区一模）如图，​ΔABC​​中，​AB=BC​​，点​D​​在​AC​​上，​BD⊥BC​​．设​∠BDC=α​，​∠ABD=β​​，则​(​​​)​​A.​3α+β=180°​​B.​2α+β=180°​​C.​3α-β=90°​​D.​2α-β=90°​​6.（2021•嘉兴一模）将一张长宽分别为​4cm​​和​2cm​​的长方形纸片​ABCD​​按如图方式折叠，使点​A​​，​C​​分别落在长方形纸片内的点​A′​​，​C′​​处，折痕​BE​​，​DF​​分别交​AD​​，​BC​​于点​E​​，\(F(0cmA.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都正确D.①，②都错误7.（2022年秋•哈尔滨校级期末）下列计算正确的是（）A.=x2B.=0C.=D.=-18.（2022年秋•莱州市期末）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y29.乘积（1-）（1-）…（1-）（1-）等于（）A.B.C.D.10.（2021•开州区模拟）计算​(​-3a)2​​正确的是​(​A.​​-3a2B.​​6a2C.​​-9a2D.​​9a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.以下代数式，3x，，，，中，分式的频率是．12.（浙江省舟山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）（2011秋•定海区校级月考）如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，请再添上一个条件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，这个条件可以是．（写出一个即可）13.（苏科新版八年级（下）中考题单元试卷：第10章分式（02））化简得．14.（江苏省扬州市竹西中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2020年秋•扬州校级月考）电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是．15.（河北省衡水市故城县八年级（上）期末数学试卷）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务若引进新设备平均每天修路x米，则x的值是米．16.当x=时，分式没有意义；当x=时，的值为0．17.（湖南省益阳市安化县木孔中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•安化县校级月考）将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α=．18.（福建省龙岩市永定二中九年级（下）第二次月考数学试卷）八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，假设骑车学生每小时走x千米，则可列出的方程为．19.（2016•如东县一模）（2016•如东县一模）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：3，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=．20.（2021•铁西区二模）如图，在正方形​ABCD​​中，​AB=6​​，点​P​​在边​BC​​上，连接​DP​​，作​AM⊥DP​​于点​M​​，​CN⊥DP​​于点​N​​，点​P​​从点​B​​沿​BC​​边运动至点​C​​停止，这个过程中，点​M​​，​N​​所经过的路径与边​CD​​围成的图形的周长为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•西湖区二模）（1）如图1，在​ΔABC​​中，​∠A=75°​​，​∠B=80°​​，​∠C=25°​​，请在图1中作一条直线，使得​ΔABC​​被分成两个等腰三角形，并在图中标注出相应的角度．（2）如图2，在两个不相似的​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​和​​R​​t​Δ​D​​E​​F​​​中，​∠C=∠F=90°​​，22.解方程：-=10．23.将下列各式通分：，，．24.（2022年春•太康县校级月考）先化简，再求值：（-）÷，并选一个你喜欢的x的值代入求值．25.问题情境：如图①所示，已知△ABC，请你自选条件作一个△DEF，使△DEF≌△ABC（要求：①写出自选条件；②写出作法，并保留作图痕迹）．小章展示了他的解法：解：自选选条件为：DE=AB．DF=AC．作法：如图②所示，①作射线EQ，在射线EQ上截取EF=BC；②以E为圆心．AB的长为半径画弧；③以F为圆心．AC的长为半为半径画弧，两弧交于点D；④连接DE．DF，△DEF即为所求．反思交流：（1）上述作法的根据是三角形全等的哪个条件？（2）请你写出与小章的不同方法（要求：①写出自选条件；②写出作法，并保留作图痕迹）．26.（新人教版九年级上册《第24章圆》2022年同步练习卷D（9））如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为CB延长线上一点，且∠CAD=45゜，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F．（1）求证：CE=EF；（2）若DF=2，EF=4，求AC的长．