模型03刹车类问题（解析版）-2021年高考物理模型突破

03刹车类问题

1.（2020•四川高一期中）汽车以6m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以一2m/s2的加速度在粗

糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的位移为（）

A.8mB.9m

C.40mD.以上选项都不对

【答案】B

【详解】

根据速度时间公式得，汽车速度减为零的时间

…s=3s<4s

-2

则在4s内汽车通过的位移等于刹车后的位移

A"%m=9m

2

故选Bo

2.（202O眉山市东坡区多悦高级中学校高一期中）一一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，某时刻开始刹车,

加速度大小为5m/s2,则汽车刹车2s内和刹车6s内的位移之比为：（）

A.2：3B.3：4C.1：2D.1：1

【答案】B

【详解】

汽车刹车的时间

”4=二“

CL—5

刹车2s内的位移

1,1,

x2=尔2-万。厂=20x2--x5x2'm=30m

刹车6s内的位移

x6=x4=^-t=yx4m=40m

则刹车2s内和刹车6s内的位移之比为3:4。

故选B.

3.（2020.福建厦门一中月考）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此

时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段

允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的有（）

停车线

I

A.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

B.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

C.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

D.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线

【答案】B

【详解】

A.如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间f2=%=L6s,此过程通过的位移为

生

x2=^a2tl=6Am,即刹车距离为6.4m,如果距停车线5m处减速，则会过线，A错误；

B.如果立即做匀减速运动，即提前18m减速，大于刹车距离，汽车不会过停车线，B正确;

C.如果立即做匀加速直线运动，4=2s内的速度匕=%+弓4=12m/s<12.5m/s,汽车没有超速，C

错误；

D.如果立即做匀加速直线运动，％=2s内的位移％=%%+ga片=20m>18m,此时汽车通过停车线，

D错误；

故选B。

4.（2020•江西期中）若飞机着陆后以4m/s2的加速度向前做匀减速直线运动，若其着陆速度为40m/s,则

它着陆后12s内滑行的距离是（）

A.192mB.200mC.150mD.144m

【答案】B

【详解】

K机停下来所用时间为

故着陆后12s内滑行的距离等于10s内的滑行距离

x=—/=200m

2

故选B。

5.（2020•江苏期中）冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾

天开车在高速上行驶,设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m,该人的反应时间为0.5s,

若汽车的行驶时速度为20m/s,为安全行驶，则整个过程汽车运动的最大加速度为（）

A.2m/s2B.3m/s2C.4m/s2D.5m/s2

【答案】D

【详解】

反应的距离为

x=vt—20x0.5m=10m

则由声=2以得，最大加速度为

V2202

a=­rm/s2=5m/s2

2x2x(50-10)

故选D。

6.（2020.北京朝阳•期中）酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是

指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制

动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小

都相同。分析表中数据可知，下列选项中错误的是（）

反应距离/m制动距离/m

速度/(m-s-,)正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

A.若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍

B.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s

C.驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2

D.若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车

【答案】A

【详解】

A.由题意可知，制动距离

VQ

X=%/o+丁

2a

可知，若汽车的初速度增加一倍，制动距离增大不是一倍，故A错误：

B.驾驶员采取制动措施时、有一定的反应时间。若是正常情况下，由％=区可得

t=—=――s=0.5s

0°v15

若是酒后则由%可得

所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s,故B正确；

C.制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移

x=(22.5-7.5)m=15m

rhv2=lax可得

v2152

a—__—m/s2=7.5m/s2

2x2x15

故C正确;

D.当酒后25m/s的速度行驶时

反应距离

%=25xlm=25m

减速行驶的距离

=7m

-2x(-7.5)

制动距离为

x=+x2=25m+41.7m>60m

不能安全停车.故D正确。

本题选择错误的，故选A。

X

7.（2020•湖北沙市中学期中）动车在刹车过程中位移和时间的比值一与，之间的关系图像如图所示，则下

t

列说法正确的是（）

A.动车的初速度为15m/s

B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2

C.刹车过程持续的时间为4s

D.从开始刹车时计时，经过1s,动力车的位移30m

【答案】C

【详解】

AB.由图可得

X

7=-2.5/+20

根据匀变速直线运动的位移时间公式x=%/+/1,变形得

X1

对比可得

vo=2Om/s,5m/s2

即刹车过程动车的加速度大小为5m/s2,故AB错误；

C.刹车过程持续的时间为

O-v0-20,

t=------o-=--------s=4s

a—5

故C正确；

D.从开始刹车时计时，经过1s,动车的位移为

1,1,

x=vot+—ar=(20x1--x5xr)m=17.5m

故D错误。

故选C。

8.（2020•山西太原五中月考）一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，由于前方出现险情，司机采取紧急刹车,

