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第四章图形的相似第7节相似三角形的性质（二）复习回顾ABCSREPDQ（2）∵△ASR∽△ABC.∴设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.(相似三角形对应高的比等于相似比)ABCSREPDQ复习回顾（2）∵△ASR∽△ABC.∴设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,(相似三角形对应高的比等于相似比)解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.（2）∵△ASR∽△ABC.∴设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,(相似三角形对应高的比等于相似比)探索新知如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？面积比呢？DD'合作交流DD'如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C'的周长之比和面积之比吗？∽发现新知性质定理（四）相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与△B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？议一议：(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是,那么各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？议一议：两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？发现新知性质定理（五）相似多边形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。独立练习判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍。（）实践应用例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。DEFG1、必做题：习题4.12

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