5.6 函数y=Asin(wx+φ)（精练）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（教师版含解析）

5.6函数【题组一求解析式】1．(2020·浙江高一课时练习)已知的部分图象如图所示，则的表达式为A．B．C．D．【答案】B【解析】由图可知，，所以，所以，又当，即，所以，即，当时，，故选.2．(2020·浙江高一课时练习)若函数的部分图象如图，则()A． B． C． D．【答案】B∵由题中图象可知.∴.∴.∴.故选B.3．(2019·安徽)已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是()A． B．C． D．【答案】D【解析】由题图可知，且即，所以，将点的坐标代入函数，得，即，因为，所以，所以函数的表达式为．故选D.4．(2020·宁夏高一期末)已知函数的部分图象如图，则的值为()A． B． C． D．【答案】B【解析】根据函数，，的部分图象知，，，，解得；由五点法画图知，，解得；，．故选．【题组二伸缩平移】1．(2020·浙江衢州·高一期末)要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】解：只需将函数的图象，向右平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选：．2．(2020·湖南隆回·高一期末)已知函数的图象为C,为了得到函数的图象，只要把C上所有的点().A．向右平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度【答案】C【解析】把的图像向右平移个单位长度，得到的图像.故选：3．(2020·辉县市第二高级中学高一期中)要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位【答案】D【解析】函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位．故选：D．4．(2020·渝中·重庆巴蜀中学高一期末)要得到函数的图象，只需将函数的图象()A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位【答案】B【解析】∵∴要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位故选B5．(2020·贵州省思南中学高二期末(理))函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，只需将函数的图像()A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【答案】B【解析】由图可知，∵，∴，解得：，可得，将代入得：，∵，∴，，故可将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像.故选：B.6．(2018·韶关市第一中学期末)若将函数的图象先向左平移个单位长度，再将图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，则平移后图象的对称轴为()A．() B．()C．() D．()【答案】B【解析】将函数的图象先向左平移个单位长度，所以，再将图象上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得，则平移后图象的对称轴为，即故选：【题组三综合运用】1．(2020·湖南常德·期末)函数的最小正周期为，其图象向右平移个单位长度后关于原点对称，则函数在上的最大值为()A． B． C． D．【答案】D【解析】因为的最小正周期为，故可得，又，解得；故，将其向右平移个单位，可得，又因为其是奇函数，故可得，又，故可得.综上所述，，又，则，故在区间上的最大值为.故选：.2．(2020·河南濮阳·高一期末(文))函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是()A．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上是单调递增的D．函数图象的对称中心为【答案】D【解析】由图象可知A＝2，f(0)＝1，∵f(0)＝2sinφ＝1，且，∴，∴f(x)＝2sin(ωx)，∵f()＝0且为单调递减时的零点，∴，k∈Z，∴，k∈Z，由图象知，∴ω，又∵ω＞0，∴ω＝2，∴f(x)＝2sin(2x)，∵函数f(x)的图象可由y＝Asinωx的图象向左平移个单位得，∴A错，令2x，k∈Z，对称轴为x，则B错，令2x,则x，则C错，令2xkπ，k∈Z，则x＝，则D对，故选：D．3．(2020·河南林州一中高一月考)函数的图象向左平移个单位后关于轴对称，则函数在上的最小值为()A． B． C． D．【答案】B【解析】平移得到的图像对应的解析式为，因为为偶函数，所以，所以，其中.因为，所以，当时，，所以，当且仅当时，，故选B.4．(2020·山西应县一中高一期中(理))已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为()A． B． C． D．【答案】C【解析】将函数图象上所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，令，得，，，则的最小值为，

故选：C.5．(2020·全国高一课时练习)函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象()A．关于点对称 B．关于点对称C．关于直线对称 D．关于直线对称【答案】C【解析】因为函数的最小正周期为π，所以，图象向左平移个单位后得到，由得到的函数是奇函数可得，即.令得，，故A,B均不正确；令得，，时可得C正确.故选C.6.(202