




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
./XX省2002年1月高等教育自学考试高等数学<一>试题课程代码:00020一、单项选择题<在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填
在题干的括号内.第1—10题,每小题1分,第11—20小题,每小题2分,共30分>1.函数y=+ln<x-1>的定义域是<>A.<0,5]B.<1,5]C.<1,5>D.<1,+∞>2.等于<>A.0 B.1C. D.23.二元函数f<x,y>=ln<x-y>的定义域为<>A.x-y>0 B.x>0,y>0C.x<0,y<0 D.x>0,y>0及x<0,y<04.函数y=2|x|-1在x=0处<>A.无定义 B.不连续C.可导 D.连续但不可导5.设函数f<x>=e1-2x,则f<x>在x=0处的导数f<0>等于<>A.0 B.eC.–e D.-2e6.函数y=x-arctanx在[-1,1]上<>A.单调增加 B.单调减少C.无最大值 D.无最小值
7.设函数f<x>在闭区间[0,1]上连续,在开区间<0,1>内可导,且f<x>>0,则<>A.f<0><0 B.f<1>>0C.f<1>>f<0> D.f<1><f<0>
8.以下式子中正确的是<>A.dsinx=-cosx B.dsinx=-cosxdxC.dcosx=-sinxdx D.dcosx=-sinx9.下列级数中,条件收敛的级数是<>A. B.C. D.10.方程y—y=0的通解为<>A.y=cex B.y=ce-xC.y=csinx D.y=c1ex+c2e-x11.设函数f<x>=在点x=0处连续,则k等于<>A.0 B.C. D.212.设F<x>是f<x>的一个原函数,则∫e-xf<e-x>dx等于<>
A.F<e-x>+c B.-F<e-x>+cC.F<ex>+c D.-F<ex>+c13.下列函数中在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是<>A.y= B.y=|x|C.y=1-x2 D.y=x-114.设=a2x-a2,f<x>为连续函数,则f<x>等于<>A.2a2x B.a2xlnaC.2xa2x-1 D.2a2xlna15.下列式子中正确的是<>A. B.C. D.以上都不对16.下列广义积分收敛的是<>A. B.C. D.17.设f<x>=,g<x>=x2,当x→0时<>A.f<x>是g<x>的高阶无穷小 B.f<x>是g<x>的低阶无穷小C.f<x>是g<x>的同阶但非等价无穷小 D.f<x>与g<x>是等价无穷小18.交换二次积分的积分次序,它等于<>A. B.C.D.19.若级数收敛,记Sn=,则<>A. B.存在C.可能不存在 D.{Sn}为单调数列20.对于微分方程y″+3y′+2y=e-x,利用待定系数法求其特解y*时,下面特解设法正确的是<>A.y*=ae-x B.y*=<ax+b>e-xC.y*=axe-x D.y*=ax2e-x二、填空题<每小题2分,共20分>______.若函数f<x>=在x=0处连续,则k=______.3.设f<0>=0,且极限存在,则=______.4.设y=,则=______.5.如果函数f<x>在[a,b]上连续,在<a,b>内可导,则在<a,b>内至少存在一点ξ,使f′<ξ>=______.6.______.7.定积分______.
8.广义积分=______.9.幂级数的收敛半径R=________.10.微分方程y″+2y′=0的通解为______.三、计算题<每小题5分,共30分>1.求.2.设y=,求y′.3.计算.4.求解微分方程的初值问题.5.设z=f<x,y>是由方程ez-z+xy3=0确定的隐函数,求z的全微分dz.6.展开为x的幂级数,并证明.四、应用题<每小题8分,共16分>1.某商店以每条100元的价格购进一批牛仔裤,已知市场的需求函数为Q=400-2P,问怎样选择牛仔裤的售价P<元/条>,可使所获利润最大,最大利润是多少.2.设抛物线y2=2x与该曲线在处的法线所围成的平面图形为D,求D的面积.五、证明题<4分>证明:xln.答案一、单项选择题<第1—10题,每小题1分,第11—20小题,每小题2分,共30分>1.B2.A3.A4.D5.D6.A7.C8.C9.C10.A11.B12.B13.C14.D15.B16.D17.C18.B19.B20.C二、填空题<每小题2分,共20分>1.e-22.13.f′<0>4.5.6.arcsinlnx+C7.08.9.310.C1+C2e-2x三、计算题<每小题5分,共30分>1.解:原式==2.解:y′====3.解1:令x=sintt∈则,原式===.解2:==.4.解:齐次方程+2xy=0的解为y=.由常数变异法,令y=代入方程,得:,因此,C<x>=所以,y=代入初值条件:=2得C0=所以,y=5.解:两边关于x求偏导所以两边关于y求偏导所以.因此:dz=.6.解:ex=所以所以.令x=1,则:四、应用题<每小题8分,共16分>1.解:由题意,利润函数为L<p>=pQ-100Q=-2p2+600p-40000,求导数=-4p+600,令=0,解得p=150,由于=-4<0,因此在p=150处L取得极大值.代入利润函数得,极大值为L<150>=5000.由于最大利润必存在且函数仅有一个极值,因此该极大值必为最大值.即选择牛仔裤的售价为150<元/条>时利润最大,利润为5000元.2.解:曲线在<,1>处的法线斜率为:因此,法线方程为:y=-x+解得法线与曲线另一个交点为<,-3>.由于.因此,D的面积为:.五、证明题<4分>解:令F<x>=xln<x+>-+1.
