时数量、和差、分配问题课件

一元一次方程的应用分配、和差、比例问题某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：该公园共售1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？全价票20元/人半价票10元/人分析：一、这是跟人或物品数量有关的题目，会用到的关系式：总数=数量×单价；二、列表格，摆，找未知；再把未知量表示出来，可以设其中一个未知量为x；再去把其他未知量用含x的式子表示出来；全价票半价票单价20元/人10元/人数量？1？2票款？3？4

等量关系：

一、全价票+半价票=1200张

二、全价票款+半价票款=20000元全价票半价票单价20元/人10元/人数量x张（1200-x）张票款20x元10（1200-x）元方法一：直接设问，即问什么就设什么。可以设全价票售出x张。答：全价票售出800张，半价票售出400张。

解：设全价票售出x张，那么半价票售出〔1200-x〕张。由题意得：20x+10〔1200-x〕=20000解得：x=800那么半价票售出1200-800=400张方法二：间接设问，即所设不是所问。可以设全价票票款为y元。解：设全价票票款为y元，那么半价票票款为〔20000-y〕元。由题意得：

解得：y=16000那么半价票票款为4000元，那么半价票售出4000÷10=400张，全价票售出16000÷20=800张，答：全价票售出800张，半价票售出400张。题中两句表示数量关系的语句是哪两句？在解题时，一个数量关系用来设未知数；另一个数量关系用来列方程；一元一次方程应用题的一般步骤一、列方程解应用题的一般步骤：〔1〕审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示此题含义的相等关系〔找出等量关系〕．①辩类型，写关系；②列表格，摆，表未知；③找出题中表示数量关系的语句，写出等量关系；〔2〕设—设出未知数：根据提问，巧设未知数，带好单位；〔直接设问、间接设问、设而不求〕．〔3〕列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．〔4〕解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值．〔5〕验—检验：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，以及是否符合实际，〔即正确性和合理性〕〔6〕答—根据所问，写出答案．〔注意带上单位〕应用题的解法很多，主要有：1〕列表分析法〔如例子〕2〕图示分析法2024/1/208设未知数的技巧：1、直接设问：即求什么，设什么。〔用的最多〕2、间接设问：设间接未知数。〔用的较少，但有时非常方便〕3、设辅助未知数，即“设而不求〞，〔一般不会用，特定题型才会用。〕2024/1/209在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？〔1〕设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。〔2〕找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。〔3〕列方程时，要注意方程各项是同类量，单位要一致，方程左右两边应是等量。〔4〕解出方程的解后，要验证它的合理性，再解释它的意义，并要注意单位。〔5〕在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。2024/1/2010注意：和差倍分问题〔生产、做工等各类问题〕1.和、差、倍、分问题：〔1〕倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……〞来表达。〔2〕多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、缺乏、剩余……〞来表达。数量问题：例1.学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树棵数比乙班植树棵数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？等量关系：甲班植树棵树+乙班植树棵树=31棵甲班植树棵树=乙班植树棵树的2倍+1比例问题例2.甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，他们捐赠的图书数之比为7:5:8，且共捐书200本，问三位同学各捐多少本书？等量关系：甲+乙+丙=200本甲：乙：丙=7:5:8设甲同学捐了7x本书，那么乙、丙两位同学各捐了5x本和8x本。数字问题例3.一个两位数的个位数字与十位数字之和为6，如果将个位数字和十位数字对调后，所得的新数比原数小18，求这个两位数。等量关系：十位上数字+个位上数字=6新数=原数-18课后练习

1、大、小两台拖拉机一天共耕耘地面积是19公顷，其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？2、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？共有多少条船？3、某校七年级同学