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第三节平行线的判定第七章平行线的证明公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行cab︵︵21数学符号∵∠1=∠2

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）自主预习定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行。自主预习已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥babc证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180o（互补的定义）

∴∠1=180o-∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180o（平角的定义）

∴∠3=180o-∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.312讲授新课两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行定理∴a∥b数学符号∵∠1+∠2=180o1abc2证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行简单说成：讲授新课如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º。求证：AB//CDE21CBAD3随堂练习小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？议一议3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。∴

∥

。（1）如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（

）随堂练习等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠ABD（）（2）如图乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°

（）∵∠CAD=∠EBF=30°（）∴

=

（）∴

∥

。AD已知已知随堂练习观察图形，满足什么条件AB//CD?ACDB公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.这里的结论,以后可以直接运用.

abc21abc12abc12想一想已知：如图,已知AB⊥EF，CD⊥EF,垂足分别为M，N求证：AB//CDEFDCBAMN随堂练习证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.课堂小结本节课你学习了什么知识？习题7.41、2题作业公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。定理1：简单说成：同旁内角互补，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单

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