则F′<x>=ln<x+>>0,<x>0>所以,当x0时,F<x>是严格递增函数因此,当x>0时,F<x>>F<0>=0即xln<x+>>,<x>0>.全国2002年4月高等教育自学考试高等数学<一>试题课程代码:00020单项选择题<每小题1分,共40分>在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题干后的括号内.1.函数y=+arccos的定义域是<>A.x<1B.-3≤x≤1C.<-3,1>D.{x|x<1}∩{x|-3≤x≤1}2.下列函数中为奇函数的是〔A.y=cos3xB.y=x2+sinxC.y=ln<x2+x4>D.y=3.设f<x+2>=x2-2x+3,则f[f<2>]=<>A.3B.0C.1D.24.y=<>A.y=B.y=C.y=log3D.y=log35.设=a,则当n→∞时,un与a的差是〔A.无穷小量B.任意小的正数C.常量D.给定的正数6.设f<x>=,则=〔A.-1B.0C.1D.不存在7.当时,是x的<>A.同阶无穷小量B.高阶无穷小量C.低阶无穷小量D.较低阶的无穷小量8.=<>A.B.0C.D.9.设函数在x=1处间断是因为<>A.f<x>在x=1处无定义B.不存在C.不存在D.不存在10.设f<x>=,则f<x>在x=0处<>A.可导B.连续,但不可导C.不连续D.无定义11.设y=2cosx,则=<>A.2cosxln2B.-2cosxsinxC.-2cosx<ln2>sinxD.-2cosx-1sinx12.设f<x2>==<>A.-B.C.-D.13.曲线y=处切线方程是<>A.3y-2x=5B.-3y+2x=5C.3y+2x=5D.3y+2x=-514.设y=f<x>,x=et,则=<>A.B.+C.D.+xf<x>15.设y=lntg,则dy=<>A.B.C.D.16.下列函数中,微分等于的是<>A.xlnx+cB.ln2x+cC.ln<lnx>+cD.+c17.下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是<>A.y=|x|,[-1,1]B.y=,[1,2]C.y=,[-1,1]D.y=,[-2,2]18.函数y=sinx-x在区间[0,π]上的最大值是<>A.B.0C.-πD.π19.下列曲线有水平渐近线的是〔A.y=exB.y=x3C.y=x2D.y=lnx20.=<>A.-B.-C-D.21.<>A.B.<ln2>23x+cC.23x+cD.22.=<>A.-cos+x+cB.-C.D.23.=<>A.1-cosxB.x-sinx+cC.-cosx+cD.sinx+c24.x〔f<x>+f<-x>〕dx=<>A.4xf<x>dxB.2x〔f<x>+f<-x>〕dxC.0D.以上都不正确25.设F<x>=,其中f<t>是连续函数,则=<>A.0B.aC.af<a>D.不存在26.下列积分中不能直接使用牛顿—莱布尼兹公式的是<>A.B.C.D.27.设f<x>=,则=<>A.3B.C.1D.228.当x>时,=<>A.B.+cC-D.-+c29.下列积分中不是广义积分的是<>A.B.C.D.30.下列广义积分中收敛的是<>A.B.C.D.31.下列级数中发散的是<>A.B.C.D.32.下列级数中绝对收敛的是<>A.B.C.D.33.设,则级数<>A.必收敛于B.敛散性不能判定C.必收敛于0D.一定发散34.设幂级数在x=-2处收敛,则此幂级数在x=5处<>A.一定发散B.一定条件收敛C.一定绝对收敛D.敛散性不能判定35.设函数z=f<x,y>的定义域为D={<x,y>|0≤x≤1,0≤y≤1},则函数f<x2,y3>的定义域为<>A.{<x,y>|0≤x≤1,0≤y≤1}B.{<x,y>|-1≤x≤1,0≤y≤1}C.{<x,y>|0≤x≤1,-1≤y≤1}D.{<x,y>|-1≤x≤1,-1≤y≤1}36.设z=<2x+y>y,则<>A.1B.2C.3D.037.设z=xy+,则dz=<>A.<y+B.C.<y+D.38.过点<1,-3,2>且与xoz平面平行的平面方程为<>A.x-3y+2z=0B.x=1C.y=-3D.z=239.dxdy=<>A.1B.-1C.2D.-240.微分方程的通解是<>A.B.C.10x+10y=cD.10x+10-y=c二、计算题<一><每小题4分,共12分>41.求42.设z<x,y>是由方程x2+y2+z2=4z所确定的隐函数,求43.求微分方程-yctgx=2xsinx的通解.三、计算题<二><每小题7分,共28分>44.设y=ln<secx+tgx>,求45.求46.求幂级数的收敛半径.47.求四、应用题<每小题8分,共16分>48.求抛物线y=3-x2与直线y=2x所围图形的面积.49.某工厂生产某种产品,每批至少生产5<百台>,最多生产20<百台>,如生产x<百台>的总成本C<x>=-6x2+29x+15,可得收入R<x>=20x-x2<万元>,问每批生产多少时,可使工厂获得最大利润.五、证明题<共4分>50.设f<x>在x0处连续.证明:在x0的某邻域<x0-δ,x0+δ>内,f<x>有界.一、单项选择题<每小题1分,共40分>1.B2.D3.D4.C5.A6.D7.A8.C9.D10.A11.C12.C13.C14.B15.D16.C17.B18.B19.A20.B21.A22.D23.C24.C25.C26.D27.B28.C29.A30.C31.D32.A33.A34.C35.B36.B37.A38.C39.C40.D二、计算题〔一<每小题4分,共12分>41.解令u=,有原式===42.解方程两边对x求偏导数,有2x+2z<4-2z>=2x=43.解p=-ctgx,q=2xsinx,于是y==sinx<=<x2+c>sinx三、计算题〔二〔每小题7分,共28分44.解=secx45.解设x=tg,则dx=sec2d,x=1时,=;x=,=,于是原式===-=46.解令an=,则R===于是此级数的收敛半径为47.解令x=rcosθ,y=rsinθ,则原式==-2=-=-6四、应用题〔每小题8分,共16分48.解方程组得交点〔-3,-6,〔1,2.S==〔3x-〕1-3=49.解总利润函数为L〔x=R<x>-C<x>=<20x-x2>-<=-令=-〔x-1<x-9>=0,得驻点x=9,x=1〔舍去由.五、证明题〔共4分50.证对于1,存在充分小的δ,使当|x-x|<δ时,恒有|f<x>-f<x0>|<1于是,当x∈<x0-δ,x0+δ>时,有|f<x>||f<x0>|+|f<x>-f<x0>|<1+|f<x0>|.全国2003年10月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共40小题,每小题1分,共40分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.下列集合中为空集的是〔A.{x|ex=1} B.{0}C.{<x,y>|x2+y2=0} D.{x|x2+1=0,x∈R}2.函数f<x>=与g<x>=x表示同一函数,则它们的定义域是〔A. B.C. D.3.函数f<x>=〔A.0 B.1C. D.-4.设函数f<x>在[-a,a]<a>0>上是偶函数,则f<-x>在[-a,a]上是〔A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶函数 D.