喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省无锡市江阴市八年级（上）期末数学试卷）下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边相等B.面积相等C.两对锐角对应相等D.两对直角边对应相等2.（2021•恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.3.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=104.（2021•黄梅县模拟）下列运算不正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(​-2x)D.​​x35.（2021•开福区校级三模）下面计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a3C.​a·​aD.​​a106.（2022年秋•红河州校级月考）下列说法正确的是（）A.如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.线段不是轴对称图形D.三角形的一条高线就是它的对称轴7.（2020秋•青山区期末）如图，​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠ACB=90°​​，​CA=CB​​，​∠BAD=∠ADE=60°​​，​DE=3​​，​AB=10​​，​CE​​平分​∠ACB​​，​DE​​与A.4B.13C.6.5D.78.（2020年秋•哈尔滨校级月考）下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．A.1B.2C.3D.49.（2021•衢州）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x2C.​​x2D.​​x610.（2021•三明模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a6C.​​2-3D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•江阴市期中）（2022年春•江阴市期中）如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为°．12.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•盘锦校级月考）如图，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的长是cm．13.（江苏省连云港市灌云县四队中学七年级（下）第3周周测数学试卷）一个等腰三角形的周长是13厘米，其中有一条边长为4厘米，该三角形另外两条边长分别为．14.（2017•潍坊二模）计算：​415.（2010-2022年福建省厦门外国语学校八年级第一学期期中考试（1）数学卷）分解因式：＝____________；=____________.16.（江苏省宜城环科园教学联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）一个同学在进行多边形的内角和计算时，所得的内角和为1125°，当发现错了以后，重新检测发现少了一个内角，则这个内角是度．17.（陕西省西安市西工大附中七年级（下）期中数学试卷）生活中的数学：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是：（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段的长度（用两个字母表示线段）．理由是依据（填写判断三角形全等的条件，用字母简写）可以证明，从而由全等三角形对应边相等得出M与F之间的距离．18.化简：（1）=；（2）=．19.（河北省保定市涞水县林清寺中学八年级（上）期中数学试卷）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，以此类推，如果要使一个n（n＞3）边形木架不变形，至少需要加根木条固定．20.（湖南省永州市零陵区接履桥中学九年级（上）第一次段考数学试卷）当x=，分式的值为零．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•兰溪市模拟）如图，由小正方形构成的​6×6​​网格，每个小正方形的顶点叫做格点．​⊙O​​经过​A​​，​B​​，​C​​三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）（1）在图①中的圆上找一点​D​​，使​∠ADC=​R（2）在图②中的圆上找一点​E​​，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）在图③中的圆上找一点​F​​，使​BF​​平分​∠ABC​​．22.化简求值：已知M=-．（1）化简M；（2）当n满足不等式组且n为整数时，求M的值．23.有7000多根牙签，按以下6种规格分成小包：如果10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签多少根？24.（北京市三帆中学八年级（上）期中数学试卷）计算(-)2•()2÷(-2ab)2．25.如图1，点F是线段EC的中点，点B是线段EC上任一点，分别以BE和BC为斜边向EC的同侧做等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，连接AF，DF，AD．（1）如图1，若EB=3，BC=5，求DF的长；（2）如图1，求证：△ADF是等腰直角三角形；（3）如图2，若点F是线段EC的中点，点B是线段EC外一点，分别以BE和BC为斜边仍然向EC的同侧作等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，连接AF，DF，AD．探究：△ADF还是等腰直角三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由．26.（安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°，∠AOB=α．以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．（1）求证：△ABO≌△CBD；（2）当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？（直接写结论）27.