环境工程原理课后习题(环工班)

环工81301班姓名学号

2.6

某一段河流上游流量为36000m7d,河水中污染物的浓度为3.Omg/L),有一支流流量为10000m7d,其中污染物浓度为

30mg/L»假设完全混合。

(1)求下游的污染物浓度

(2)求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。

解：(1)根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

+。2外23.0x36000+30x10000

PmgiL=8.87/wg/L

m+%236000+10000

(2)每天通过下游测量点的污染物的质量为

x(<7vi+<7V2)=8.87x(36000+10000)xl0-3^/J

=408.02依/d

2.7

某一湖泊的容积为10X10%3,上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50nl3/s。一工厂以5m3/s的流量向湖泊排放

污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/Lo污染物降解反应速率常数为0.25d-'o假设污染物在湖中充分混合。求稳

态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为P,,,,则输出的浓度也为p,”

则由质量衡算，得

即

qm「qm「kW=0

5X100mg/L-(5+50)X?„,m7s-lOXIO'XO.25X0押7s=0

解之得pm=5.96mg/L

2.11

有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm,测得水流过小孔时的流速u。与槽

内水面高度z的关系uo=O.62(2gz)°s

试求放出加3水所需的时间。

解：设储槽横截面积为A“小孔的面积为心

由题得A^UG=—dV/dt,即u0=—dz/dtXA1/A2

所以有一dz/dtX(100/4)2=0.62(2gz)03

即有一226.55Xz*dz=dt

Zo=3m

zi=zo_lm3X(JIX0.25m2)l=l.73m

积分计算得2=189.8s

2.13

有一个4X3n)2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/(m^h),有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。

水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。

解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为lh。

输入取暖器的热量为3000X12X50%kJ/h=18000kJ/h

设取暖器的水升高的温度为(△7)，水流热量变化率为J/jAT

根据热量衡算方程，有18000kJ/h=0.8X60X1X4.183XATkJ/h.K

解之得dX89.65K

2.14

有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河

流，河水的流量为UMW/S,水温为20七。

(1)如果水温只允许上升10C,冷却水需要多大的流量；

(2)如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少

解：输入给冷却水的热量为1000X2/3MW=667MW

(1)以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为名,,热量变化率为名“c/XT。

33

根据热量衡算定律，有qvX10X4.183X10kJ/m=667X10'KW

2=15.94m7s

(2)由题,根据热量衡算方程，得100X103X4.ISax/AfkJ/m3=667X103KW

4片1.59K

4.3

某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380nlm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。

其入值依次为1.40W/(m・K),0.10W/(m・K)及0.92W/(m・K)。传热面积A为lm：已知耐火砖内壁温度为10009，

普通砖外壁温度为50七。

(1)单位面积热通量及层与层之间温度；

(2)若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/(m・T)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积

热损失为多少？

解：设耐火豉、绝热砖、普通砖的热阻分别为r,、r*口。

b0.5m

(1)由题易得r,=—=-------:~~r=0.357m-•K/W

2\AW/n'K-'

r?=3.8m2•K/W

r,=0.272•m2K/W

AT

所以有q=----------=214.5W/m2

4+弓+今

由题A=1000T

%=TLQR,=923.4℃

L=T,-Q(R,+R2)=108.3℃

T,=50℃

(2)由题，增加的热阻为

r'=0.436m'•K/W

2

q=AT/(r,+r2+r3+r')=195.3W/m

4.4

某一e60mlliX3mm的铝复合管，其导热系数为45W/(m•K),外包一■层厚30mm的石棉后，又包一层厚为301nm的软木。石

棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m•K)和0.04W/(m•K)。

试求

(1)如已知管内壁温度为-105七，软木外侧温度为5t,则每米管长的冷损失量为多少？

(2)若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为59，则此时每米管长的冷损失量为多少？

解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为北八82、

由题有

33030

5=——mm=28.47mm_Twz=—TTrmni=43.28nun1^3=—TTTTnun—73.99nlm

,oO,90

In—In——In——

273060

(1)R/L4।%।仇

2苏1%2就1rm22切3加

33030

Km/W+Km/W+K-m/W

2万x45x28.472^x0.15x43.282^x0.04x73.99

=3.73X10-,K•m/W+0.735K•m/W+1.613K•m/W

=2.348K•m/W

AT

Q/L=-----=46.84W/m

R/L

(2)R/L=

2忘1%2M2加2M3加

33030

Wm/K+Wm/K+Wm/K

2万x45x28.472万x().04x43.282^x0.15x73.99

=3.73X10%•m/W+2.758K•m/W+0.430K•m/W

=3.189K・m/W

AT

Q/L=--=34.50W/m'

