《土木工程测量》 教案 第2章 水准测量

土木工程测量课程教案课程名称：土木工程测量课程号：课程学分：2参考学时：32课程性质：专业必修课适用专业：土木工程类专业上课时间：授课教师：负责人：审核单位：年月日-1-一、课程基本信息课程名称土木工程测量课程号课程性质专业必修课开课部门课程负责人课程团队授课学期学分/学时2/32授课语言汉语先修课程土木工程测量课程简介本课程作为城市轨道交通技术专业必修的专业基础课，是城市轨道交通技术专业人才培养过程中重要的一环，为后续专业课的学习做铺垫，让学生更好在工程的规划设计、施工、竣工和运营管理等阶段所进行的测量工作，以及在工程建设中发挥更好的管理作用。课程内容主要包括地形图相关概念，控制测量的定义、分类、作用与实施，地形图碎部测量方法，地形图绘图、整饰及应用，施工测量的含义、特点及实施，全站仪坐标测量及坐标放样的原理及操作过程，建筑工程测量相关知识，建筑纵横断面测量，桥梁与地下工程测量相关内容，变形监测的相关概念，沉降监测和水平位移监测的方法及操作过程等。课程主要目标掌握控制测量和地形图碎部的测量的含义与实施过程，掌握施工测量的含义与实施过程，掌握变形监测的含义及沉降监测和水平位移监测的方法及操作过程。通过该课程的学习能够让同学们更好的体会土木工程测量在工程建设中的作用，具有更强的实践操作能力、学习能力、团体协作能力和独立解决事情的能力，拥有大国工匠精神以及更强的责任感。授课班级课程授课教案第2章，共15章讲课主题水准测量学时2学时教学目标通过本章的学习，学生应理解水准测量的原理，掌握水准仪的构造与操作、水准测量外业实施和内业计算的方法，了解水准仪的检验与校正、水准测量的误差分析及电子水准仪。教学重点、难点本章的主要内容包括水准测量的原理、准仪的构造和操作、水准测量的外业实施、水准测量的内业计算、水准仪的检验与校正、水准测量的误差分析及电子水准仪的相关介绍。本章的教学重点为水准测量的原理、水准测量的外业实施及水准测量的内业计算，教学难点为水准测量的内业计算、水准仪的检验与校正及水准测量的误差分析。教学设计授课提纲及重难点分析教学方法及课程思政设计教学时间2.1水准测量的原理准测量的主要目的是通过已知点的高程确定未知点的高程,但不是直接测定,而是通过测定已知点和未知点之间的高差来推算未知点的高程。水准测量是指在两个点分别竖立水准尺,利用水准仪提供的水平视线来读取水准尺上的读数,求得两点之间的高差,从而由已知点的高程推算出未知点的高程。10min2.2水准仪及其操作测量高差的仪器主要有水准仪、全站仪等，但由于水准仪设备构造较为简单，操作简便，精度更高，因此测量高差主要采用水准仪。目前，工程测量常用的水准仪有微倾水准仪、自动安平水准仪、电子（数字）水准仪等，辅助工具有水准尺和尺垫。其中，自动安平水准仪和电子（数字）水准仪使用较为频繁，而微倾水准仪已基本被淘汰。但为了解最基本的水准仪构造，本节先对微倾水准仪进行介绍，接着介绍自动安平水准仪，后续再介绍电子水准仪。无论哪一种水准仪，其测量高差的原理是一样的。2.2.1DS3型微倾水准仪的构造图2-3为DS3型微倾水准仪，它主要由基座、望远镜和水准器三部分组成。1.基座基座的作用是支撑仪器的上部，并通过连接螺旋使仪器与三脚架相连。它包括轴座、脚螺旋、三角形底板等。基座的三个脚螺旋用于调节仪器水准管气泡，是仪器的常用部件。基座不是水准仪独有的，几乎所有需要调平的测量仪器都有基座，其结构、作用和操作方法基本相同。2.望远镜望远镜是用来精确照准远处目标（标尺）和提供水平视线进行读数的设备，主要由物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜四部分构成。3.水准器水准器是水准仪上的重要部件，它是一种利用液体受重力作用后使气泡居于最高处的特性，指示水准器的水准轴位于水平或竖直位置的装置，可使水准仪获得一条水平视线。