河南省2023年九年级中考数学 模拟试卷（三）

2022-2023学年第二学期

九年级一模考试数学模拟试卷（三）

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔

直接答在试卷上.

2.答题前将密封线内的项目填写清楚.

三

题号二总分

一1617181920212223

分数

得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2-6的绝对值是（）

A.2—>/5B.2+\/5C.—2+A/5D.±（2->/5）

2.据统计，2017年春节黄金周7天，某景点共接待中外游客约45万人次，将45万用科学记

数法表示，以下表示正确的是（）

A.0.45X106B.45X10,C.4.5X105D.4.5X106

3.如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）

A.0.5B.1C.1.5D.2

AD

BEC

第4题图第5题图

5.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数打;二的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B

两点.若yi〈y2,则x的取值范围是（）

A.l<x<3B.xVO或l〈x<3C.0<x<lD.x>3或0<x<l

6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分,

若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）

A.255分B.184分C.84.5分D.86分

7.关于x的一元二次方程0x+cosa=O有两个相等的实数根，则锐角a等

A.0°B.30°C.45°D.60°

8.如图，在AABC中，AC=6,BC=9,D是AABC的边BC上的点，且NCAD=NB,那么CD的长

为()

9.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,点D是AC的中点，连接BD,按以下步骤

作图：①分别以B,D为圆心，大于‘BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线

2

PQ交AB于点E,交BC于点F,则BF的长为（）

13125

A.—B.—C.-D.2.5

656

10.如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（T,2）,将矩形

ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A”经过第二次翻滚点A对应点记为A?…依此

类推，经过101次翻滚后点A对应点的坐标为（）

A.(152,1)B.(150,1)C.(149,1)D.(152,2)

得分评卷人

_____|二、填空题（每题3分，共15分）

]1.计算：（一J一一酶=.

12.某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人,

那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是.

13.二次函数y=/-4x+3,当lKx<5时，y的取值范围是.

14.如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=2,点C、D分别是OA、OB的中点，点E

是弧AB的一个三等分点，将沿CD折叠，点0落在点F处，则图中阴影部分的面积

为.

第14题图第15题图

15.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF±AC

分别交AD、AB于点E、F,将4AEF沿EF折叠，点A落在点A'处，当AA'BC是等腰三角形

时，AP的长为.

三、解答题（本题共8个小题，满分75分）

得分评卷人16.（8分）先化简，再求值：

（Y--1）-2，其中X的值从不等式组的整数解中选

x+xx+2x+12x—1<4

取。

叵

17.（9分）在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员1天行走

的步数，记录如下：

564064306520679873258430821574537K4667541

763868347326683086488753945098657^907850；

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表:

频数分布直方图

步数分组统计表

频数

io--------------------------

ABCDE：组别

请根据以上信息解答下列问题：:

⑴填空：m=，n=；

（2）补全频数统计图；

（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在」组;

（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步南人数.

得

18.（9分）如图，AB为。0的直径，C为半圆上一动点，过点C作。0曲切线/,BDil,垂足

I

为D,BD与。0交于点E,连接0C,CE,AE,AE交0C于点F.

（1）求证：△CDE❷ZXEFC；

（2）若AB=4,连接AC.

①当AC=时，四边形OBEC为菱形；

②当AC=时，四边形EDCF为正方形

得分评卷人

19.（9分）小华周末去汉唐书城买书，发现书城所在的大楼的楼顶有一面

大约3m高的旗帜（如图所示），于是他想利用所学知识测量下书城所在大楼的高度，小华在

楼前空地上的点D处，用1.3米高的测角仪CD从点C测得旗帜的底部B的仰角为35°,然后

向教学楼正方向走了5米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°.已知点A、

B、M在同一直线上，CD1DM,EF1DM,请根据以上数据，求这座大楼的高度BM.（参考数据：

sin35°心0.57,cos35°-0.82,tan35°^0.70.结果精确到0.Im）.

第19题图

四

20.（9分）某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多

得分评卷人

50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和

2000元.

（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？

（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机

的2倍.设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元.

①求y关于n的函数关系式；

②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

敝

得.

21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（3,4）,AB，x轴于点B,反比例

函数y=&的图象中的一支经过线段OA上一点M,交AB于点N,已知0M=2AM.

x

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若直线MN交y轴于点C,求△OMC的面积

第21题图

22.（10分）问题背景：已知在4ABC中，AB边上的动点D由A向B运动

得分评卷人

（与A,B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C

重合），连接DE交AC于点F,点H是线段AF上一点，求江的值.

HF

（1）初步尝试

如图1,若AABC是等边三角形，DH±AC,且D,E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D

AT

做DG〃BC,交AC于点G,先证GH=AH.再证GF=CF,从而求得上的值为

HF-------

A

（2）类比探究

如图2,若在AABC中，ZABC=90°，ZADH=ZBAC=30°，且点D,E的运动速度之比是百：1,

求箓的值;

（3）延伸拓展

如图3,若在aABC中，AB=AC,ZADH=ZBAC=36°,记？二=加，且点D,E的运动速度相等，

AC

则任=___________（用含m的代数式表示，直接写出结果，不必写露答过程）.,

HF\t

23.（11分）已知：如图一次函数尸LIx+1的图象与x轴交于点A,与％;轴交于点E：；二次函

得夕

2