可能是奇函数,也可能是偶函数5.〔A.1 B.0C.∞D.26.设,则m=〔A. B.2C.-2 D.7.设f<x>=,则〔A.2 B.∞C.1 D.48.设是无穷大量,则x的变化过程是〔A.x→0+ B.x→0-C.x→+∞D.x→-∞9.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的〔A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件10.定义域为[-1,1],值域为〔-∞,+∞的连续函数〔A.存在 B.不存在C.存在但不唯一 D.在一定条件下存在11.下列函数中在x=0处不连续的是〔A.f<x>= B.f<x>=C.f<x>= D.f<x>=12.设f<x>=e2+x,则当△x→0时,f<x+△x>-f<x>→〔A.△x B.e2+△xC.e2 D.013.设函数f<x>=,则〔A.-1 B.-∞C.+∞D.114.设总收益函数R<Q>=40Q-Q2,则当Q=15时的边际收益是〔A.0 B.10C.25 D.37515.设函数f<x>=x<x-1><x-3>,则f'<0>=〔A.0 B.1C.3 D.3!16.设y=sin3,则y'=〔A.B.C.D.17.设y=lnx,则y<n>=〔A.<-1>nn!x-n B.<-1>n<n-1>!x-2nC.<-1>n-1<n-1>!x-n D.<-1>n-1n!x-n+118.〔A.cosx B.-sinxC. D.19.f'<x><0,x∈<a,b>,是函数f<x>在<a,b>内单调减少的〔A.充分条件 B.必要条件C.充分必要条件 D.无关条件20.函数y=|x-1|+2的极小值点是〔A.0 B.1C.2 D.321.函数y=2ln的水平渐近线方程为〔A.y=2 B.y=1C.y=-3 D.y=022.设f<x>在[a,b]<a<b>上连续且单调减少,则f<x>在[a,b]上的最大值是〔A.f<a> B.f<b>C. D.23.〔A. B.C. D.24.设f<x>在〔-∞,+∞上有连续的导数,则下面等式成立的是〔A.B.C.D.25.〔A.tgxlnsinx-x+C B.tgxlnsinx+x+CC.tgxlnsinx- D.tgxlnsinx+26.〔A.-1-3ln2 B.-1+3ln2C.1-3ln2 D.1+3ln227.〔A. B.C. D.28.经过变换,<>A. B.C. D.29.<>A.B.-C.2e D.-2e30.<>A.2 B.1C.∞D.31.级数的和等于<>A. B.-C.5 D.-532.下列级数中,条件收敛的是<>A. B.C. D.33.幂级数的收敛区间是〔A.B.C.D.34.点〔-1,-1,1在下面哪一张曲面上<>A. B.C. D.35.设f<u,v>=<u+v>2,则=<>A.B.C.D.36.设,则<>A.B.1C.2 D.037.设,则<>A.6 B.3C.-2 D.238.下列函数中为微分方程的解的是<>A. B.-C. D.+39.下列微分方程中可分离变量的是<>A.B.C.D.40.设D:0≤x≤1,0≤y≤2,则=<>A.ln2B.2+ln2C.2 D.2ln2二、计算题〔一〔本大题共3小题,每小题4分,共12分41.求极限.42.设,求,.43.求微分方程的通解.三、计算题〔二〔本大题共4小题,每小题7分,共28分44.设,求.45.求定积分.46.将函数〔1+xln<1+x>展开成x的幂级数,并指出其收敛域.47.设f<x,y>是连续函数.改变的积分次序.四、应用题〔本大题共2小题,每小题8分,共16分48.求由圆面≤绕x轴旋转一周所形成的物体的体积.49.设某商品每周生产x单位时,总成本为C〔x=100+2x,该产品的需求函数为x=800-100p<p为该商品单价>,求能使利润最大的p值.五、证明题〔本题共4分50.证明方程在区间〔0,1内有唯一实根.全国2004年4月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020第一部分选择题〔共40分一、单项选择题〔在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案,并将其字母代号填在题干后的括号内.每小题2分,共40分.1.设函数f=x2+,则f<x>=〔A.x2B.x2-2C.x2+2 D.2.在实数范围内,下列函数中为有界函数的是〔A.exB.1+sinxC.lnx D.tanx3.〔A.1 B.2C.D.4.函数f<x>=,在点x=0处〔A.极限不存在 B.极限存在但不连续C.可导 D.连续但不可导5.设f<x>为可导函数,且,则〔A.1 B.0C.2 D.6.设F<x>=f<x>+f<-x>,且存在,则是〔A.奇函数 B.偶函数C.非奇非偶的函数 D.不能判定其奇偶性的函数7.设y=,则dy=〔A. B.C. D.8.设y=lncosx,则=〔A.B.tanxC.cotx D.-tanx9.下列四个函数中,在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是〔A.y=|x|+1 B.y=4x2+1C.y=D.y=|sinx|10.函数y=的水平渐近线方程是〔A.y=2 B.y=1C.y=-3 D.y=011.若=f<x>,则=〔A.F<x> B.f<x>C.F<x>+C D.f<x>+C12.设f<x>的一个原函数是x,则=〔A.sinx+C B.-sinx+CC.xsinx+cosx+C D.xsinx-cosx+C13.设F<x>=,则=〔A. B.C. D.14.设广义积分发散,则满足条件〔A.≤1 B.<2C.>1 D.≥115.设z=cos<3y-x>,则=〔A.sin<3y-x> B.-sin<3y-x>C.3sin<3y-x> D.-3sin<3y-x>16.函数z=x2-y2+2y+7在驻点〔0,1处〔A.取极大值 B.取极小值C.无极值 D.无法判断是否取极值17.设D={<x,y>|x≥0,y≥0,x+y≤1},,0<<,则〔A.I1>I2 B.I1<I2C.I1=I2 D.I1,I2之间不能比较大小18.级数的收敛性结论是〔A.发散 B.条件收敛C.绝对收敛 D.无法判定19.幂级数的收敛半径R=〔A. B.4C. D.320.微分方程的通解是〔A.ex+C B.e-x+CC.eCxD.e-x+C第二部分非选择题〔共60分二、简单计算题〔每小题4分,共20分.21.讨论函数f<x>=在x=0处的可导性.22.设函数y=,求23.计算定积分I=dx24.判断级数的敛散性.25.设z=ln<x+lny>,求三、计算题〔每小题6分,共24分.26.求不定积分27.设函数z=z<x,y>由方程确定,求28.将下面的积分化为极坐标形式,并计算积分值: 〔a>029.求微分方程的通解.四、应用题〔每小题8分,共16分.30.设某厂生产的某种产品固定成本为200〔百元,每生产一个单位商品,成本增加5〔百元,且已知需求函数为Q=100-2P,其中P为价格,Q为产量,这种商品在市场上是畅销的.〔1试分别列出商品的总成本函数C<P>及总收益函数R<P>;〔2求出使该商品的总利润最大时的产量;〔3求最大利润.31.求曲线和所围成的平面图形的面积.