水准器分为管水准器和圆水准器两种。2.2.2水准尺、尺垫和三脚架水准尺是水准测量时使用的标尺，其质量的好坏直接影响水准测量的精度，因此水准尺是用不易变形且干燥的优良木材或玻璃钢制成的，要求尺长稳定，刻划准确，长度从2m至5m不等。根据构造不同，常用的水准尺可分为直尺（整体尺）和塔尺两种，如图2-8（a）所示。直尺中又有单面分划尺和双面（红黑面）分划尺。水准尺尺面每隔1cm涂有黑白或红白相间的分格，每分米处标注有数字，数字一般是倒写的，以便观测时从望远镜中看到的是正像数字。2.2.3水准仪的操作水准仪的操作包括安置仪器、粗略整平（粗平）、照准水准尺、精确整平（精平）和读数等步骤。1.安置仪器选取合适的位置安置仪器，首先打开三脚架，按观测者的身高调节三脚架的高度，一般以架头与观测者腋窝高度平齐为宜。2.粗略整平（粗平）粗略整平（粗平）是指通过移动三脚架或调节三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，从而使仪器的竖轴大致铅垂。3.照准水准尺将望远镜对着明亮的背景（如天空或白色明亮物体），转动目镜调焦螺旋，使望远镜内的十字丝像十分清晰（以后照准时就不需要再进行目镜调焦）。4.精确整平（精平）精确整平（精平）是指转动位于目镜下方的微倾螺旋，从气泡观察窗内看到水准管气泡严密吻合（居中），此时视线即水平视线。5.读数仪器精平后，应立即用十字丝的中丝在水准尺上读数。根据望远镜的成像原理，观测者从望远镜里看到的水准尺像是倒立的（大部分仪器如此），为了便于读数，一般将水准尺上的注记倒写。读数应迅速、果断、准确，读数后应立即重新检视水准管气泡是否仍居中，如仍居中，则读数有效，否则应重新精平后再读数。2.2.4自动安平水准仪介纪自动安平水准仪是在一定的竖轴倾斜范围内，通过补偿器自动安平望远镜视准轴的水准仪，如图2-11所示。它的外形与微倾水准仪的外形相似，但操作更为简便。自动安平水准仪有两个特点：第一，机械部分通常采用摩擦制动控制望远镜的转动，即无制动螺旋；第二，光学系统中装有一个自动补偿器（代替管水准器），起到视准轴自动安平的作用。当视准轴有微量倾斜时，补偿器在重力作用下相对视准轴移动，从而自动、迅速地获得准确的水平视线。部分自动安平水准仪还配置了粗略进行水平角测量的刻度盘、方便观察圆水准器气泡居中状态的反光镜。自动安平原理补偿器的补偿原理阻尼器自动安平水准仪的操作15min2.3水准测量的实施国家等级水准测量依据精度不同分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量是国家高程控制的基础，三、四等水准测量直接为地形图测绘和各种工程建设提供所必需的高程控制。工程水准测量分为二、三、四、五等。精度低于四等的水准测量又分为五等水准测量和图根水准测量，也称为等外水准测量和普通水准测量。本节重点介绍普通水准测量和三、四等水准测量的相关内容。2.3.1水准点水准点（benchmark,BM）是用水准测量的方法测定的高程控制点。一般按照水准测量等级,根据地区气候条件与工程需要,每隔一定距离埋设不同类型的永久性或临时性水准点标志或标石。关于永久性水准点、临时性水准点的设置方法和要求,《工程测量标准》（GB50026—2020）中有明确的规定,这里不再赘述。2.3.2测站、测段、水准路线1.测站测站是指外业测量时安放仪器进行观测的点。在测站架设仪器进行测量，完成该测站的所有工作环节后移动仪器至下一个位置，这个过程称为搬站或迁站。2.测段测段是指两个水准点或控制点之间的测量区段，一般由一个或多个测站组成。当出现两点之间距离较远、不能通视、高差较大等情况时，需要设置转点。3.水准路线水准路线是指由已知水准点开始或在已知水准点之间按一定形式进行水准测量的测量路线。