R/L

4.6

水以lm/s的速度在长为3m的。25X2.5mm管内，由20t加热到40七。试求水与管壁之间的对流传热系数。

解：由题，取平均水温3CTC以确定水的物理性质。d=0.020m,u=lm/s,p=995.7kg/m3,u=80.07X10-5Pa•s。

疝p_0.020x1x995.7

Re=二249x1()4

80.07xl0~5

流动状态为湍流

"Cp80.07X10-5X4.174X103

pPr=--------------------------------------=5C.41

A0.6176

所以得

a=―-)3'=4.59x1O,W/(加2.K)

</-Re08-Pr04

4.8

某流体通过内径为50mm的圆管时，雷诺数Re为对流传热系数为100W/(m?•K)。若改用周长与圆管相同、高

与宽之比等于1:3的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？

0.0234c「04

解：由题，该流动为湍流。a=--------Re00,88-Pr04

d

._0.02344Re产PL

0804

~a2~0.023/UJ,Re2-Pr2

因为为同种流体，且流速不变，

08

ax_Re,-^

所以有

08

a2Re2-J,

八dupa_4.L_(/产2

由Re=--可得

矩形管的高为19.635mm,宽为58.905mm,计算当量直径，得4=29.452mm

a2=(4严x%=(‘°)。2*100W/(病•K)=111.17W/(>.K)

d,2^^.^(52

4.11

列管式换热器由19根019X2mm、长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体,

要求冷水的进、出口温度分别为15七和35七。已知基于管外表面的总传热系数为700W/(m2•K),试计算该换热器能否满

足要求。

解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100℃。饱和水蒸气的潜热Z=2258.4kJ/kg

4£=85K,4着=65K

M—A7；85K-65K

=74.55K

in85

65

由热量守恒可得收4Ts,=q,L

35(Rg/〃x2258.40/版…

700W/("z2.K)x74.55K-'"

列管式换热器的换热面积为/U=19X19mm><nXI.2m

=1.36m2<4.21m2

故不满足要求。

4.13

若将一外径70mm、长3m、外表温度为2279的钢管放置于：

(1)很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27七；

(2)截面为0.3X0.3m?的砖槽内，砖壁温度为279。

试求此管的辐射热损失。(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93

41

解：(1)Q1-2=CI-24>I-2A(T/'-L)/100

由题有6i-2=1,Ci-2=e1C0,£1=0.8

QT=e.CoA(V-V)/100'

=0.8X5.67W/(m2«K4)X3mX0.07mXJtX(500k-300K)/1001

=1.63X10》

(2)Q1-2=CI-2<I>I-2A(T/-T?)/100'

由题有<b1-2=1

Ci-2—Co/[1/£14-Ai/.Ai(1/£2—1)1

441

QI-2=CO/[1/ei+Ai/Az(1/e2-l)]A(TI-T2)/100

=5.67W/(m2«K')[1/0.8+(3X0.07Xn/O.3X0.3X3)(1/0.93-1)]X3mX0.07mXJIX(5004K4-3004K4)/1001

=1.42X10%

5.1

在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为0.IXIO'pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩

散距离(由液面到管顶部)L=20cm。在O.lXloTa、298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB=2.50X10%7s。

试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。

解：由题得，298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684XIO'Pa,则以,=3.1684XlO,Pa,功,〃=0

产°'R'、=0.9841x105Pa

PB.m

(1)稳态扩散时水蒸气的传质通量：

N、==,A，。)=1.62X1O-4mol/(cm2

RTPBJ八

(2)传质分系数：

NA

%G==5.11x10-8cm2-s-Pa)

(PAJ-PA.0)

(3)由题有

Aiv

1一%=(1一%.,)1

%.『=3.1684/100=0.031684%,〃=0

(1-5z)

简化得yA=l-0.9683

5.3

浅盘中装有清水，其深度为5mm,水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。

假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度为30t的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAB

