简单的轴对称图形（一） 市赛一等奖

第五章生活中的轴对称

5.3简单的轴对称图形

第1课时等腰三角形有两条边相等的三角形叫等腰三角形(（顶角底角底角腰腰底边)认识等腰三角形：1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。思考拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)AD为顶角的平分线，∠BAD＝∠CAD.(3)AD为底边上的高,∠ADB=∠ADC=90°.(4)AD为底边上的中线，BD=CD。(5)∠B=∠C.ABCD现象：现象(2)、(3)、(4)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）ABCD现象(5)∠B=∠C.能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等归纳：等腰三角形的特征

1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的两个底角相等。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AB=AC，AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AB=AC，AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AB=AC，AD是角平分线所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBC

BD

CDABCD三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？想一想等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°1.

如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。随堂练习12.如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C1、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为__________________2、若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°，100°30°,30°随堂练习23.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________4.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________1010或113.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16

解得x=4∴等