水准路线由n个测段组成，测段由n个测站组成，n>1。根据测区已有水准点的实际情况、测量需要以及测区条件，水准路线一般可布设为支水准路线、闭合水准路线、附合水准路线、水准网，具体如图2-18所示。2.3.3普通水准测量的实施普通水准测量略图如图2-19所示。已知水准点BM.A的高程HA=19.153m，欲测定距水准点BM.A较远的B点的高程，按普通水准测量的方法，由BM.A点出发共需设置5个测站，连续安置水准仪测出各站两点之间的高差。2.3.4水准测量测站检核每站测量时，任何一个观测数据出现错误，都将导致所观测高差不正确。为保证观测数据的正确性，需要对每个测站的数据进行检核，检核合格之后才能进行下一站测量。通常采用变动仪器高法或双面尺法进行测站检核。1.变动仪器高法在每一测站测得高差后，改变仪器高度（即重新安置与整平仪器）在0.1m以上再观测一次高差，若两次测得高差的差值在±5mm以内，则取两次高差的平均值作为该站测得的高差值。否则需要查找原因，重新观测。2.双面尺法保持仪器高度不变，读取每个双面尺的黑面与红面的读数，分别计算双面尺的黑面与红面读数之差、两个黑面的高差h黑及两个红面的高差h红。若同一水准尺黑面与红面（加尺常数）读数之差在士3mm以内，且两个黑面的高差h黑与两个红面的高差h红不超过士5mm，则取黑、红面高差的平均值作为该站测得的高差值。当两个双面尺的黑、红面零点差相差100mm时，两个高差也应相差100mm，此时应将红面高差加或减100mm后再与黑面高差比较。双面尺法是等级水准测量常用的测站检核方法。注意：在每站观测时，应尽量保持前、后视距相等。视距可由上、下丝读数之差乘以100求得。每次读数时均应使水准管气泡严密吻合，每个转点均应安放尺垫，但所有已知水准点和待求高程点上不能放置尺垫。2.3.5普通水准测量成果整理测站检核只能检查每一个测站所测高差是否正确，而对于整条水准路线来说，还不能说明它的精度是否符合要求。例如，仪器搬站期间，转点的尺垫被碰动、下沉等引起的误差，在测站检核中无法发现，而水准路线的高差闭合差却能反映出来。因此，普通水准测量外业观测结束后，首先应复查与检核记录手簿，并按水准路线布设形式进行成果整理。普通水准测量成果整理的内容包括高差闭合差的计算与检核、高差闭合差的分配和改正后的高差计算、未知水准点的高程计算。测站检核只能检查每一个测站所测高差是否正确，而对于整条水准路线来说，还不能说明它的精度是否符合要求。例如，仪器搬站期间，转点的尺垫被碰动、下沉等引起的误差，在测站检核中无法发现，而水准路线的高差闭合差却能反映出来。因此，普通水准测量外业观测结束后，首先应复查与检核记录手簿，并按水准路线布设形式进行成果整理。普通水准测量成果整理的内容包括高差闭合差的计算与检核、高差闭合差的分配和改正后的高差计算、未知水准点的高程计算。1.高差闭合差的计算与检核1）支水准路线2）闭合水准路线3）附合水准路线2.高差闭合差的分配和改正后的高差计算当计算出的高差闭合差在容许范围内时，可进行高差闭合差的分配。3.未知水准点的高程计算根据已知水准点高程和各测段改正后的高差i，依次逐点推求各未知水准点的高程，作为普通水准测量的最后成果。推求的最后一点高程值应与闭合或附合水准路线的已知水准点高程值完全一致。2.3.6三、四等水准测量的实施三、四等水准测量除了用于国家高程控制网的加密，还常用作小区域测绘工程的首级高程控制、工程建设区域内施工测量和变形观测的基本控制。三、四等水准测量应以测区附近高等级水准点的高程为起算数据，布设成单一附合（闭合）水准路线、单结点或多结点水准网。水准点距离可根据实际需要确定，一般为1~2km。应埋设普通水准标石或设置墙脚水准点标志，也可将埋石的平面控制点作为水准点。1.