2023学年完整公开课版认识三角形2

第四章三角形

学习新知检测反馈1认识三角形（第4课时）复习回顾1、什么是三角形的中线?它与线段的中点有什么区别与联系?

2、任意一个三角形的中线有什么结论？3、什么是三角形的角平分线?与角的角平分线有什么区别与联系?4、任意一个三角形的角平分线有什么结论？

在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.三角形中线是条线段，线段的中点是一个点.三角形中线和线段的中点都平分各自所在的线段。结论：任意一个三角形都有三条中线，这三条中线交于一点，且交于三角形的内部，这点称为三角形的重心

在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形角平分线是条线段，角平分线是一条射线.他们都平分各自所在的角。结论：任意一个三角形都有三条角平分线，这三条角平分线交于一点，且都交于三角形内部，这点称为三角形的内心。学习新知问题思考谁能说说:立柱和横梁之间有什么特殊的位置关系?

三角形的高线的定义及几何表达（1）三角形的高线的定义从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.三角形高线是条线段，线段的垂线是条直线.他们都有直角产生.（2）几何表达因为BD是三角形ABC的高线,所以∠ADB=∠CDB=90度三角形的高线概念任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，过这个三角形的一个顶点分别作出其对边的一条垂线问题1：什么是三角形的高线?它与线段的垂线有什么区别与联系?问题2：任意一个三角形有几条高线？他们有怎样的位置关系?

结论1：任意一个三角形都有三条高线，且这三条高线都交于一点，但锐角三角形交于三角形的内部，直角三角形交于三角形的直角顶点处，钝角三角形交于三角形的外部，这点都称为三角形的垂心三角形的高线概念任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别作出三角形的高线问题：任意一个三角形有几条高线？他们有怎样的位置关系?o三角形的高线概念2.三角形的高是一条 (

)A.直线 B.射线C.线段 D.不确定看谁完成得又快又好.1.从三角形的一个顶点向

作垂线,顶点和

之间的

叫做三角形的高线,简称三角形的高.

3.如图所示,线段AF是BC边上的高,因为AF是BC边上的高,所以

⊥

,所以∠

=∠

=

度.

4.如图所示,CD是△ABC的高,且CD=5,S△ABC=25,则AB=

.

它的对边所在直线线段垂足C90AFCAFBBC10AF检测反馈解析:锐角三角形的三条高的交点在三角形内部;直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点;钝角三角形的三条高的交点在三角形外部.所以A,B,C三种情况都有可能.故选D.解析:三角形三条高的交点的位置与其形状有关.在三角形内是锐角三角形,在三角形外是钝角三角形,在顶点是直角三角形.故选B.1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 (

)A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形2.三角形的三条高相交于一点,此点一定在 (

)A.三角形的内部 B.三角形的外部C.三角形的一条边上 D.不能确定BD3.如图所示的是一个直角三角形,底边长10,对应的高是

;底边长8,对应的高是

;底边长6,对应的高是

.

解析:如图可知底边长10,对应的高是4.8;底边长8,