全国2004年10月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共20小题,每小题2分,共40分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.下列函数中,函数的图象关于原点对称的是〔A.y=sin|x| B.y=3sin2x+1C.y=-x3sinx D.y=x2sinx2.下列各函数中,互为反函数的是〔A.y=ex,y=e-x B.y=log2x,y=xC.y=tanx,y=cotx D.y=2x+1,y=<x-1>3.sinn=〔A.0 B.1C.不存在D.∞4.设f<x>=ln<9-x2>,则f<x>的连续区间是〔A.〔-∞,-3 B.<3,+∞>C.[-3,3] D.<-3,3>5.设f<x>=,则f+′<1>=〔A.2 B.-2C.3 D.-36.设y=sin2x,则y<n>=〔A.B.C.D.7.设,则dy=〔A.B.C.D.8.〔A.B.C.D.9.〔A.2 B.1C.0 D.∞10.函数的水平渐近线方程是〔A.y=1B.y=2C.y=4 D.不存在11.设,则f<x>=〔A.tanx B.tan2xC.secx·tanx D.secx·tan2x12.〔A.arcsinx3+CB.arcsinx3+CC.3arcsinx3+C D.213.下列广义积分中,收敛的是〔A. B.C. D.14.设,则x=〔A.e+1 B.eC.ln<e+1> D.ln<e-1>15.下列级数中条件收敛的是〔A.B.C.D.16.幂级数的收敛区间是〔A. B.C. D.17.设z=ln<x-y2>,则〔A. B.C. D.18.函数的驻点是〔A. B.C. D.19.〔A.e-1B.eC.<e-1>2D.e220.设y=y<x>满足微分方程,且当x=0时,y=0,则x=-1时,y=〔A.1-e B.1+eC.-e D.e二、简单计算题〔本大题共5小题,每小题4分,共20分21.讨论函数在点x=0处的连续性.22.设,求y′|x=423.求不定积分.24.设,求dz.25.判断级数的敛散性.三、计算题〔本大题共4小题,每小题6分,共24分26.求的极值.27.计算定积分.28.计算二重积分,其中D:x≤y≤1,0≤x≤1.29.求微分方程满足初始条件y=1的特解.四、应用题〔本大题共2小题,每小题8分,共16分30.用薄铁皮做成一个容积为V0的有盖长方匣,其底为正方形,由于下底面无需喷漆,故其每单位面积成本仅为其余各面的一半,问长方匣的底面边长为多少时,才能使匣子的造价最低?31.求抛物线与直线x=1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy.答案一.D D A D CB D A A CC B B C BC B A C A二四全国2005年7月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.函数y=的定义域是〔A. B.C.<0,1] D.<0,1>2.设f<x>=,则f<x>在点x=0处〔A.无定义 B.无极限C.不连续 D.连续3.函数f<x>在点x=x0处连续是f<x>在x=x0处可导的〔A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.既非充分条件又非必要条件4.微分方程的通解是〔A. B.C. D.5.下列广义积分中,收敛的是〔A. B.C. D.二、填空题〔本大题10小题,每小题3分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.函数y=的定义域是.7.=.8..9.设某商品的市场需求函数为D=1-,P为商品价格,则需求价格弹性函数为.10.设y=,则<0>=.11.函数y=2x+的单调增加的区间是.12.=.13.设f<x>=,则.14.设u=,则.15..三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限17.设y=,求.18.求不定积分19.计算定积分20.设z=z<x,y>是由方程xyz=a3所确定的隐函数,求dz.四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=lntanx+ln<ex+,求.22.求23.设D是xoy平面上由曲线y2=x,直线y=,x=0所围成的区域,试求五、应用题〔本题9分24.〔1设某产品总产量的变化率是t的函数〔件/天,求从第3天到第7天的产量.〔2设某产品的边际成本函数为〔百元/件,固定成本C0=10万元,求总成本函数.六、证明题〔本题5分25.证明:当x>0时,有≤.一、单项选择题D D A B C二、填空题6 〔1,+∞7 18 3/29 P/〔7-P10 211 〔2,+∞12 f<x>13 314 1/215 <1-e^-1>/2三、计算题六、证明题全国2005年10月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设,则〔A. B. C.x2x D.22x2.设函数f<x>在点a可导,且,则〔A.B.5 C.2 D.3.设函数y=2x2,已知其在点x0处自变量增量时,对应函数增量的线性主部为-0.6,则x0=〔A.0 B.1 C.-0.5 D.-44.下列无穷限积分中,发散的是〔A.B.C.D.5.设某商品的需求函数为Q=a-bp,其中p表示商品价格,Q为需求量,a、b为正常数,则需求量对价格的弹性〔A.B.C.D.二、填空题〔本大题共10小题,每空3分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.设函数f<x>的定义域是[-2,2],则函数f<x+1>+f<x-1>的定义域是___________.7.___________.8.___________.9.函数f<x>在点x0处左、右导数存在且相等是函数f<x>在x0可导的___________条件.10.函数y=lnx在[1,2]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是___________.11.曲线为凹的区间是___________.12.微分方程的通解是___________.13.设___________.14.设z=xln<xy>,则dz=___________.15.设___________.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.设y=x5x,求dy.17.求极限18.求不定积分19.计算定积分I=20.设方程x2+y2+z2=yez确定隐函数z=z<x,y>,求z′,zy′.四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.欲做一个容积100的无盖圆柱形容器,问此圆柱形的底面半径r和高h22.计算定积分23.将二次积分化为先对x积分的二次积分并计算其值.五、应用题〔本题9分24.求曲线y=ex,y=e-x和直线x=1所围成平面图形的面积A以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx.六、证明题〔本题5分25.证明函数,在点x=0连续且可导.全国2006年4月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.