测站观测方法与记录在一个测段的第一测站，后视尺人员在后视点立尺，观测者在目估视距不超过75m（四等水准不超过100m）的地方安置水准仪，调整圆水准器使气泡居中。前视尺人员从后视点开始用步幅法测量后视距和前视距，在视距差不超过3m（四等水准不超过5m）的地方用尺垫作转点，在尺垫上立尺。观测者分别照准后视尺、前视尺估读视距，确认前后视距差不超限（如果超限，则需调整前视转点或测站位置），然后按表2-6所列观测顺序进行观测。记录者将读数记录在表2-6相应栏内，并现场计算，将计算结果与限差比较，进行检核。2.测站计算与检核三、四等水准测量在每个测站上的计算有视距、高差和检核3个部分。这里约定，水准标尺上读数的单位为mm。1）视距部分2）高差部分3）检核部分3.成果整理三、四等水准测量成果整理的内容与普通水准测量成果整理的内容一样，主要区别在于等级不同，高差闭合差容许值的计算公式不一样。这里不再赘述。15min2.4水准仪的检验与校正水准仪检验就是查明仪器各轴线是否满足应有的几何条件。只有各轴线满足几何条件，水准仪才能真正提供一条水平视线，正确地测定两点间的高差。如果各轴线不满足几何条件，且超出规定的范围，则应进行仪器校正。所以水准仪校正的目的是使仪器各轴线满足应有的几何条件。2.4.1水准仪的轴线及其应满足的几何条件如图2-22所示，水准仪的轴线主要有视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴L’L’、仪器竖轴VV。根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线（即视准轴水平），而视线是否水平是根据水准管气泡是否居中来判断的。如果水准管气泡居中，而视线不水平，则不符合水准测量的原理。因此水准仪在轴线构造上应满足水准管轴平行于视准轴这个主要的几何条件。此外，为了便于迅速有效地用微倾螺旋使水准管气泡精确置平，应先用脚螺旋使圆水准器气泡居中，使仪器粗略整平，即仪器竖轴基本处于铅垂位置，故水准仪还应满足圆水准器轴平行于仪器竖轴的几何条件。为了准确地用中丝（横丝）进行读数，当水准仪的仪器竖轴铅垂时，中丝应当水平。综上所述，水准仪的轴线应满足以下几何条件：（1）圆水准器轴平行于仪器竖轴（L’L’/VV）；（2）十字丝中丝垂直于仪器竖轴（即中丝水平）；（3）水准管轴平行于视准轴（LL/CC）。2.4.2圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正1.检验方法安置水准仪后，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，如图2-23（a）所示。然后将仪器绕竖轴旋仪器转180°。如果气泡仍旧居中，则表示该几何条件满足，不必校正。如果气泡偏离中心，如图2-23（b）所示，则表示该几何条件不满足，需要进行校正。2.校正方法先保持水准仪不动，旋转脚螺旋，使圆水准器气泡向圆水准器中心方向移动偏离值的一半，如图2-23（c）所示；然后用校正针松动圆水准器底部中间的连接螺丝，如图2-23（d）所示；再分别拨动圆水准器底部的三个校正螺丝，使圆水准器气泡居中，如图2-23（e）所示。校正完毕后，应记住把连接螺丝再旋紧。3.校正原理设圆水准器轴L’L’不平行于仪器竖轴VV，两者的夹角为α。当转动脚螺旋使圆水准器气泡居中时，圆水准器轴L’L’处于铅垂方向，但仪器竖轴VV倾斜了α角，如图2-24（a）所示。2.4.3十字丝中丝垂直于仪器竖轴的检验与校正1.检验方法若十字丝中丝已垂直于仪器竖轴，则当仪器竖轴铅垂时，中丝应水平，从而用中丝的不同部分在水准尺上读数应该是相同的。安置水准仪整平后，用十字丝交点照准某一明显的点状目标A’拧紧制动螺旋，缓慢地转动微动螺旋，从望远镜中观测A点是否始终沿着中丝移动。如果A点始终沿着中丝移动，则表示中丝是水平的，否则需要校正。