刹车后汽车的速度与时间关系为丫=20—4/（v单位为m/s"单位为s）.则下列说法中正确的是（）

A.汽车刹车的加速度大小为4m/s2B.刹车后6s内汽车的平均速度为10m/s

C.刹车后6s内汽车的平均速度为4m/sD.刹车后3s内的位移为5（）m

【答案】A

【详解】

A.根据速度时间关系

与汽车的速度与时间关系为

□=20—4，

比较系数可得

vo=2Om/s

a=-4m/s2

故A正确；

BC.汽车从刹车到停止运动的时间为

%20

^o=-=V=5s

a4

刹车后6s内汽车的位移为5s内运动的位移

九=22_m=5()m

2a2x4

刹车后6s内汽车的平均速度为

-50,25

v=—=—m/s=—m/ys

63

故BC错误;

D.刹车后3s内的位移为

1,1,

&=v0Z-—=20x3--x4x3'm=42m

故D错误。

故选Ao

9.（2020.全国期中）一汽车司机发现前方有障碍物，开始刹车，刹车后的第1s内的位移大小为20m,且

第1s内的位移与最后1s内的位移大小之比为5:1,则下列说法正确的是（）

A.刹车的初速度大小为24m/s

B.刹车的加速度大小为6rn/s?

C.刹车后4s内的位移大小为3（）m

D.刹车后6s内的平均速度大小为6m/s

【答案】A

【详解】

A.由题意可知，最后1s内的位移为4m,由公式x产得

2

4=—^zxl2

2

解得加速度大小为

a=8m/s2

由公式x=可知

20=vxl--x8xl2

0o2

解得

%=24m/s

故A正确，B错误;

c.刹车所用的时间为

办=%=3s

则刹车后4s内的位移大小等于刹车后3s内的位移即为

x=—x3m=36m

2

故C错误;

D.刹车后6s内的平均速度大小

-24

u=—m/s=12m/s

2

故D错误。

故选Ao

10.（2020•僧州市第一中学期中）一辆汽车开始刹车后运动的位移随时间变化的规律是x=10f-2凡x和f

的单位分别是m和s,以下说法正确的是（）

A.初速度％=10m/s,加速度大小a=4m/s2

B.初速度即=4m/s,加速度大小a=10m/s2

C.汽车刹车到停止所用时间为5s

D.汽车刹车后4s内的位移是12.5m

【答案】AD

【详解】

AB.根据x=+=]0.一2产可得

%=10m/s

a=^m/s2

即初速度lOm/s,加速度大小4m/s2,故A正确，B错误;

CD.汽车速度减为零的时间为

则刹车后4s内的位移为

0+v0+10

x=----o=------------x2.5m=12.5m

2°2

故C错误，D正确；

故选AD。

11.（2020.江苏期中）如图所示，水平地面上有A、B、C三点，且4B=3BC,有一物块由A点以初速度为

W沿水平地面向右做匀减速运动，恰好运动到C点停止，已知物块由A点运动到C点经历的总时间为t,

则（）

ABC

?〃）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃）/77777力〃〃7,

A.物块从8到C的时间为」B.物块从B到C的时间为人

24

C.物块在8点时的速度为也D.物块在8点时的速度为以

24

【答案】AC

【详解】

末速度为。的匀减速直线运动可以逆向思维看成初速度为0的匀加速直线运动，再利用匀变速直线运动

规律的推论，对手初速度为0的匀加速直线运动，相同时间内第一个时间段内和第二个时间段内的移之

比为1:3,由此可知B点为整个过程的中间时刻，所以从B到C所用时间为人，B点速度为员，选项

22

BD错误，AC正确。

故选AC。

12.ETC是不停车电子收费系统的简称，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，相比人工收费，通道通行

