吉林市舒兰市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前吉林市舒兰市2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay2.（山东省泰安市泰山区八年级（上）期末数学试卷（五四学制））甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植3棵树，甲班植60棵树与乙班植80棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则可列方程（）A.=B.=C.=D.=3.（人教版八年级上册《第11章全等三角形》2022年单元测试卷（福建省福州市福清市沙浦中学）（5））下列说法错误的是（）A.全等三角形对应角所对的边是对应边B.全等三角形两对应边所夹的角是对应角C.如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等D.等边三角形都全等4.（2021年春•郴州校级期末）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+15.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，△ABC≌△DEF，∠F=58°，则∠C=（）度．A.32°B.58°C.68°D.44°6.（沪教版七年级上册《第10章分式》2022年同步练习卷A（7））下列各式中为分式方程的是（）A.x+B.=C.=5D.+x=07.（四川省师大附属一中七年级（下）期末数学试卷）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.三角形的稳定性B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.两点之间线段最短8.（《第7章分式》2022年单元测试卷（2））下列方程①+=；②=2-（ab≠0）；③-=；④=2+；⑤+5=x中，分式方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞2B.x≠2C.x=2D.x≠010.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A.80°B.90°C.100°D.130°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省德州市庆云二中八年级（上）第一次月考数学试卷）下列判断中，正确的个数有个．①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．12.（云南省曲靖市宣威市落水中学九年级（上）期中数学试卷）点M关于原点O的对称点N为（3，-4），则点M关于y轴的对称点坐标为．13.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（））（2004•连云港）如图，两平面镜OA与OB之间的夹角为110°，光线经平面镜OA反射到平面镜OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，则∠1的度数为度．14.（2022年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷）（2014•东昌府区模拟）一个汽车车牌在水中的倒影如图，则该车的牌照号码是．15.如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=度．16.（湖北省武汉市青山区八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为零，则x的值为．17.（贵州省安顺市八年级（上）期末数学试卷）从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是．18.（福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷）小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案19.（江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•南京期中）如图，△ABC≌△BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE=°．20.多项式18xn+1-24xn-1的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•百色模拟）如图，四边形​ABCD​​中，点​E​​、点​F​​分别在​AB​​、​CD​​上，且​AE=CF​​，分别过点​A​​、​C​​向​EF​​作垂线，垂足分别为点​G​​、点​H​​，且​AG=CH​​．求证：​AB//CD​​．22.（2021•襄阳）先化简，再求值：​​x2+2x+123.（2016•温州二模）（2016•温州二模）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．（1）求证：AD=CE．（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．24.（2020年秋•青山区期末）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？25.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC的顶点均在格点上，利用网格线在图中找一点O，使得OA=OB=OC．26.（2021•台州）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB=AD=20​​，​BC=DC=102（1）求证：​ΔABC≅ΔADC​​；（2）当​∠BCA=45°​​时，求​∠BAD​​的度数．27.（组卷网合作校特供（带解析）8）【题文】把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点．（1）如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证．此时，；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为．其中，问的值是否改变？答：（填“会”或“不会”）；若改变，的值为（不必说明理由）；（2）在（1）的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式．（图2，图3供解题用）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式的乘法，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：设甲班每天植树x棵，则甲班植60棵树所用的天数为，乙班植80棵树所用的天数为，所以可列方程：=．故选：A．【解析】【分析】本题需重点理解：甲班植60棵树与乙班植80棵树所用天数相等，等量关系为：甲班植60棵树所用的天数=乙班植80棵树所用的天数，根据等量关系列式．3.【答案】【解答】解：A、全等三角形对应角所对的边是对应边，正确，不合题意；B、全等三角形两对应边所夹的角是对应角，正确，不合题意；C、如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等，正确，不合题意；D、等边三角形不一定全等，故此选项错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】利用全等三角形的性质，分别分析得出即可．4.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故选：D．【解析】【分析】根据公式法，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠F=58°，∴∠C=∠F=58°．故选B【解析】【分析】利用全等三角形的对应角相等即可求出所求角的度数．6.【答案】【解答】解：A、x+不是方程，故本选项错误；B、方程=的分母中含未知数x，所以它是分式方程．故本选项正确；C、方程=5分母中不含未知数，所以它不是分式方程．故本选项错误；D、方程+x=0的分母中不含未知数，所以它不是分式方程．故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．7.【答案】【解答】解：常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是三角形具有稳定性．故选A．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．8.