=0.llm'/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为1.01X105Pa,

解：由题，水的蒸发可视为单向扩散

N=DA”(PA「PA,°)

ARTPB#

30七下的水饱和蒸气压为4.2474X103pa,水的密度为995.7kg/m"

故水的物质的量浓度为995.7X10718=0.5532X10mol/m3

30℃时的分子扩散系数为

〃例=0.

p.o=4.2474X103Pa,。,°=0

P-^n(X.o/X)=O,9886X1()，Pa

又有NA=C*V/(A•t)(4mm的静止空气层厚度认为不变)

所以有

C木V/(A,t)=DABP(PA,1—PA.o)/(RTpB..z)

可得t=5.8h

故需5.8小时才可完全蒸发。

5.5

一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨一空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在

塔内某一点上，氨的分压为6.6Xl()3N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为o.236X10-m7so

试求该点上氨的传质速率。

解:设P4,，P&2分别为氨在相界面和气相主体的分压，P，..为相界面和气相主体间的对数平均分压

由题意得：

=0.97963xlO5Pa

PB.m=•nfPB.z/PB.J

PPPAP22

NA^^-'--^^-6.57xl0-mol/(m-s)

RTpBgL

5.8谟粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为50%饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀,

单位溶液体积的滤粒表面积为&初始水中澳含量为0,滤粒表面处饱和浓度为a.s。

解：设谟粒的表面积为A,溶液体积为V,对谟进行质量衡算，有d(VcA)/dt=k(6.s-c、)A

因为a=H/K则有dc/dt=ka(CA.S-CA)

对上式进行积分，由初始条件，t=0时，CA=0,得CA/CAS=1—e-ka,

/\

=-(180s)-1ln|1-^p

所以有ka=-1-1in1-—=3.85x10V

、CA.S>

6.4

容器中盛有密度为890kg/m3的油，黏度为0.32Pa•s,深度为80cm,如果将密度为2650kg/m3、直径为5mm的小球投入容

器中，每隔3s投一个，贝!1：

(1)如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？

(2)如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？

解：(1)首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则

232

(pP-p)^_(2650-890)X9.81X(5X10-)

=7.49x1()-2m/s

I8418x0.32

du,p5X10-3X7.49X10-2X890…，

检验Re,=-=----------------------=1.04<2

p40.32

沉降速度计算正确。

小球在3s内下降的距离为7.49x1CT?x3=22.47X10-2™

(80X10-2)/(22.47X10-2)=3.56

所以最多有4个小球同时下降。

(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以0.05m/s的速度向上运动，小球

与油的相对速度仍然是“，=7.49x10-2m/s,但是小球与容器的相对速度为“'=2.49x10-2m/s

所以，小球在3s内下降的距离为2.49xl()Tx3=7.47x10-2m

(80X10-2)/(7.47X10-2)=10.7

所以最多有11个小球同时下降。

6.7

降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底,

就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘(密度为4500kg/m3),操作条件是：气体体积流量为6m7s,

密度为0.6kg/m3,黏度为3.0Xl()Tpa•s,降尘室高2m,宽2m,长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。

含尘气体净化气体

降尘室

图6T习题6.7图示

解：设降尘室长为/,宽为。，高为/7,则颗粒的停留时间为“=//%,沉降时间为f沉=〃/4,当f停2f沉时，颗粒可以从气体中完全去除,

,停=4允对应的是能够去除的最小颗粒，即//%=/?/〃,

因为"‘=符’所以"'=牛=簿=%=^=°-6小

假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得

18〃“，18x3X10-5x0.60”,n_5

=一\=---------------7=8.57x105m=85.7urn

?(pp-p)\9.8lx4500-0.6

检验雷诺数

_dp%p_8.57x10-5x0.6x0.6

Re1.03<2,在层流区。

p43x10-

所以可以去除的最小颗粒直径为85.7um

6.8

采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3,沉淀池有效水深为1.2m,水力停留

时间为Imin,求能够去除的颗粒最小粒径(假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度lOOOkg/m*黏度为1.2X

10-3Pa,s)„

解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为丹沉=L2/60=0Q2m/s

(p-p)gd1

假设沉降符合斯克托斯公式，则《=P"p

'18〃

1877%118xl.2xl0-3x0.02

所以dp=^(2240-1000)x9.81=1.88x10,

(Pp-p)g

du,pl.SSxlO^x0.02x1OOP

检验Re”=———=3.13>2,假设错误。

1.2x10-3

4

(Pp-P)gdpRe?