27.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）计算：①2a-3（3a-2b）-2（a+2b）②（-xy2）2•（3xy-4xy2+1）③（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2④•．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、旋转对称图形不一定是中心对称图形，故此选项错误；B、角的对称轴就是它的角平分线所在直线，故此选项错误；C、直角三角形三条高的交点就是它的直角顶点，正确；D、钝角三角形的三条高（或所在直线）的交点在三角形的外部，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用旋转对称图形的性质，三角形高线的作法以及轴对称图形的性质分析得出即可．2.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是一个完全平方式，∴-kxy=±4xy，∴m=±4．故选B【解析】【分析】根据完全平方公式，这里首末两项是y和2x这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去y和2x积的2倍．3.【答案】【解答】解：在分式，，，，中，最简分式有，，共有2个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的定义即分子、分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．4.【答案】解：过​A​​作​AH⊥BC​​，过​E​​作​EP⊥BC​​，则​AH//EP​​，​∴HC=3​​，​PC=1​​，​BP=5​​，​PE=1​∵BD=DE=y​​，​∴​​在​​R​​t​∵x=6AH÷2=3AH​​，​​∴y2​∴y=1故选：​A​​．【解析】过​A​​作​AH⊥BC​​，过​E​​作​EP⊥BC​​，则​AH//EP​​，由此得出关于​x​​和​y​​的方程，即可得出关系式．此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，关键是根据等腰三角形的性质进行分析，难度适中．5.【答案】解：​∵AB=BC​​，​∴∠A=∠C​​，​∵α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，​∴2α=90°+β​​，​∴2α-β=90°​​，故选：​D​​．【解析】由​AB=BC​​得出​∠A=∠C​​，根据三角形外角的性质和直角三角形锐角互余，即可得到​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，两式相加即可得出​2α=90°+β​​，从而求得​2α-β=90°​​．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，直角三角形锐角互余等，关键根据相关的性质，得出​∠A=∠C​​，​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，即可得出结论．6.【答案】解：①由折叠可知，​∠A'EB=∠AEB=90°-∠ABE​​，​∠FBE=90°-∠ABE​​，​∴∠A'EB=∠FBE​​，​EF=BF​​，作​EK⊥BC​​交于点​K​​，设​AE=CF=a​​，则​BK=AE=a​​，​CF=4-2a​​，​∵EK=AB=2cm​​，​∴EF=2​a​∵EF=BF=(4-a)cm​​，​∴2​a​∴a=2cm​​或​a=2​∴A'E=AE=2cm​​或​A'E=AE=2​∵0cm​∴AE=A'E=2故①正确；②作​A'G⊥BC​​于点​G​​，​∵∠AEB=60°​​，​∴∠ABE=∠A'BE=∠A'BC=30°​​，由折叠可知，​AB=A'B=2cm​​，​∴A'G=1cm​​，​BG=3​∴AE=CF=AB⋅tan30°=2​∵GF=BC-BG-CF=(4-533​∴​​四边形​A'ECF​​不是菱形，故②不正确，故选：​A​​．【解析】①作​EK⊥BC​​交于点​K​​，设​AE=CF=a​​，则​BK=AE=a​​，​CF=4-2a​​，可得​EF=2​a2-4a+3②作​A'G⊥BC​​于点​G​​，求得​AE=CF=AB⋅tan30°=233cm=A'E​​，​GF=BC-BG-CF=(4-57.【答案】【解答】解：A、分子分母都除以x3，故A错误；B、分子分母都除以（x+y），故B错误；C、分子分母都减a，故C错误；D、分子分母都除以（x-y），故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此选项不合题意；B、m2+2mn+2n2，无法分解因式，故此选项正确；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此选项不合题意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此选项不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．9.【答案】【解答】解：（1-）（1-）…（1-）（1-）=(1-)(1+)(1-)(1+)…(1-)(1+)=，故选D【解析】【分析】根据平方差公式进行展开计算即可．10.【答案】解：​(​-3a)故选：​D​​．