能力大大提升。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两

辆汽车，都以也=15m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀

减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为V2=5m/s,在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s的速度

匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离"=10m。

乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度减为零，经过20

s,缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来的速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为

m/s2,匀减速过程的加速度大小均为42=2m/s2o

(1)甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？

(2)假设进入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶，车距都为/-当乙车从中心线启动行驶78.125m

时，乙车后一辆车刚好停在中心线上，则zu为多大？

收费站

中心线

2>

匀速行驶

行驶方向=>ETCitit

区间

行驶方向(=>人工收费通道

【答案】(1)160m；(2)487.5m

【详解】

(1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为

学一年

%=50m

—2a)

加速过程中恢复原来速度的位移

x-————=100m

22a,

所以甲车从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小为

x&=xt+d+x2=160m

⑵乙车匀减速时间为h,在中心线处的停车时间72=20s,匀加速78.125m的时间为小则

=12.5s

在乙车所用时间KA+a+n内，其后一辆车是先匀速行驶，后减速行驶，刚好停在中心线上的。该车匀减

速时间也是小因此该车匀速行驶的时间为

zk=f2+f3=32.5s

故两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间/2和加速时间△内以速度VI匀速行驶的距离，即

/工=也”2+£3)=487.5m

13.汽车以90km/h的速度行驶，遇到危险紧急刹车，刹车后2秒速度变化36km/h。设汽车的速度均匀变化。

(1)汽车刹车过程中加速度大小；

(2)求汽车刹车后6s内滑行的距离；

(3)静止前2s内汽车滑行的距离。

【答案】(l)5m/s2；(2)62.5m；(3)10m

【详解】

(1)汽车刹车过程中加速度大小为

a=—=5m/s2

Z

(2)汽车刹车至停止运动所用时间为

%=5s

a

则汽车刹车后6s内滑行的距离，就是5s内滑行的距离，可得

2

x=—=62.5m

2a

(3)静止前2s内汽车滑行的距离，逆向思维即初速度为零的匀加速2s内的距离，可得

y=—af2=10m

2

14.(2020.浙江期中)一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方420m

处有一辆电动自行车正在以y=10m/s同方向行驶，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见

电动自行车开始计时(匚0),长途客车的“速度-时间”图像如图乙所示。

(1)求长途客车从司机发现电动自行车至客车停止运动的这段时间内前进的距离;

(2)求长途客车制动时的加速度;

(3)判断长途客车是否会撞上电动自行车，通过计算说明。

图甲图乙

【答案】(l)50m；(2)-5m/s2,方向与客车运动方向相反；(3)不会

【详解】

(1)V-f图像所围面积表示位移，则

x=°5+『zom=50m

2

(2)n-f图像的斜率表示加速度，则

0-20

a=-m---/s--2-=----5m/s2

4.5-0.5

方向与客车运动方向相反

(3)设客车开始减速经过时间f与电动自行车速度相等，此时距离最近，则有

2()—5f=10

得

f=2s

此过程中客车的位移为

1,

%,=(20x0.5+20x2--x5x22)=40m

电动自行车位移为

x2=10x2.5m=25m

由于

x2+x>

说明长途客车是不会撞上电动自行车。

15.(202。福建厦门一中月考)汽车匀减速刹车，初速度大小为7m/s,第1s内的位移大小为6m,求:

(1)汽车刹车的加速度大小；

(2)汽车刹车后4s内的位移大小。

【答案】(l)2m/s2；(2)12.25m

【详解】

(1)根据匀变速直线运动的位移时间关系

12

x=vor+—4/r

可得汽车运动的加速度

a=2(;%)=_2m/s2

负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为2m/s2。

(2)根据速度时间关系知汽车停车时间

U==3.5s

a

故汽车刹车后4s内的位移等于汽车刹车后3.5s内的位移

Ar=-^2=-x2x3.52m=12.25m

22

16.(2020.安徽亳州二中期中)汽车以vo=lOm/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2秒速度变为6m/s,

求：

(1)刹车过程中的加速度大小；

(2)刹车后7秒内前进的距离；

(3)刹车后前进24米所用的时间。

【答案】(1)2m/s2;(2)25m；(3)4s

【详解】

(1)刹车过程中的加速度，根据

Av6—102c2

a=——=-------m/s=-2m/s'

\t2

刹车过程中的加速度大小为Zm/s?