（湖北省建始县民族实验中学2020年秋八年级期末考试(数学)）(8​分)​如图，在平面直角坐标系中，A(-1,5)​，B(-1,0)​，C(-4,3)​．(1)​求△ABC​的面积；(2)​作出△ABC​关于直线的对称图形，并求出的各个顶点的坐标．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、斜边相等，缺少一个条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；B、面积相等，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两对锐角对应相等，缺少边相等的条件，不能证明两个直角三角形全等，故此选项错误；D、两对直角边对应相等，可利用SAS定理证明两个直角三角形全等，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据判定直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．2.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转​180°​​，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了中心对称图形与轴对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键．3.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，则p=-3，q=-10，故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．4.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​(​​C​​．​(​-2x)​D​​．​​x3故选：​D​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】解：​A​​．​(​​B​​．​​a3​C​​．​a·​a​D​​．​​a10故选：​C​​．【解析】分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘除法法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．6.【答案】【解答】解：A、全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的；故A错误．B、成轴对称的两个三角形一定是全等的；故B正确．C、线段是轴对称图形，对称轴有两条；故C错误．D、等腰三角形的底边的高线所在的直线是它的一条对称轴，一般三角形不具备；故D错误．故选B．【解析】【分析】根据图形成轴对称和轴对称图形的定义逐一判断即可，全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的．7.【答案】解：延长​DE​​交​AB​​于​F​​，延长​CE​​交​AB​​于​G​​，​∵∠BAD=∠D=60​​，​∴AF=DF​​，​∴ΔADF​​是等边三角形，​∴AD=AF=DF​​，​∠AFD=60°​​，​∵CA=CB​​，​CE​​平分​∠ACB​​，​∴CG⊥AB​​，即​∠CGB=90°​​，​AG=1设​AD=AF=DF=a​​，在​​R​​t​Δ​G​∴GF=EF⋅cos∠AFD=(a-3)⋅cos60°=1由​AF-GF=AG​​得，​a-1​∴a=7​​，故选：​D​​．【解析】由​∠BAD=∠D=60​​，延长​DE​​交​AB​​于​F​​，作出等边三角形，由​CA=CB​​，​CE​​平分​∠ACB​​，结合等腰三角形“三线合一”，延长​CE​​交​AB​​于​G​​，然后解直角三角形​GEF​​．本题考查了等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和解直角三角形，解决问题的关键是作辅助线，补出等边三角形和等腰三角形的“三线合一”．8.【答案】【解答】解：①两个全等的三角形不一定关于某直线对称，错误；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分，正确；③等腰三角形的底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，错误；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，正确；⑤轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，正确；故选C【解析】【分析】利用轴对称图形的性质及轴对称图形的定义分别判断后即可确定正确的选项．9.【答案】解：​A​​：因为​(​​x2​B​​：因为​​x2+​x​C​​：因为​​x2⋅​x​D​​：因为​​x6÷​x故选：​C​​．【解析】​A​​：根据幂的乘方法则进行计算即可得出答案；​B​​：根据合并同类项法则进行计算即可得出答案；​C​​：根据同底数幂的乘法法则进行计算即可得出答案；​D​​：根据同底数幂的除法法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了同底数幂乘除法则、合并同类项及幂的乘方，熟练应用相关法则进行计算是解决本题的关键．10.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a6​C​​、​​2-3​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案为60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形时，分∠A是直角和∠ACO是直角两种情况讨论求解即可．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BAD，∴BC=AD=10cm，又CE=2cm，∴BE=BC-CE=8cm，故答案为：8．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等求出BC的长，结合图形计算即可．13.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的周长为13，∴当4为腰时，它的底长=13-4-4=5，4+4＞5，能构成等腰三角形；当4为底时，它的腰长=（13-4）÷2=4.5，4+4.5＞4.5能构成等腰三角形，即它的另外两边长分别为4，5或者4.5，4.5．