淮南市八公山区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前淮南市八公山区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=5的是（）A.2x+3=5B.=1C.7-（x-1）=3D.3x-1=2x+62.（2014•南宁校级一模）下列计算错误的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x33.（河北省唐山市丰润区七年级（上）期末数学试卷）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（）A.北偏东75°B.北偏东60°C.北偏东45°D.北偏东15°4.（2021•湖州模拟）自去年初开始，新冠肺炎在全球大流行，截止今年2月底累计新冠肺炎确诊病例数约为116000000人，那么数116000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.16×1​0B.​1.16×1​0C.​11.6×1​0D.​116×1​05.（2020年春•涞水县校级月考）（2020年春•涞水县校级月考）石家庄现在正在修建的地铁1号线大致是东西走向的，已知在白佛站往东有一个拐弯，现记弯道的两个端点分别为A，B，如图所示，若在A地测得地铁隧道的走向是南偏东46°，则为了使地铁隧道能够准确接通，在B地施工的地铁隧道的走向应为（）A.北偏西46°B.北偏西44°C.南偏东46°D.南偏西44°6.（2022年辽宁省盘锦市中考数学模拟试卷（三））下列式子中正确的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=17.（2022年初中毕业升学考试（云南曲靖卷）数学）把0.000083用科学记数法表示为A.8.3×10-4B.83×10-4C.8.3×10-5D.83×10-58.下列说法正确的是（）A.x=-2是方程x-2=0的解B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=是方程10x=1的解D.x=-1是方程-=0的解9.两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则+的值是（）10.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB，取线段AC的中点P，则线段PC与线段BC的长度比为（）A.2：1B.4：3C.3：2D.5：4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省日照市五莲县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•日照期末）已知：如图，点D是AB的中点，BC=AB，DC=2，则AB的长为．12.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•峄城区期末）如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD与∠EOF有什么数量关系？说明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF-=∠DOE-．∴结论成立．（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为．（3）求∠AOD的度数．13.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）如果（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是关于x的二次多项式，则k的值是．14.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））绝对值等于4的数是；如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b=．15.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）若5x3ny|m|+4与-3x9y6是同类项，那么m+n的值为．16.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…则第2015个单项式是．17.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）若amb2与-3a2bn是同类项，则它们的和为．18.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）如图，时钟的时针，分针均按时正常转动．（1）分针每分针转动了度，时针每分钟转动了度；（2）若现在时间恰好是2点整，求：①经过多少分钟后，时针与分针第一次成90°角；②从2点到4点（不含2点）有几次时针与分针成60°角，分别是几时几分？19.图（1）中有个角，图（2）中有个角，图（3）中有个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有个角．20.一个长方形的周长为24cm，如果其长减少1cm，宽增加2cm，则长方形就变成了正方形．设长方形的长为xcm，列方程为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求①以α3、β3为根的一元二次方程；②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．22.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）学习线段后，杨老师要求同学们自己设计一个图形，且所设计图形中线段的总条数是8条．（1）如图是某个同学的设计，请数一数他设计的图形中线段的总条数，并判断是否符合杨老师的要求；（2）请你设计一个平面图形，使所设计图形中线段的总条数是8条．23.设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求的值．