新疆乌鲁木齐天山区2023年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

新疆乌鲁木齐天山区2023年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．2．下列去括号正确的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c3．多项式可以进一步合并同类项，则的值分别是（）A． B．C． D．4．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣25．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n6．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A． B．C． D．7．数和在数轴上对应的点之间的距离为（）A． B． C． D．8．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．东偏南30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．北偏东30°10．如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a11．下列语句中，正确的个数是（）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.051二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的次数为___________，系数为___________.14．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．15．若，则的补角为_________°．16．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC＝36°，当OD平分∠BOC时，则∠AOD的度数为______．17．若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米.(1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示)(2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和.19．（5分）某班的一次数学小测验中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析，结果如下表：试卷答对题数答错或不答题数得分A17396B14672C182104D200120(1)此份试卷的满分是多少分？如果全部答错或者不答得多少分？(2)如果小颖得了0分，那么小颖答对了多少道题？(3)小慧说她在这次测验中得了60分，她说的对吗？为什么？20．（8分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____(立方单位)，表面积是____(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．21．（10分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．22．（10分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?23．（12分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.(1)计算：.(2)若，求x的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可．【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故选：A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．2、C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本选项变形正确，符合题意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．3、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值．【详解】解：由题意，得

m=1，n=2.

故选：B．【点睛】本题考查了同类项，理解同类项的定义是解题的关键．4、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．5、D【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．【详解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故选D．【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．6、C【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，打折后售价为，可列方程为，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．7、A【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可得解．【详解】解：|m-(−5)|=．

故选A．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值.8、D【分析】由题意，在此过程中这四种情形的可能：（1）快车未出发时，两车相距；（2）快车追赶慢车时，两车相距；（3）快车已反超慢车但未达到乙地时，两车相距；（4）快车到达乙地，慢车行驶了时，两车相距.再根据两车的速度分析时间上是否匹配即可.【详解】设快车行驶的时间为小时依题意有以下四种情形：（1）快车未出发时，即时，慢车行驶了小时，两车恰好相距（2）快车已出发，开始追赶慢车时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（3）快车已反超慢车但未达到乙地时则解得：此时慢车行驶了，快车行驶了，两车恰好相距（4）快车到达乙地，慢车行驶了时则解得：此时快车行驶了，慢车行驶了，两车相距；在这之后，慢车继续行驶小时，也就是再行驶至处，这时候两车恰好相距综上，以上四种情形均符合，即在此过程中，两车恰好相距的次数是4故答案为：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意按情况分析是解题关键.9、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，问题可解【详解】∵OB与坐标系中正北方向的夹角是30°，∴舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30°．故选：D．【点睛】本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是描述方位角时，先叙述基准是北或南，再叙述偏东或偏西。10、B【解析】先数出需要多少个长度为a的材料，再算出半圆弧需要的材料长度即可.【详解】由图可知，需要多少个长度为a的材料为15a，半圆弧长为12π×2∴共需材料总长为15a+πa，选B.【点睛】此题主要考察弧长的计算.11、C【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．12、C【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：0.149取近似值，精确到0.001的结果是0.1．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；．【点睛】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．14、-1【解析】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），∴调高4℃后的温度是-1℃．故答案为-1．点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．15、1【分析】根据互补的定义即可求出的补角．【详解】解：∵∴的补角为180°－故答案为：1．【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．16、108°【分析】根据邻补角求得∠COB，根据角平分线的定义求得∠COD，即可求得∠AOD的度数．【详解】∵∠AOC=36°，∴∠COB=，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=，∠AOD=∠AOC+∠COD=，故答案为：．【点睛】本题考查了邻补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．17、30【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解．【详解】解：∵，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，．∴以a，b，c为三边的三角形的面积=.【点睛】本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)长：米，宽：米；(2)；.【分析】(1)依据题意文字描述，可以通过a,b,c列出代数式分别表示篮球场的长和宽；(2)根据面积公式列出代数式化简可得，代入a=42，，即可.【详解】解：(1)依题意可得：长：（b-2c）米，宽：米(2)由(1)得到的长和宽代入S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2代入a=42，，S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2【点睛】此题主要考查了列代数式在实际生活中的应用，掌握列代数式的基本规律是关键.19、(1)此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;(2)小颖答对了5道题;(3)小慧的说法是错误的.【分析】(1)根据D的成绩即可得到此份试卷满分为120分，从而求出答对一题所得的分数，再设答错或者不答一题扣x分，根据A的得分情况列出方程即可求解；(2)设小颖答对了y道题，根据（1）求得的数值列出方程即可求解；(3)设小慧答对了a道题，根据题意列出方程求出a即可判断．【详解】解：（1）由D可得，此份试卷满分为120分，∴答对一题所得的分数为：（分），设答错或者不答一题扣x分，∴解得x=2，∴全部答错或者不答所得的分数是：（分）答：此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;（2）设小颖答对了y道题，由题知：解得答：小颖答对了5道题；（3）设小慧答对了a道题，由题知：解得：∵不是整数，∴小慧的说法是错误的．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到