已知f<x>的定义域是[0,3a],则f<x+a>+f<x-a>的定义域是〔A.[a,3a] B.[a,2a]C.[-a,4a] D.[0,2a]2.〔A.1 B.C.不存在 D.03.设D=D〔p是市场对某一商品的需求函数,其中p是商品价格,D是市场需求量,则需求价格弹性是〔A. B.C. D.4.〔A.0 B.1C.-1 D.5.〔A.π B.4C.2π D.2二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.若f<x+1>=x+cosx则f<1>=__________.7.8.若f<x>在x=x0处可导,且9.曲线y=x3-5x2+3x+5的拐点是__________.10.曲线y=xe-x为凹的区间是__________.11.12.微分方程exy′-1=0的通解是__________.13.14.15.设z=三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.设y=17.求极限18.计算不定积分19.计算定积分20.设z=f<四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=x2<lnx-1>-<1-x2>lnx,求.22.将一长为l的铁丝截成两段,并将其中一段围成正方形,另一段围成圆形,为使正方形与圆形面积之和最小,问这两段铁丝的长应各为多少?23.设D是由x轴,y=x-4和y=五、应用题〔本大题9分24.已知某企业生产某种产品q件时,MC=5千元/件,MR=10-0.02q千元/件,又知当q=10件时,总成本为250千元,求最大利润.〔其中边际成本函数MC=边际收益函数MR=六、证明题〔本大题5分25.设f<x>=一、单项选择题B D B C C二、填空题6 17 -18 -3/59 <5/3,20/27>10 <2,+∞>或<2,-∞>11 xlnx-x+C12 13 514 ln215 三、计算题六、证明题全国2006年7月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.函数y=ln<>的定义域是〔A.|x|≤1 B.|x|<1C.0<|x|≤1 D.0<|x|<12.设△y=f<x0+△x>-f<x0>且函数f<x>在x=x0处可导,则必有〔A.△y=0 B.△y=0C.dy=0 D.△y=dy3.x2sin=〔A.0 B.1C.-1 D.不存在4.设,则f<x>=〔A. B.-C. D.-5.设产品的利润函数为L〔x,则生产xo个单位时的边际利润为〔A. B.C. D.二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.函数y=1+ln<x+2>的反函数是______.7.设xn=,则=_______.8._______.9.设f<x>=,则<1>=_____.10.设y=cos,则=_____.11.曲线y=xe-x的拐点是_____.12.已知某产品的产量为g时,总成本是C<g>=9+,则生产100件产品时的边际成本MC|g=100=_____.13.______.14.设z=,则dz=_____.15.微分方程〔xlnx=y的通解是____.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限17.设y=arctanex-ln18.求不定积分19.计算定积分20.设z=x2arctan四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=22.计算定积分23.设D是xoy平面上由曲线y=x2,直线y=x和x=所围成的区域,求五、应用题〔本大题共1小题,每小题9分,共9分24.设生产某种产品x〔百台时的边际成本〔万元/百台,边际收益〔万元/百台,试求:〔1产量由1百台增加到5百台时的总成本与总收入各增加多少?〔2产量为多大时,利润最大?六、证明题〔本大题共1小题,每小题5分,共5分25.证明:当x>0时,xln<一、单项选择题C A A D C二、填空题6 7 18 09 -21011 12 1/413 14 15 三、计算题六、证明题全国2006年10月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.函数y=1-cosx的值域是〔A.[-1,1] B.[0,1]C.[0,2] D.<-∞,+∞>2.设,则〔A.0 B.1C.不存在 D.3.下列各式中,正确的是〔A.B.C.D.4.下列广义积分中,发散的是〔A.B.C.D.5.已知边际成本为,且固定成本为50,则成本函数是〔A.100x+B.100x++50C.100+ D.100++50二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.函数y=arcsin<x-3>的定义域为___________.7.设,则___________.8.___________.9.设,则<0>=___________.10.设y=f<secx>,f′<x>=x,则=___________.11.函数y=2x3-3x2的极小值为___________.12.曲线的水平渐近线为___________.13.___________.14.设z=x2ln<xy>,则dz=___________.15.微分方程的通解是___________.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限17.设18.求不定积分19.求定积分20.设z=uv而u=et,v=cost,求四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设22.求的值.23.设D是xoy平面上由直线y=x,y=1和y轴所围成的区域,试求五、应用题〔本大题9分24.某石油公司所经营的一块油田的边际收益为R′<t>=<百万元/年>,边际成本为〔百万元/年,且固定成本为4百万元,求该油田的最佳经营时间以及此时获得的总利润是多少?六、证明题〔本大题5分25.证明方程x5+x-1=0至少有一个正根.2006年10月高等数学〔一答案全国2007年1月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设函数f<x-1>=x2-x,则f<x>=〔A.x<x-1> B.x<x+1>C.<x-1>2-<x-1> D.<x+1><x-2>2.设f<x>=ln4,则〔A.4 B.C.0 D.3.设f<x>=x15+3x3-x+1,则f<16>〔1=〔A.16! B.15!C.14! D.04.〔A. B.C. D.5.已知生产某商品x个的边际收益为30-2x,则总收益函数为〔A.30-2x2 B.30-x2C.30x-2x2 D.30x-x2二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.已知f<3x>=log2<9x2-6x+5>,则f<1>=________.7.设xn=1+,则xn=________.8.〔1-3tan3x=_______.9.设f<x>=则_____.10.设y=,则=_______.11.曲线y=ex在点〔0,1处的切线方程是_____.12.