假设沉降符合艾伦公式，则％=0.27.

P

(0.02)I4X(1.2X10-3)06X(1000)°42已1二

所以dp=0.272x(2240-1000)x9.81一‘一,

10.羽，g=1

+

d.,u,p2.12xl0-x0.02xl0001t

检验Re上9=--------------------------=3.5,在艾伦区，假设正确

p41.2x10-3

所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12X10'm.

6.13

原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例

不变，并且气体的进口速度也不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。

解：（1）设原来的人口体积流量为依，现在每个旋风分离器的入口流量为*/3,入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3,

又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例，

所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3,则直径为原来的>/m=0.58

所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍。

=

（2）由式（6.3.9）dc/--------

'码p,,N

由题意可知：〃、w,,Pp、N都保持不变，所以此时48J万

由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3,则5为原来的而1=0.58倍

所以且=而兔=0.76倍所以分离的临界直径为原来的0.76倍。

4原

6.15

用离心沉降机去除悬浊液中的固体颗粒，已知颗粒直径为50um,密度为1050kg/m：悬浊液密度为1000kg/n?,黏度

为1.2X10“Pa•s,离心机转速为3000r/min,转简尺寸为h=300mm,ri=50mm,r2=80mm（,求离心机完全去除颗粒时的最大悬

浊液处理量。

解:

7.3

用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min,得到滤液2m3,随即保持当时的压差等压过滤40min,则共得到多少滤液(忽

略介质阻力)？

解：恒速过滤的方程式为式(7.2.18a)V-=------L

12

2V2

所以过滤常数为K=T-

此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式

(7.2.15),

22

丫2-彳=■=丫2_彳2V2V2_彳=2V_

11A2t,21t,2

,2V,2,2x22,

所以y/2=—!-乙+匕2=-------x40+22=20

r,2120

所以总的滤液量为V=4.47n?

7.5

用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤1.6h之后得到滤液25m3,忽略介质压力，则:

(1)如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3,则过滤1.6h后可以得到多少滤液；

(2)如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？

解：(1)由恒压过滤方程丫2=必2,=^-------

当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时工=2

芍lAp2J

所以匕2=(半V,2=(2)'-03X252=1012.5

J

V2=31.8m

(2)当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得

2=乙，所以％2=2彳=]_*252=3]2.5

Kt22：i2

所以％=17.7m3

7.7

恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数K,qe

t/q/ml•s382572760949

q/m•m20.10.20.30.4

解:

由以上数据，作板和4的直线困

t/s38.2114.4228379.4

9/m3•m20.10.20.30.4

由图可知直线的斜率为1889,截距为193.5

所以过滤常数K=----=5.29xlOTm2/s

1889

193.5K193.5x5.29xW-4一三,

见=-------=-----------------=5.12x10m7sm2

22

7.12

在直径为10mm的砂滤器中装满150mm厚的细沙层，空隙率为

0.375,砂层上方的水层高度保持为200mm,管底部渗出的清

流量为6mL/min,求砂层的比表面积（水温为20℃,黏度为

1.005X10'3Pa•s,密度为998.2kg/m3）o

解：清水通过砂层的流速为

U—---------7.64cm/min=1.27X10Jm/s

A%（1/2）2

推动力为△〃=pgh=998.2x9.81x0.2=1.96x103Pa

e3An

由式（7.3.11）U=--------------,可得颗粒的比表面积:

00.20.40.6

q

£3bp0.37531.96X103

9

-------------------------5----------------x----------------------=0.276x10

K/(l-£)匕"5x(1-0.375)-xl.27x10-31.005xl0-3x0.15

43443

所以a=1.66x10m7m,ah=(1—£)a=0.725x1.66xl0=1.20X10m7m

8.3

用吸收塔吸收废气中的SOz,条件为常压，301,相平衡常数为"=26.7,在塔内某一截面上，气相中S02分压为4.lkPa,

液相中SG浓度为0.05kmol/m3,气相传质系数为心=L5xl『kmol/(m2•h•kPa),液相传质系数为幻=039m/h,吸收液密度

近似水的密度。试求：

(1)截面上气液相界面上的浓度和分压；

(2)总传质系数、传质推动力和传质速率。

解：(1)设气液相界面上的压力为化，浓度为q

忽略S02的溶解，吸收液的摩尔浓度为c0=1000/18=55.6kmol/m'

