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文档简介

正方形的判定1判断四边形是正方形有哪些方法?2、有一组邻边相等的矩形.3、有一个角是直角的菱形.1有一组邻边相等,有一个角是直角的平行四边形。2

----下列说法对吗?(1)四个角都相等的四边形是正方形(2)四条边都相等的四边形是正方形(3)对角线相等的菱形是正方形(4)对角线互相垂直的矩形是正方形(5)对角线垂直且相等的四边形是正方形(6)四边相等,有一角是直角的四边形是正方形

辨一辨3①、对角线相等的菱形是正方形

②、对角线互相垂直的矩形是正方形③、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④四条边都相等的四边形是正方形⑤、四个角都相等的四边形是正方形⑥、四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形.()()()()()()判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题?

真真假假假真4一展身手1、在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是()A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC5例题赏析⒈在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在各边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是正方形吗?为什么?12362.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.FABCDE试说明:四边形DEBF是正方形.解:∵DF⊥BC,DE⊥AB,∴∠DEB=∠DFB=90°,而∠ABC=90°,∴四边形DEBF是矩形∵BD平分∠ABC,DF⊥BC,DE⊥AB,∴DE=DF∴四边形DEBF是正方形

77.如图,在直角三角形中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D。DE⊥AC,DF⊥AB。求证:四边形CEDF为正方形ABCDEFG证明:过点D作DG⊥AB,垂足为G∵AD是∠CAB的平分线DE⊥AC,DG⊥AB∴DE=DG同理:DG=DF∴ED=DF∵DE⊥AC,DF⊥AB∴∠DEC=∠DFC=90°又∵

∠C=90°∴四边形ADFC是矩形∴四边形ADFC是正方形89如图,在矩形ABCD中,四个角的平分线相交于点E、F、G、H,试说明四边形EFGH是正方形。ABCDEF

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