24.（广西南宁四十七中七年级（上）第一次月考数学试卷）用简便方法计算（1）99×（-9）（2）（-5）×（-3）+（-7）×（-3）+12×（-3）25.春运期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票．同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，购票时售票厅每分钟新增4人，每分钟每个窗口出售票数3张．（规定每人只限购一张）（1）若开放两个售票窗口，问开始售票后多少分钟售票厅内有320人？（2）若在开始售票20分钟后，来购票的旅客不用排队等待，至少需要开放几个窗口？26.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））某股民持有一种股票10000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．27.（2022年秋•成华区期末）成都某电影院近日播放了一部爱国主义电影，针对学校师生特别推出的活动是：教师票60元，学生票20元．同时，根据师生购票数量的不同，还制定了如下可供选择的购票方案（要求只能选择以下两种方案中的一种方案购票）：方案一：无论学生多少，10人内教师带领学生观看，所有教师不购票，但所有学生需要购买每人20元的个人票；方案二：当师生总人数超过100人时，师生都购票但总票价九折优惠，且要求按整十数量购票，具体如下：当师生总人数超过100人但不超过110人时，需按110人购票当师生总人数超过110人但不超过120人时，需按120人购票当师生总人数超过120人但不超过130人时，需按130人购票…某学校有5位老师带领全体七年级学生x人（175＜x≤195）到电影院观看本部电影．（1）如果该校七年级学生人数为178人，试问应采用方案一和方案二中的哪种方案师生购票费用更省？（2）如果采用方案一师生购票的费用和采用方案二师生购票的最省费用一样多，求该校七年级学生人数．（3）如果该校七年级学生人数为x人，请用含x的代数式表示该校师生购票至少应付多少元？（直接写出结果，不必写解答过程．）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、把x=5代入方程得：左边=2×5+3=13，右边=5，∴左边≠右边，故本选项错误；B、把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，∴左边≠右边，故本选项错误；C、把x=5代入方程得：左边=7-（5-1）=3，右边=3，∴左边=右边，故本选项正确；D、把x=5代入方程得：左边=15-1=14，右边=，16，∴左边≠右边，故本选项错误．故选：C．【解析】【分析】把x=5代入每个方程，当左边等于右边时，x=5是该方程的解；当左边不等于右边时，x=5不是该方程的解，进行判断即可．2.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．3.【答案】【解答】解：∠AOB=45°+15°=60°，则∠AOC=∠AOB=60°，OC与正北方向的夹角是60+15=75°．则OC在北偏东75°．故选A．【解析】【分析】首先求得∠AOB的度数，然后求得OC与正北方向的夹角即可判断．4.【答案】解：​116000000=1.16×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：根据题意得：AC∥BD，∠A=46°，∴∠1=∠A=46°，方向为：北偏西．∴B地施工角度应为北偏西46°．故选A【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．6.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本项错误；B、（-2）3=-8，故本项错误；C、=2，故本项错误；D、（-3）0=1，故本项正确，故选：D．【解析】【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：A、x=2是方程x-2=0的解，故A错误；B、x=-6是方程3x+18=0的解，故B错误；C、x=是方程10x=1的解，故C正确；D、x=0方程-=0的解，故D错误；故选：C．【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．9.【答案】∵a、b是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，∴a+b=99，ab=m，∴+=+===，∵a、b为质数，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，∴m=2×97=194，∴+===，故选B．【解析】10.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC=2BC+BC=3BC，PC=AC=BC，∴PC：BC=BC：BC=3：2．故选C．【解析】【分析】根据边与边的关系，用BC去表示PC，即可得出结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：由点D是AB的中点，BC=AB，得BD=AB．由线段的和差，得DC=DB-BC，即AB-AB=2．解得AB=12．故答案为：12．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BD的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE=90°，∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF，∴∠COD=∠EOF．∴结论成立；故答案为：=，∠DOF，∠DOF．（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC=∠BOF．故答案为：2∠AOC=∠BOF；（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，∵∠BOF+∠AOC=180°-∠COF=90°，∴∠AOC=30°，∴∠AOD=2∠AOC=60°．