55.6

溶解度系数H=—且一==0.0206kmol/(kPa,in')

呻026.7x101.325

在相界面上，气液两相平衡，所以c,.=0.0206

又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以分(p-pj=£.(q—c)

所以1.5x10々x(4.1—亿.)=0.39x(q—0.05)

3

由以上两个方程，可以求得P]=3.52kPa,C;=0.0724kmol/m

(2)总气相传质系数

Kc=------------------=-----------------------------------r=0.00523kmol/(m~•h•kPa)

°\/kG+l/HkL1/0.015+1/(0.0206x0.39)

总液相传质系数KL=KG/H=0.00523/0.0206=0.254m/h

与水溶液平衡的气相平衡分压为p=c/H=0.05/0.0206=2.43kPa

所以用分压差表示的总传质推动力为Ap=p-p=4.1-2.43=1.67kPa

与气相组成平衡的溶液平衡浓度为c*=Hp=0.0206x4.1=0.084kmol/m3

用浓度差表示的总传质推动力为Ac=一c=0.084—0.05=0.034kmol/m3

传质速率NA=KGW=0.00523x1.67=0.0087kmol/(m2-h)

或者2

NA=KLAC=0.254x0.034=0.0086kmol/(m•h)

8.4

101.3kPa操作压力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩尔分数的气体与氨浓度为Ikmol/m?的溶液发生吸收过程，已知气

膜传质分系数为心=5x1。/kmol/(m2・s・kPa),液膜传质分系数为勺操作条件下的溶解度系数为"=。73

kmol/(m2,kPa),试计算：

(1)界面上两相的组成；

(2)以分压差和摩尔浓度差表示的总传质推动力、总传质系数和传质速率；

(3)分析传质阻力，判断是否适合采取化学吸收，如果采用酸溶液吸收，传质速率提高多少。假设发生瞬时不可逆反应。

解：(1)设气液相界面上的压力为p,.,浓度为q

因为相界面上，气液平衡，所以Cj=Hp,,j=0.73Pj

气相中氨气的分压为p=0.03x101.3=3.039kPa

稳态传质条件下，气液两相传质速率相等，所以kG(p-pJ=4.(q-c)

5X10-6X(3.039-/?,.)=1.5X10-4X(C,.-1)

根据上面两个方程，求得p,.=1.44kPa,q=1.05kmol/m"

(2)与气相组成平衡的溶液平衡浓度为c-Hp-0.03x101.3x0.73-2.22kmol/m!

用浓度差表示的总传质推动力为Ac=c*—c=2.22—1=1.22kmol/m3

与水溶液平衡的气相平衡分压为p-c/H=1/0.73=1.370kPa

所以用分压差表示的总传质推动力为\fy=p-p=3.039-1.370=1.669kPa

总气相传质系数

K.=------------=—；--------------------------r=4.78x106kmol/(nf,s,kPa)

(4

\lkG+\IHkLl/fSxlO^J+l/fO.VSxl.SxlO-)

总液相传质系数K,=K。///=4.78x1Of/0.73=6.55x10'm/s

传质速率N.=/^9=4.78*10'*1.669=7.978*10飞kmol/(m2-s)

或者NA=KL\C=6.55x10"'x].22=7.99lx10"kmol/(m2•s)

(3)以气相总传质系数为例进行传质阻力分析

总传质阻力1/晓=1/(4.78x10^)=2.092X1()5(m2•s•kPa)/kmol

其中气膜传质阻力为1/色=1/(5x102)=2x105(m2•S­kPa)/kmol

占总阻力的95.6%

-

液膜传质阻力为1/Hkc=1/(0.73x1.5X10一")=9.1XIO,(m•s,kPa)/kmol

占总阻力的4.4%

所以这个过程是气膜控制的传质过程，不适合采用化学吸收法。

如果采用酸液吸收氨气，并且假设发生瞬时不可逆反应，则可以忽略液膜传质阻力，只考虑气膜传质阻力，则

62

KG«=5X1O_kmol/(m•s-kPa),仅仅比原来的传质系数提高了4.6%,如果传质推动力不变的话，传质速率也只能提

高4.6缸当然，采用酸溶液吸收也会提高传质推动力，但是传质推动力提高的幅度很有限。因此总的来说在气膜控制的吸收

过程中，采用化学吸收是不合适的。

8.5

利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为310kPa,气、液相分传质系数分别为q=3.77xlOTkmol/(m2•s)、