2.校正方法校正方法因十字丝装置的形式不同而异。对于如图2-25所示的形式，需旋下目镜端的十字丝环外罩，用螺丝刀松开十字丝环的四个压环螺丝，按中丝倾斜的反方向小心地转动十字丝环的校正螺丝，直至中丝水平；再重复检验，最后固紧十字丝环的压环螺丝，旋上十字丝环外罩。2.4.4水准管轴平行于视准轴的检验与校正1.检验原理设水准管轴不平行于视准轴，它们在竖直面内投影的夹角为i，称为i角误差。当水准管气泡居中时，视准轴相对于水平线方向向上（或向下）倾斜i角，则视线（视准轴）在水准尺上的读数偏差为x。水准尺离开水准仪越远，由此引起的读数偏差也越大。当水准仪至水准尺的前后视距相等时，即使存在i角误差，因在两根水准尺上的读数偏差x相等，所求高差也不受影响。当水准仪至水准尺的前后视距不相等时，若前后视距的差距增大，则i角误差对高差的影响也会随之增大。2.检验方法一如图2-26所示，在平坦地区选择相距约80m的A、B两点（可打下木桩或安放尺垫），并在A、B两点中间处选择一点O，且使A、B两点与。点的距离D1、D2满足D1=D2。3.校正方法一4.检验方法二5.校正方法二15min2.5水准测量误差分析及注意事项在水准测量过程中，仪器的问题、操作的问题、环境的影响会造成最终的测量结果不能满足要求。为了保证应有的观测精度，测量人员应对水准测量误差产生的原因以及控制误差的方法有所了解，尤其要避免读数错误、记录错误等基本错误。2.5.1水准测量误差分析水准测量误差按照其来源可以分为仪器误差、观测与操作者的误差、外界环境的影响等几个方面。1.仪器误差使用水准仪之前，应按规定进行水准仪的检验与校正，以保证其各轴线满足几何条件。2.观测与操作者的误差1）水准尺读数误差水准尺读数误差主要由观测者照准误差、水准管气泡居中误差、估读误差等综合影响所致，属偶然误差。2）水准尺竖立不直（倾斜）误差根据要求，水准尺必须竖直立在点上，否则会使水准尺上的读数增大，并且随着水平视线的抬高（即读数增大），其影响也会增大。3）水准仪与尺垫下沉误差如果水准仪或尺垫处地面土质松软，则水准仪或尺垫会由于自重随安置时间而下沉（或回弹）。3.外界环境的影响1）地球曲率和大气折光的影响2）大气温度（日光）和风力的影响当大气温度变化或日光直射水准仪时，仪器受热不均匀，会影响仪器轴线间的正常几何关系，发生水准仪气泡偏离中心或三脚架扭转等现象。所以，在阳光下进行水准测量时，水准仪应打伞防晒，风力较大时应暂停水准测量。2.5.2水准测量注意事顶水准测量是一项集观测、记录及扶尺为一体的测量工作，只有全体参与人员认真负责，按规定要求仔细观测与操作，才能取得良好的成果。下面从观测、记录、扶尺几方面给出水准测量注意事项。1.观测（1）观测前应认真按要求校验水准仪，检查水准尺；（2）仪器应安置在土质坚实处，并踩实三脚架；（3）水准仪至前、后视水准尺的视距应尽可能相等；（4）每次读数前，注意消除视差，只有当水准管气泡居中后才能读数，读数应迅速、果断、准确，特别应认真估读毫米值；（5）晴好天气，仪器应打伞防晒，操作时细心认真，做到“人不离开仪器”；（6）只有当一测站记录计算合格后方能搬站，搬站时应检查仪器连接螺旋是否固紧，一只手托住仪器，另一只手握住脚架稳步前进。2.记录（1）认真记录，边记录边复报数字，并将其准确无误地记入记录手簿相应栏内，严禁伪造和转抄；（2）字体要端正、清楚，不准连环涂改，不准用橡皮擦改，如按规定可以改正时，应在原数字上划线后再在上方重写；（3）每站应当场计算，检查符合要求后才能通知观测者搬站。3.扶尺（1）扶尺员应认真竖立水准尺，注意保持尺上圆水准管气泡居中；（2）转点应选择在土质坚实处设置，并将尺垫踩实；（3）水准仪搬站时，应注意保护好原前视点尺垫位置，使其不受碰动。15min2.6电子水准仪介绍电子水准仪主要用于国家一