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文档简介

2.2.1直线与平面平行的判定人教A版普通高中课程标准实验教科书(必修2)一、教材及学情分析

本节是在学生学习了空间中点、线、面的基础上，结合有关的实物模型，通过直观感知，操作确认（合情推理，不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理。是学生进一步研究空间中平行关系和垂直关系的基础，因此本节内容具有承前启后的作用，有着非常重要的地位和作用。二、教学目标（一）知识与技能：掌握直线和平面平行的判定定理，能准确使用数学符号语言、文字语言表述。（二）过程与方法：通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面平行判定的定理，采用合作、交流、探究、引导并辅之以讲练相结合的方法。（三）情感态度与价值观：让学生经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯。三、教学重难点重点：判定定理的认识、探究与归纳过程，掌握定理三种语言的表达.难点：判定定理的应用及空间想象能力，逻辑思维能力的培养.四、教学过程温故知新导入新课探究发现定理应用分享收获在空间中，直线与平面有几种位置关系？

文字语言

图形语言

符号语言直线与平面的位置关系αa直线在平面内αa直线与平面平行直线与平面相交（一）温故知新

在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？（二）设计情景，导入新课怎样判定直线与平面平行呢？aα你的感觉可靠吗？

怎样判断一条直线与平面平行？

定义直线与平面无公共点如何判定无公共点？用定义去判断比较抽象（三）探究发现ABCDABCDABCDSABCD平行四边形矩形梯形三角形中位线动手演示:猜想？面外一条直线与面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.共面不相交假设a与α相交，由（1）知这与矛盾.

所以假设不成立，即反证法定理

若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.线（平面外）线（平面内）平行

线面平行

化归直线与平面平行（空间）直线平行（平面）

1、如图，长方体中，

（1）与AB平行的平面是

；（2）与平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

；（四）定理应用

例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．

已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,

AF=FD,因为

EF//平面BCD...所以EF//BD

利用中位线的平行性是证明线线平行的常用方法．变式一：条件改为时，

EF∥平面BCD吗?

对应线段成比例也是证明线线平行的常用方法．..（五）分享收获直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简记为：线线平行

线面平行图形

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