【解析】【分析】（1）由已知条件容易得出∠COD=∠EOF；（2）由角平分线的定义容易得出结论；（3）由角的互余关系求出∠AOC，即可得出结果．13.【答案】【解答】解：∵（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是关于x的二次多项式，∴|k|-3=0，k-3≠0，解得：k=-3．故答案为：-3．【解析】【分析】直接利用多项式的定义得出|k|-3=0，k-3≠0，进而得出答案．14.【答案】【解答】解：∵|±4|=4，∴绝对值等于4的数是±4；∵|a|=4，|b|=7，且a＜b，∴a=±4，b=7，∴a+b=7±4，即a+b=11或3．故答案为：±4；11或3．【解析】【分析】根据绝对值得定义，可以得知绝对值等于4的数是±4；对于“|a|=4，|b|=7，且a＜b”来说，b肯定为7，而a=±4，代入a+b即可得出结论．15.【答案】【解答】解：∵5x3ny|m|+4与-3x9y6是同类项，∴3n=9，|m|+4=6，∴n=3，m=±2，当m=2时，原式=2+3=5；当m=-2时，原式=-2+3=1；故答案为5或1．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3n=9，|m|+4=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．16.【答案】【解答】解：依题意，得第n项为（-1）n（2n-1）xn，故第2015个单项式是-4029x2015，故答案为：-4029x2015．【解析】【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1）n（2n-1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．17.【答案】【解答】解：∵amb2与-3a2bn是同类项，）∴m=2，n=2，∴amb2+（-3a2bn）=a2b2+（-3a2b2）=-2a2b2，故答案为：a2b2．【解析】【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）分针每分针转动了6度，时针每分钟转动了0.5度．故答案为：6，0.5；（2）①设经过x分钟后，时针与分针第一次成90°角，依题意有6x-0.5x-60=90，解得x=．故经过分钟后，时针与分针第一次成90°角；②2时～3时，时针与分针成60°角，6m-60-0.5m=60，解得m=；故3时～4时，时针在前面，分针在后面，时针与分针成60°角，90+0.5n-6n=60，解得n=；3时～4时，分针在前面，时针在后面，时针与分针成60°角；6t-90-0.5t=60，解得t=．故从2点到4点（不含2点）有3次时针与分针成60°角，分别是2时分，3时分，3时分．【解析】【分析】（1）利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．（2）①可设经过x分钟后，时针与分针第一次成90°角，根据角度差的等量关系列出方程求解即可；②分三种情况：2时～3时，时针与分针成60°角；3时～4时，时针在前面，分针在后面，时针与分针成60°角；3时～4时，分针在前面，时针在后面，时针与分针成60°角；列出方程求解即可．19.【答案】【解答】解：图（1）中有=3个角，图（2）中有=6个角，图（3）中有=10个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有个角．故答案为：3，6，10，．【解析】【分析】利用已知图中角的个数，进而得出变化规律，即可得到所求的结论．20.【答案】【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽为（12-x）cm，根据题意得x-1=12-x+2．故答案为x-1=12-x+2．【解析】【分析】先表示出长方形的宽，则长减少1cm变为（x-1）cm，宽增加2cm变为（12-x+2）cm，然后根据正方形的性质列方程即可．三、解答题21.【答案】①∵方程x2-px+q=0的两根为α、β，∴α+β=p，αβ=q，∴α3+β3=（α+β）（α2-αβ+β2）=（α+β）3-3αβ（α+β）=p3-3pq，α3β3=（αβ）3=q3，∴以α3、β3为根的一元二次方程为x2-（p3-3pq）x+q3=0；②由题意，得，由q3=q，得q=0，q=±1，当q=0时，p3=p，p=0，±1；当q=1时，p3=4p，p=0，±2；当q=-1时，p3=-2p，p=0．∵当p=0，q=1时，方程x2+1=0无实根，∴满足条件的方程有x2=0；x2-x=0；x2+x=0；x2-2x+1=0；x2+2x+1=0；x2-1=0．【解析】22.【答案】【解答】解：（1）不符合，图中线段有：线段AO、线段AC、线段OC、线段BO、线段BD、线段OD、线段AD、线段CD、线段BC、线段AB，共10条线段；（2）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据图形数出各个线段，即可得出答案；（2）画出图形，符合只有8条线段即可．23.【答案】把方程t2+99t+19=0转化为：19+99+1=0，∴s和是方程19x2+99x+1=0的两个根，∴s+=-，s•=，=s++=-+=-=-5．故的值为-5．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）原式=（100-）×（-9）=-900+=-899．（2）原式=（-5-7+12）×（-3）=0×（-3）=0．【解析】【分析】（1）将99变形为（100-），然后依据乘法的分配律进行计算即可；（2）逆用乘法的分配律计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）设开始售票后a分钟售票厅内有320人，由题意得400+4a-6a=320，解得a=40，答：开始售票后40分钟售票厅内有320人．（3）设同时开放x个窗口，由题意得3×20x≥400+4×20，解得x≥8，答：至少需同时开放8个售票窗口．【解析】【分析】（1）设开始售票后a分