故答案为：4，5或者4.5，4.5【解析】【分析】要确定等腰三角形的另外两边长，可根据已知的边的长，结合周长公式求解，由于长为4的边已知没有明确是腰还是底边，要分类进行讨论．14.【答案】解：原式​=4+2(a-2)-(a+2)故答案为：​1【解析】原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】【答案】；【解析】16.【答案】【解答】解：设此多边形的内角和为x，则有1125°＜x＜1125°+180°，即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，因为x为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，所以x=180°×7=1260°．所以7+2=9，1260°-1125°=135°．因此，漏加的这个内角是135°．故答案为：135°．【解析】【分析】本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形是九边形．17.【答案】【解答】解：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是：三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性；（2）小河的旁边有一个甲村庄（如上页图2所图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短；（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段ME的长度（用两个字母表示线段）．理由是依据（SAS）（填写判断三角形全等的条件，用字母简写）可以证明△MBE≌△MCF，从而由全等三角形对应边相等得出M与F的距离．【解析】【分析】（1）利用三角形的稳定性进而得出答案；（2）利用垂线段的性质得出答案；（3）利用全等三角形的判定与性质进而填空得出即可．18.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）===-1．故答案为-；-1．【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质，约去分子与分母的公因式6mn即可；（2）先将原式变形为=，再根据分式的基本性质，约去分子与分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．19.【答案】【解答】解：∵过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，∴要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定；故答案为：（n-3）．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，把多边形分成几个三角形就会使四边形木架不变形，再根据需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数即可得出答案．20.【答案】【解答】解：由分式的值为零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．三、解答题21.【答案】解：（1）如图①，点​D​​即为所求，使​∠ADC=​R（2）如图②，点​E​​即为所求，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）如图③，点​F​​即为所求，使​BF​​平分​∠ABC​​．【解析】（1）根据网格即可在图①中的圆上找一点​D​​，使​∠ADC=​R（2）根据网格即可在图②中的圆上找一点​E​​，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）根据网格即可在图①中的圆上找一点​F​​，使​BF​​平分​∠ABC​​．本题考查作图​-​​应用与设计，垂径定理，圆周角定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）M=+===；（2）解不等式组得，1≤n＜3，故n的整数解为1，2，当n=1时原式无意义；当n=2时，原式==-5．【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加减，把结果化为最简分式即可；（2）先求出n的取值范围，再得出n的整数值代入（1）中M的表达式即可．23.【答案】【解答】解：这个数+1=10、9、8、7、6、5的公倍数，10、9、8、7、6、5的公倍数为：5×2×3×3×4×7=2520，满足（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍数2520×3=7560，牙签的数量是7560-1=7559（根）．答：原来一共有牙签7559根．【解析】【分析】根据10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．可以推知此数加上1就是10、9、8、7、6、5的公倍数，故求出10、9、8、7、6、5的公倍数减去1即可求解．24.【答案】【解答】解：原式=•÷（4a2b2）=••=．【解析】【分析】根据分式的乘方，可得分式的乘除法，根据分式的乘法，可得答案．25.【答案】【解答】（1）解：如图1中，作DM⊥EB，垂足为M．∵△DEB和△ABC都是等腰直角三角形，∠EDB=∠BAC=90°，∴DM=EM=MB=EB=，∵EC=EB+BC=8，EF=FC，∴EF=4，BF=EF-EB=1，MF=BM+BF=，在RT△DMF中，∵DM=，MF=，∴DF===．（2）证明：如图1中，AN⊥BC垂足N．∵AB=AC，BC=5，∴AN=BN=NC=，FN=BN-BF=-1=，由（1）可知，DM=FN，MF=AN，在△DMF和△FNA中，，∴△DMF≌△FNA，∴DF=AF，∠DFM=∠FAN，∵∠FAN+∠AFN=90°，∴∠DFM+∠AFN=90°，∴∠DFA=90°，∴△DFA是等腰直角三角形．（3）△ADF是等腰直角三角形，理由如下：如图2中，作DM⊥EB，AN⊥BC，垂足分别为M、N．连接NF且延长到K，EB、DF交于点O．∵DE=DB，∠EDB=90°，∴DM=BM=EM，同理：AN=BN=NC，∵EF=FC，∴FM=BC=BN=AN，FN=EB=BM=DN，∴四边形MBNF是平行四边形，∴∠BMF=∠BNF，∵∠DMB=∠ANB=90°，∴∠DMF=∠ANF，在△DMF和△FNA中，，∴△DMF≌△FNA，∴DF=AF，∠MDF=∠AFN，∵EB∥KN，∴∠DOM=∠DFK，∵∠MDF+∠DOM=90°，∴∠DFK