设某商品的需求量Q对价格P的函数关系为Q=75-P2,则P=4时的边际需求为_____.13._______.14.设z=<1+x>xy,则_______.15.微分方程的通解是_____.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.设a≠0,b≠0,求.17.设y=,求.18.求不定积分19.求定积分.20.设z=arctan,求dz.四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=x<arcsinx>2+求y′.22.求的值.23.设D是xoy平面上由曲线xy=1,直线y=2,x=1和x=2所围成的区域,试求.五、应用题〔本大题9分24.经过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.求:〔1D的面积.〔2D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.六、证明题〔本大题5分25.证明:当x>0时,全国2007年4月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设函数f<x>的定义域为[0,4],则函数f<x2>的定义域为〔A.[0,2] B.[0,16]C.[-16,16] D.[-2,2]2.=〔A.0 B.1C.-1 D.不存在3.设f<x>为可微函数,且n为自然数,则=〔A.0 B.C.-D.不存在4.设f<x>是连续函数,且f<0>=1,则〔A.0 B.C.1 D.25.已知某商品的产量为x时,边际成本为,则使成本最小的产量是〔A.23 B.24C.25 D.26二、填空题〔本大题共10小题,每空3分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.函数f<x>=ln<1-x>,x≤0的值域是___________.7.设___________.8.___________.9.设,则=___________.10.设f<x>=,则=___________11.函数y=<x-1><x+1>3单调减小的区间是___________.12.设某商品市场需求量D对价格p的函数关系为D<p>=1600,则需求价格弹性是___________.13.=___________.14.设=___________.15.微分方程的阶数是___________.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限.17.设18.求不定积分.19.计算定积分.20.设,求dz.四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设22.求的值.23.设D为xoy平面上由x=0,所围成的平面区域,试求.五、应用题〔本大题9分24.某厂每批生产某产品x单位时,边际成本为5〔元/单位,边际收益为10-0.02x〔元/单位,当生产10单位产品时总成本为250元,问每批生产多少单位产品时利润最大?并求出最大利润.六、证明题〔本大题共5分25.证明方程内至少有一个根.全国2007年7月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设f<t>=t2+1,则f<t2+1>=〔A.t2+1 B.t4+2C.t4+t2+1 D.t4+2t2+22.数列0,,,,,…的极限是〔A.0 B.C.1 D.不存在3.设函数f<x>可导,又y=f<-x>,则=〔A.B.C.-D.-4.设I=,则I=〔A.-cosx2B.cosx2C.-cosx2D.cosx2+C5.广义积分〔A.B.C.D.0二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.函数y=的定义域是___________.7.___________.8.___________.9.已知某工厂生产x个单位产品的总成本函数C<x>=1100+,则生产900个单位产品时的边际成本是___________.10.设直线l与x轴平行,且与曲线y=x-lnx相切,则切点是___________.11.___________.12.___________.13.微分方程=2x<1+y>的通解是___________.14.设z=2x2+3xy-y2,则=___________.15.设D={<x,y>|0≤x≤1,0≤y≤1},则=___________.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限17.设求18.求不定积分19.求定积分20.设函数z=z<x,y>是由方程x+y+z=ez所确定的隐函数,求.四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=lntan-cosxlntanx,求22.求定积分23.设D是xoy平面上由直线y=x,x=-1和y=1所围成的区域,试求五、应用题〔本大题9分24.在抛物线y=-x2+1上求一点p<x1,y1>,0<x1<1,使过该点P的抛物线的切线与抛物线及两坐标轴所围图形的面积最小.六、证明题〔本大题5分25.设函数f<x>在[a,b]<a<b>上连续,且.试证:存在c[a,b],使f<c>=0.全国2007年10月高等教育自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设,则f<x>=〔A.B.C.D.2.下列极限存在的是〔A. B.C. D.3.曲线上拐点的个数是〔A.0 B.1C.2 D.34.〔A. B.0C. D.5.〔A. B.-C.1 D.-1二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.函数的反函数是______________.7.______________.8.______________.9.设某商品市场需求函数为,则p=3时的需求价格弹性是______________.10.函数在区间[-3,2]上的最大值是______________.11.设,则f<x>=______________.12.______________.13.微分方程的通解是______________.14.设,则dz=______________.15.设D={〔x,y|-1≤x≤0,0≤y≤1},则______________.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限17.设,求y′.18.求不定积分.19.求定积分.20.设函数是由方程所确定的隐函数,求四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设,求y″.22.求定积分.23.设D是由直线y=x,y=2x及y=2所围成的区域,试求五、应用题〔本大题共9分24.求曲线y=lnx在区间〔2,6内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线所围成的图形的面积最小.六、证明题〔本大题共5分25.证明:方程在区间[0,1]上不可能有两个不同的根.