(2)汽车刹车时间为

v-v0-10匚

----0=----s=5s

a-2

故5秒时汽车已经停止，刹车后7秒内前进的距离，逆向思考

x--at2=—x2x52m=25m

22

(3)刹车后前进24米所用的时间

1

x=v^~~at\2

解得

tA=4s

♦2=6S(不合题意舍去)

17.(2020.吉林吉林•月考)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s,而后才会变成黄灯，再

在3s黄灯闪烁后转为红灯，《道路交通安全法实施条例》中规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆

可以继续前行，车头未越过停车线的继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。(本题中的刹车过程均

视为匀减速直线运动)

(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁结束时刚好停下来且刹车距离不得大于18m,则

该车刹车前的行驶速度不能超过多少？

(2)若某车正以为=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m,当驾驶员看到

绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时停在了停车线以内，求允许该车驾驶员考

虑的最长时间。

【答案】(1)12m/s；(2)0.5s。

【分析】

由题可知本题考查匀变速直线运动在实际生活中的应用。

【详解】

(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为丫，根据平均速度公式有

v

解得

v=12m/s

(2)设允许该车驾驮!员考虑的时间最大值为3考虑时间内车行驶的距离

L()二%，

从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间

J=6-t

设汽车在刹车过程中通过的位移为

%2-22

绿灯开始闪烁时，该车距停车线的距离

L=L0+X2

解得

t=0.5s

即该车驾驶员的考虑时间不能大于0.5s。

18.(2020•河南月考)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车正以72km/h的速

度匀速行驶。

(1)若汽车某时刻开始以4m的加速度加速，求5s后汽车的速度大小；

(2)若汽车某时刻开始以4m/s?的加速度刹车，分别求刹车后4s和6s内的位移大小。

【答案】(1)20m/s；(2)48m；50m

【详解】

(1)由速度公式可得

u=%+。，=40m/s

(2)设减速到停止所需的时间为一由公式

O-v

a=---o---

A

可得a=°%=5s

a

则刹车后4s内的位移大小为

y=vf+-«f2=20x4+-x(^l)x42=48m

22

则刹车后6s内的位移大小为

19.(2020•江苏省南通中学期中)一辆汽车以72km/h的速度正在匀速行驶，现因故紧急刹车并最终停止运

动，已知汽车刹车过程加速度大小为4m/s2,则：

(1)从开始刹车经过3s汽车的速度大小：

(2)从开始刹车经过6s汽车通过的距离；

(3)汽车停止前1s内通过的距离。

【答案】(l)8m/s；(2)50m；(3)2m

【详解】

(1)初速度%=72km/h=20m/s,则汽车从刹车到停止的时间为

所以刹车后3s汽车的速度为

u=%+勿=20m/s+(T)x3m/s=8m/s

(2)刹车后6s内的位移与5s内的位移相等，则

(3)停止前1s的速度

v=v,—at=0—(T)xlm/s=4m/s

20.(2020•河南期中)目前交警部门开展的“礼让斑马线”活动深人人心。如图所示，司机发现前方有行

人正通过人行横道时，立即采取紧急刹车制动措施，车恰好在停车线处停止运动。刹车前，汽车行驶的

速度为10m/s,紧急刹车时加速度大小为5m/s2,刹车制动过程中加速度不变。假设司机的反应时间为

0.50so求：

(1)汽车刹车制动3s后的速度；

(2)司机发现前方有行人通过人行横道时汽车到停车线的距离。

【答案】⑴汽车制动3s后的速度是0；(2)15m

【分析】

本题以汽车刹车为情境，考查匀减速运动的应用，考查考生的科学思维和科学态度与责任。

【详解】

(1)由v=%+成得汽车的制动时间为

=2s

则汽车制动3s后的速度是0。

(2)在反应时间内汽车的位移

司=%%=5m

汽车的制动距离为

x,=—r=10m

-2

即汽车到停车线距离为

x=x+马=15m

21.(2020・湖南雅礼中学月考)刹车距离