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文档简介

八年级下册18.2.2

菱形（1）创设情境引出课题问题1我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？创设情境引出课题平行四边形的性质矩形的性质对边平行且相等对角相等对角线互相平分对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形特殊化创设情境引出课题问题2平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？邻边相等菱形创设情境引出课题菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

你能举出生活中的菱形的实际例子吗？

追问：你能画出一个菱形吗？

菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏猜想证明形成性质问题3菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等四边相等对角相等两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角猜想证明形成性质平行四边形的性质矩形的性质菱形的性质对边平行相等对角相等对角线互相平分比一比，猜一猜，填写下表：猜想证明形成性质问题4你能证明上述猜想吗？菱形的性质定理：

菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角．猜想证明形成性质问题5

菱形是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？

猜想证明形成性质问题6

现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？矩形和菱形特殊性质比较平行四边形

矩形

菱形

一个角是直角一组邻边相等四个角是直角（相等）对角线相等四条边相等对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角

轴对称性运用性质解决问题变式若E是BD上任意一点，那么AE与CE

有怎样的数量关系？A

B

C

D

例1如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，

则∠BAD=

，△ABD为

三角形．运用性质解决问题例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）．A

B

C

D

O

（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？（3）结合本节课的学习，谈

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