全国2008年1月高等教育自学考试高等数学<一>试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.下列区间中,函数f<x>=ln<5x+1>为有界的区间是〔A.<-1,> B.<-,5>C.<0,> D.<,+>2.设函数g<x>在x=a连续而f<x>=<x-a>g<x>,则<a>=〔A.0 B.<a>C.f<a> D.g<a>3.设函数f<x>定义在开区间I上,I,且点<x0,f<x0>>是曲线y=f<x>的拐点,则必有〔A.在点<x0,f<x0>>两侧,曲线y=f<x>均为凹弧或均为凸弧.B.当x<x0时,曲线y=f<x>是凹弧<或凸弧>,则x>x0时,曲线y=f<x>是凸弧<或凹弧>.C.x<x0时,f<x><f<x0>而x>x0时,f<x>>f<x0>.D.x<x0时,f<x>>f<x0>而x>x0时,f<x><f<x0>.4.设某商品的需求函数为D<P>=475-10P-P2,则当P=5时的需求价格弹性为〔A.0.25 B.C.100 D.-1005.无穷限积分xe-xdx=〔A.-1 B.1C.- D.二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.函数y=的定义域是___________.7.极限=___________.8.极限=___________.9.已知某商品的成本函数为C<q>=20-10q+q2<万元>,则q=15
时的边际成本为___________.10.抛物线y=x2上点<2,4>处的切线方程是___________.11.不定积分___________.12.定积分=___________.13.微分方程2
xydx+dy=0的通解是___________.14.设z=arctan<xy>,则=___________.15.xydy=___________.三、计算题<一>〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.设y=xarctanx-ln,求<1>17.求极限18.求不定积分19.计算定积分I=<sinx-sin3x>dx20.设z=z<x,y>是由方程x2-z2+ln=0确定的函数,求dz四、计算题<二>〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=x2x,求22.计算定积分I=23.计算二重积分I=,其中D是由直线x=2,y=x和双曲线xy=1围城的区域.五、应用题〔本大题共9分24.求内接于半径为R的半圆而周长最大的矩形的各边边长.六、证明题〔本大题共5分25.证明:当函数y=f<x>在点
x0可微,则f<x>一定在点x0可导.全国2008年4月自考高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设,则x=0是f<x>的〔A.可去间断点 B.跳跃间断点C.无穷间断点 D.连续点2.设函数y=f<x>在点x0的邻域V<x0>内可导,如果x∈V<x0>有f<x>≥f<x0>,则有〔A. B.C. D.3.已知某商品的成本函数为,则当产量Q=100时的边际成本为〔A.5 B.3C.3.5 D.1.54.在区间<-1,0>内,下列函数中单调增加的是〔A. B.C. D.5.无穷限积分〔A.1 B.0C. D.二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.设______________.7.已知极限存在且有限,则a=______________.8.极限=______________.9.设某商品的供给函数为,则供给价格弹性函数______________.10.曲线的拐点是______________.11.微分方程的通解是y=______________.12.不定积分______________.13.定积分______________.14.设,则______________.15.______________.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限17.设18.求不定积分19.计算定积分20.四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设,求22.计算定积分23.设D是由直线y=2,y=x及y=2x所围成的区域,计算二重积分.五、应用题〔本大题共9分24.欲做一个底面为长方形的带盖长方体盒子,其底边长成1∶2的关系且体积为72cm3,问其长、宽、高各为多少时,才能使此长方体盒子的表面积最小?六、证明题〔本大题共5分25.如果函数f<x>在区间[a,b]上连续,在〔a,b上可导且导数恒为零,试用微分学方法证明f<x>在<a,b>上一定是一个常数.六、证明题〔本大题5分25.见教材160页推论1.全国2008年7月自考高等数学<一>试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.函数f<x>=arcsin<2x-1>的定义域是〔A.<-1,1> B.[-1,1]C.[-1,0] D.[0,1]2.设f<x>=,则〔A.0 B.1C.-1 D.不存在3.设函数f<x>满足=0,不存在,则〔A.x=x0及x=x1都是极值点 B.只有x=x0是极值点C.只有x=x1是极值点 D.x=x0与x=x1都有可能不是极值点4.设f<x>在[-a,a]<a>0>上连续,则〔A.0 B.2C.D.5.设供给函数S=S<p><其中p为商品价格>,则供给价格弹性是〔A.B.C.D.二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.设f<x-1>=x2-x,则f<x>=___________.7.=___________.8.设,则___________.9.设则=___________.10.函数y=lnx在[1,e]上满足拉格朗日定理的条件,应用此定理时相应的___________.11.函数y=arctanx2的最大的单调减小区间为___________.12.曲线y=2-<1+x>5的拐点为___________.13.=___________.14.微分方程的通解为y=___________.15.设z=x4+y4-4x2y2,则___________.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限.17.设y=ln<arctan<1-x>>,求.18.求不定积分.19.设z=2cos2<x-y>,求.20.设z=z<x,y>是由方程所确定的隐函数,求dz.四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=cot+tan,求.22.计算定积分.23.计策二重积分,其中D由直线x+y=1,y=及y轴所围成的闭区域.五、应用题〔本大题共9分24.由y=x3,x=2及y=0所围成的图形分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积.六、证明题〔本大题共5分25.设f<x>在[0,1]上连续,且f<0>=0,f<1>=1.证明:至少存在一点〔0,1,使f<>=1-.