【答案】【解答】解：②中的分母中不含表示未知数的字母；③⑤中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；①④的方程分母中含未知数x，所以是分式方程．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．9.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x-2≠0．解得：x≠2．故选：B．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．10.【答案】【解答】解：延长AB到A′使得BA′=AB，延长AD到A″使得DA″=AD，连接A′A″与BC、CD分别交于点M、N．∵∠ABC=∠ADC=90°，∴A、A′关于BC对称，A、A″关于CD对称，此时△AMN的周长最小，∵BA=BA′，MB⊥AB，∴MA=MA′，同理：NA=NA″，∴∠A′=′MAB，∠A″=∠NAD，∵∠AMN=∠A′+′MAB=2∠A′，∠ANM=∠A″+∠NAD=2∠A″，∴∠AMN+∠ANM=2（∠A′+∠A″），∵∠BAD=130°，∴∠A′+∠A″=180°-∠BAD=50°M∴∠AMN+∠NM=2×50°=100°．故选C．【解析】【分析】延长AB到A′使得BA′=AB，延长AD到A″使得DA″=AD，连接A′A″与BC、CD分别交于点M、N，此时△AMN周长最小，推出∠AMN+∠NM=2（∠A′+∠A″）即可解决．二、填空题11.【答案】【解答】解：①、全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行，故本选项错误；②、两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故本选项正确；③、一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形，根据ASA或者HL均能判定它们全等，故此选项正确；④、一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故选项正确；故答案为：3．【解析】【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．12.【答案】【解答】解：由M关于原点O的对称点N为（3，-4），则点M关于y轴的对称点坐标为，得（-3，4），故答案为：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得答案．13.【答案】【答案】由反射角等于入射角和三角形的内角和是180°求解．【解析】根据题意可得：∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠3+∠4=∠1+∠2=180°-∠AOB，且∠1=∠2，则∠1=（180°-110°）÷2=35°．故填35．14.【答案】【解答】解：如图所示：故该车牌照号码为801，故答案为：801．【解析】【分析】可得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，写出相应的图形即可求解．15.【答案】【解答】解：由题意可知△ABC≌△EDC，∴∠3=∠BAC，又∵∠1+∠BAC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵DF=DC，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135度，故答案为：135．【解析】【分析】根据△ABC≌△EDC得到∠3=∠BAC，求出∠1+∠3=90°，根据等腰直角三角形的性质得到∠2=45°，计算即可．16.【答案】【解析】【解答】解：分式值为0，则2x﹣4=0，解得x=2，当x=2时，x+1=3≠0．故当x=2时，分式的值是0．【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．17.【答案】【解答】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵5的对称数字为2，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这时的时刻应是10：51．故答案为：10：51．【解析】【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．18.【答案】【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【解析】【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4-3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，∴∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，∵∠AOE=95°，∴∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A=180°-∠AOB=180°-（180°-95°）=95°，故答案为：95．【解析】【分析】根据全等得出∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，求出∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A，即可求出答案．20.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6•xn-1•x2-4×6•xn-1=6xn-1（3x2-4）．多项式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，x的最低指数次幂，确定出公因式，然后提取公因式即可．三、解答题21.【答案】证明：​∵AG⊥GH​​，​CH⊥GH​​，​∴∠G=∠H=90°​​，在​​R​​t​​​∴​R​∴∠AEG=∠CFH​​，​∵∠AEG=∠BEF​​，​∴∠BEF=∠CFH​​，​∴AB//CD​​．【解析】证明​​R​​t22.【答案】解：​​x​=(​x+1)​=(​x+1)​=x+1当​x=2+1​​时，原式【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将​x​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∵AE∥BD，∴∠CAE=∠BCA，∴∠B=∠CAE，又∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=90°，在△BAD和△ACE中，，∴△BAD≌△ACE．∴AD=CE．（2）∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE∥BD，∴四边形ABDE为平行四边形．∴DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD=90°，∴tan∠DAE=．又∵AD=CE=4，DE=3，∴tan∠DAE==．【解析】【分析】（1）利用已知条件证明△BAD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等即可解答；（2）由△BAD≌△ACE，得到BD=AE，AD=CE，从而证明四边形ABDE为平行四边形，再证明∠EDA=∠BAD=90°，最后根据三角函数即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据题意得：+=，解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根，则2x=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；（2）设甲工程队每天的施工费为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，根据题意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，则a-1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了m天，则甲完成了此项工程的，乙队完成了此项工程的（1-），故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：=50-2m（天），根据题意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程队施工天数m的取值范围是：17≤m＜20．【解析】【分析】（1）令此项工程中总工作量为1，根据“甲队工作量+乙队工作量=1，列方程求解即可；（2）根据：甲队的总费用+乙队的总费用=85”列方程求解可得；（3）根据题意表示出甲、乙两队的施工天数，再根据不等关系：①甲队施工总费用+乙队施