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文档简介

八年级下册

18.1.1

平行四边形的性质（1）本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理性思维，获得平行四边形的新知识．课件说明课件说明学习目标：

1．理解平行四边形的概念；

2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；

3．初步体会几何研究的一般思路与方法．学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用．观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∵

AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．观察抽象形成概念我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？A

B

C

D

ABCD对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？你能证明这些结论吗？概括证明探究性质给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？猜想：平行四边形对边相等，对角相等．概括证明探究性质归纳：

（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；A

B

C

D

概括证明探究性质

平行四边形的性质：2.（边）平行四边形的对边平行且相等3.（角）平行四边形的对角相等，邻角互补

A

B

C

D

1.具有一般四边形的性质（内角和是360°）应用知识解决问题B

C

D

A

问题1如图，在ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．问题2

如图，在

ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度．DE=BF吗？

应用知识解决问题例1

如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF应用知识解决问题例2

如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？

ABCDba平行线间的距离应用知识解决问题例3

△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．ABCEFP（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？课堂小结

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