自考全国2008年10月高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题<本大题共5小题,每小题2分,共10分>在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设函数y=f<x>的定义域为<1,2>,则f<ax><a<0>的定义域是<>A.<> B.[>C.<a,2a> D.<]2.设f<x>=x|x|,则f′<0>=<>A.1 B.-1C.0 D.不存在3.下列极限中不能应用洛必达法则的是<>A. B.C. D.4.设f<x>是连续函数,且,则f<x>=<>A.cosx-xsinx B.cosx+xsinxC.sinx-xcosx D.sinx+xcosx5.设某商品的需求量D对价格p的需求函数为D=50-,则需求价格弹性函数为<>A. B.C. D.二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.设f<x>=,则f<f<x>>=_______.7.=_______.8._______.9.设f′<0>=1,则_______.10.设函数y=x+klnx在[1,e]上满足罗尔定理的条件,则k=_______.11.曲线y=ln的竖直渐近线为_______.12.曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程为_______.13._______.14.微分方程xy′-ylny=0的通解是_______.15.设z=<x+y>exy,则=_______.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.求极限17.设y=,求y′.18.求不定积分19.设z=x+y+,求.20.设F<u,v>可微,且,z〔x,y是由方程F〔ax+bz,ay-bz=0<b≠0>所确定的隐函数,求四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=ln<1+x+求y′.22.计算定积分23.计算二重积分I=,其中D是由x=0,y=1及y=x所围成的区域.五、应用题〔本大题9分求由抛物线y=x2和y=2-x2所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.六、证明题〔本大题5分设f<x>在[0,1]上连续,且当x[0,1]时,恒有f<x><1.证明方程2x-在〔0,1内至少存在一个根.全国2009年4月自学考试高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.函数f<x>=的定义域为〔A. B.C.<-1,1> D.<-1,3>2.设函数f<x>=在x=0点连续,则k=〔A.0 B.1C.2 D.33.设函数y=150-2x2,则其弹性函数=〔A. B.C. D.4.曲线y=的渐近线的条数为〔A.1 B.2C.3 D.45.设sinx是f<x>的一个原函数,则〔A.sinx+CB.cosx+CC.-cosx+CD.-sinx+C二、填空题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.函数y=10x-1-2的反函数是___________.7.极限=___________.8.当x0时,sin<2x2>与ax2是等价无究小,则a=___________.9.极限=___________.10.设函数f<x>=,则<0>=___________.11.设y=xsinx,则=___________.12.曲线y=x3+3x2-1的拐点为___________.13.微分方程=x的通解是___________.14.设y=te-tdt,则=___________.15.设z=,则全微分dz=___________.三、计算题〔一〔本大题共5小题,每小题5分,共25分16.设y=5lntanx,求.17.求极限.18.求不定积分19.某公司生产的某种产品的价格为155元/件,生产q件该种产品的总成本是C<q>=9+5q+0.15q2元.假设该种产品能全部售出,问产量为多少时,该公司可获最大利润?20.设z=z<x,y>是由方程exyz+z-sin<xy>=1所确定的隐函数,求,.四、计算题〔二〔本大题共3小题,每小题7分,共21分21.设y=arctan-ln<x+>,求.22.计算定积分dx.23.计算二重积分I=,其中D是由直线x=1,y=x及x轴所围成的平面区域.五、应用题〔本大题9分24.设曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面区域为D〔如图所示.求〔1D的面积;〔2D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.六、证明题〔本大题5分25.设函数f<x>在上连续,在<1,2>内可导,且f<2>=0,F<x>=<x-1>f<x>,证明:至少存在一点<1,2>,使得<>=0.2009年4月全国自考高等数学〔一历年真题参考答案一、单项选择题〔本大题共5小题,每小题2分,共10分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.A.AB.BC.CD.D答案:B2.A.AB.BC.CD.D答案:C3..A.AB.BC.CD.D答案:D4.A.AB.BC.CD.D答案:B5..A.AB.BC.CD.D答案:A.全国2009年7月自考高等数学〔一试题课程代码:00020一、单项选择题〔本大题共
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025-2030中国交通信号灯行业发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2025-2030中国亚克力膜行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告
- 2025-2030中国乐器行业供需分析及发展前景研究报告
- 2025-2030中国中温乳曲培养行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 2025-2030中国中医养生保健行业市场发展分析及趋势前景与投融资研究报告
- 2025-2030中国专用作业车行业投融资策略与可持续发展建议研究报告
- 2025-2030中国三苯基膦行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2024-2025学年高二俄语人教版新教材 选择性必修第一册 урок 2.6
- 2025-2030中国一氯乙酸行业供需现状及未来运行态势展望研究报告
- 2025-2030中国一次性医用外科手套行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 单片机实训室建设方案
- 材料认质认价单(完整版)
- 四年级下册科学3保护土壤资源冀人版
- 第六章 肝脏病常用的实验室检测
- 南宁市存量房买卖合同范本
- 好书介绍爱德华的奇妙之旅PPT课件
- 环境违法行立案审批表
- 压力容器涂敷工艺规程指导书
- 教研组工作总结PPT
- 交通标线设计图(与对应cad为一套图纸)
- 扭王字块预制专项施工方案
评论
0/150
提交评论