^=306xl°Jkmol/(m2-s),气、液两相平衡符合亨利定律，关系式为P*=L°67xl04x(p出单位为kPa),计算：

(1)总传质系数；

(2)传质过程的阻力分析；

(3)根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？

.…E1.067X104…

解：(1)相平衡系数加=一=------------=34.4

p310

所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为

K------------=-7---------T----7--------------H=3.05X10~4kmol/(m2•s)

43

x\lkx+\lmkx1/(3.06xIO-)+1/(34.4x3.77x10-)

以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为

K=KJm=3.05X10-4/34.4=0.89x10-5kmol/(m2•s)

(2)以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为

--1=--1--1---1--=------1----=328x1()3

Kxkxmkv3.05x10-4

其中液膜传质阻力为1/&,=l/(3.06xl()T)=3.27x103占总传质阻力的99.7%

气膜传质阻力为1/m攵,,=1/(34.4x3.77xl0-3)=7.71,占传质阻力的0.3%

所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。

(3)因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设

扩散速率足够快，在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过程，此时

K、=mkx=34.4x3.77x10"=0.13kmoi/(m'•s)

与原来相比增大了426倍

8.6

已知常压下，20七时，C02在水中的亨利系数为L44Xl()TkPa,并且已知以下两个反应的平衡常数

C0,+H,0口H.CO,a=2.5x10-3

zzkmol/m3

H,CC)3口H++HCO；K,=1.7x10、

2332kmol、//m3、

若平衡状态下气相中的CO2分压为10kPa,求水中溶解的CO2的浓度。

(C02在水中的一级离解常数为K=4.3X10'kmol/m3,实际上包含了上述两个反应平衡，K=K^K2)

解：首先求得液相中CO?的浓度

由亨利定律x=p/E=10/(1.44x105)=6.94x10-5

忽略COz的溶解，吸收液的摩尔浓度为/=1000/18=55.6kmol/m3

所以[。。2]=00尤=55.6x6.94x10='=3.86x10“kmol/m，

由反应CO2+H2O□H2cO3,得(=,01

-3-3_6kmol/m3

[H2C<93]=[CO2]/CI=3.86X10X2.5X10=9.65X10

由反应H,CO,□H++HCO；，得K,=——Q

[H2CO.]

\_HCO-~\=h田2cC]=J1.7X10\9.65*10-=4.05x10-5kmol/m3

所以水中溶解的co?总浓度为

3563

[CO2]+[H2CO3]+[HCO；]=3.86x10-+4.05x10-+9.65x10-=3.90x1O-kmolV

8.7

在两个吸收塔a、b中用清水吸收某种气态污染物，气-液相平衡符合亨利定律。如下图所示，采用不同的流程，试定性

地绘出各个流程相应的操作线和平衡线位置，并在图上标出流程图中各个浓度符号的位置。

9.1

25七，101.3kPa下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下:

q/[g（气体）g（活性炭）T]00.10.20.30.35

气体的平衡分压/Pa02671600560012266

试判断吸附类型，并求吸附常数。

如果25t，101.3kPa下，在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为12kPa,向容器中放入2g活性炭,

密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。

解：由数据可得吸附的平衡曲线如下

一

二

式图9-1习题9.1图中吸附平衡线

茅

噌

W

(由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是Langmuir或Freundlich型。

及

r

)

M

b、

吸附平衡解蜃

1111

由一=-------+—,整理数据如下

qq“Kpqm

1Z?1053.32.86

l/p0.003740.000620.000180.00008

作1%和的直线

Up

图9-2习题9.1图中的关系曲线

由lnq=l/〃Inp+lnZ,整理数据如下:

Inp5.597.388.639.41

ln(7-2.3