【解析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．本题考查了积的乘方，熟记积的乘方运算法则是解答本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：代数式，3x，，，，中分式有2个，分式的频率是：=，故答案为：．【解析】【分析】首先根据分式定义确定分式有2个，再利用2除以代数式的总个数6即可．12.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的条件为四个条件中的任何一个．故答案为：AC=DE．【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法，添加边利用“HL”，或添加角利用“角角边”．13.【答案】【解答】解：==故答案为：．【解析】【分析】首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可．14.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故答案为：10：51．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．15.【答案】【解答】解：设引进新设备平均每天修路x米，则原来每天修路x米，由题意得，+=30，解得：x=120，经检验，x=120是元分式方程的解，且符合题意．故答案为：120．【解析】【分析】设引进新设备平均每天修路x米，则原来每天修路x米，根据题意可得，完成总任务需要30天，据此列方程求解．16.【答案】【解答】解：依题意得：3x-1=0，即x=时，分式没有意义；当的值为0时，x2-4=0且x2-3x+2≠0，解得x=-2．故答案是：；-2．【解析】【分析】分母3x-1=0时，分式没有意义；当x2-4=0且x2-3x+2≠0时，的值为0．17.【答案】【解答】解：由题意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案为：75°．【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDB=30°，根据三角形的外角的性质计算即可．18.【答案】【解答】解：设骑车学生每小时走x千米，则设乘车学生每小时走2x千米，由题意得：-=，故答案为：-=．【解析】【分析】设骑车学生每小时走x千米，则设乘车学生每小时走2x千米，根据题意可得等量关系：骑车学生所用时间-乘车学生所用时间=20分钟，根据等量关系列出方程即可．19.【答案】【解答】解：设AD=k，则DB=3k，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=4k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°，∴∠EDA+∠FDB=120°，又∵∠EDA+∠AED=120°，∴∠FDB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折叠，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周长为5k，△BDF的周长为7k，∴△AED与△BDF的相似比为5：7∴CE：CF=DE：DF=5：7．故答案为5：7．【解析】【分析】借助翻折变换的性质得到DE=CE、CF=DF；设AB=3k，CE=x，则AE=3k-x；根据相似三角形的判定与性质即可解决问题．20.【答案】解：​∵AM⊥DP​​，​CN⊥DP​​，​∴∠AMD=∠CND=90°​​，​∴​​点​M​​的轨迹是以​AD​​为直径，圆心角为​90°​​的圆弧；点​N​​的轨迹是以​CD​​为直径，圆心角为​90°​​的圆弧；​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴r=1​∴​​周长​=180π×3故答案为：​3π+6​​．【解析】根据​90°​​的圆周角所对的弦是直径，得到点​M​​，​N​​的轨迹，利用弧长公式计算即可．本题考查了轨迹，圆周角定理的推论，弧长公式，正确理解点​M​​，​N​​的经过的路线是解题的关键．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​AE​​即为所求作．（2）如图，直线​a​​，直线​b​​即为所求作．【解析】（1）根据等腰三角形的判定解决问题即可．（2）根据相似三角形的判定解决问题即可．本题考查作图​-​​相似变换，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：设=x，原方程变为16x2-6x-10=0，解得x1=1，x2=-．①=1，解得m=2．②=，解得m=．所以原方程的解为m=2或．【解析】【分析】设=x，原方程变为16x2-6x-10=0，解得x的值，代入=x求解即可．23.【答案】【解答】解：==，==，=．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．24.【答案】【解答】解：原式=[-]•=•=•=，当x=1时，原式==1．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）上述作法的根据是SSS；（2）自选条件为：AB=DE，∠ABC=∠DEF，EF=BC，画法：1：作∠PDQ=∠ABC，2：以D为圆心AB长为半径画弧交PD于F，3：以D为圆心，BC长为半径画弧交DQ于E，4：连接EF，故△DEF即为所求．【解