山西省阳泉市盂县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

盂县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了毫米，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.计算(4a312a2b8a3b2)÷(4a2)的结果是（）A.a3b2ab2 B.a23b2ab C.a2ab D.1.5a3b4.已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）A.3 B.4 C.6 D.85.若分式有意义，则x应该满足的条件是（）A. B. C. D.6.如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.代数式是分式 B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变C.分式的值为0，则x的值为 D.分式是最简分式8.某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）A.+＝ B.-＝ C.+1＝﹣ D.+1＝+9.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为()A.2 B. C.4 D.10.明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.二.填空题(共5题，总计15分)11.运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=_________．12.若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是________cm．13.设，则A=______．14.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．15.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.分解因式：（1）4m3n﹣mn3（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．17.先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．18.如图，QUOTE的三个顶点的坐标分别是，，．（1）在图中画出QUOTE关于x轴对称的（2）分别写出点A，B，C三点关于y轴对称的点，，的坐标；（3）QUOTE的面积为______．19.如图，在QUOTE中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．20.已知，如图，QUOTE为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，，求AD的长．21.实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）A．B．C．（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则__________．②计算：22.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅70已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餍椅的总数量不超过200张．该商场计划将餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，多余的桌或椅以零售方式销售．请问当进货量最大时获得的利润是多少？23.如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；（2）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

盂县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：选项不是轴对称图形，故不符合题意；选项不是轴对称图形，故不符合题意；选项是轴对称图形，故符合题意；选项不是轴对称图形，故不符合题意；故选：2.【答案】：B解析：解：=7×10-9．

故选：B．2.【答案】：A解析：解：(4a312a2b8a3b2)÷(4a2).故选A4.【答案】：D解析：解：∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数＝，∴这个正多边形的边数是8．故选：D．5.【答案】：B解析：解：由题意，得x＋1≠0，解得：x≠－1，故选：B．6.【答案】：A解析：解：如图所示，∵，∴=30°，∵直尺两边平行∴∠3=30°，∴∠1=45°-∠3=45°-30°=15°，故选：A．7.【答案】：D解析：A.代数式不是分式，故该选项不正确，不符合题意；B.分式中x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故该选项不正确，不符合题意；C.分式的值为0，则x的值为，故该选项不正确，不符合题意；D.分式是最简分式，故该选项正确，符合题意；故选：D．8.【答案】：C解析：设原计划速度为x千米/小时，根据题意得：原计划的时间为：，实际的时间为：+1，∵实际比原计划提前40分钟到达目地，∴+1＝﹣，故选C．9.【答案】：C解析：解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵点C是OB上一个动点，∴PC的最小值为P到OB距离，∴PC的最小值=PD=4．故选C10.【答案】：B解析：解：设明明速度是x米/分，则爸爸速度为（x+20）米/分，

根据题意得：，

故选：B．二.填空题11.【答案】：9x2﹣12x+4解析：原式＝9x2﹣12x+4．故答案为：9x2﹣12x+4．12.【答案】：5或7．解析：①直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长（cm）；②当直角边为3cm，斜边长为4cm时,第三条边长（cm）故答案为：或．13.【答案】：8ab解析：．故答案为：8．14.【答案】：解析：解：由n边形内角和公式可得五边形的内角和为540°，∴，∴在等腰QUOTE中，，∴，故答案为．15.【答案】：①②解析：解：∵∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正确；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分别平分∠BAC与∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如图，在AB上取一点H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO与△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO与△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正确；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC与∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③错误，故答案为：①②．三.解答题16【答案】：（1）mn（2m+n）（2m﹣n）（2）（x﹣2）2解析：【小问1解析】解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；【小问2解析】解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．17【答案】：x﹣3；﹣3．解析：原式＝＝＝＝x﹣3．由于分母不能为0，除式不能为0，∴x≠2，x≠3，∴x＝0．当x＝0时，原式＝0﹣3＝﹣3．18【答案】：（1）见解析；（2）、、；（3）2.5．解析：解：（1）如图，即是所作的图形；（2），，点A，B，C三点关于y轴对称点，，的坐标为：、、；（3）如图，故答案为：．．19【答案】：（1）∠ACD=56°；（2）∠AEC=118°解析：解：（1）∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，∴∠ACD=25°+31°=56°．（2）∵AD⊥BD，∴∠D=90°，∵∠ACD=56°，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=28°，∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．20【答案】：（1）见解析（2）60°（3）7解析：【小问1解析】证明：QUOTE为等边三角形，QUOTE，QUOTE，在△AEB与△CDA中，QUOTE，QUOTE；【小问2解析】解：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE；【小问3解析】解：QUOTE，，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE．21【答案】：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022【答案】：（1）150（2）当进货量最大时获得的利润是7200元解析：（1）根据题意确定等量关系列方程即可．（2）首先设购进桌子的数量为x，求出其取值范围，再列出总利润和x的函数关系，根据一次函数性质求最大值即可．【小问1解析】解：根据题意，得：，解得：经检验符合实际且有意义．∴表中a的值为150．【小问2解析】解：设餐桌购进x张，则餐椅购进张，依题意列：解得：设利润为W元，则