机器人学蔡自兴课后习题答案_第1页
机器人学蔡自兴课后习题答案_第2页
机器人学蔡自兴课后习题答案_第3页
机器人学蔡自兴课后习题答案_第4页
机器人学蔡自兴课后习题答案_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

其余的比较简单,大家可以自己考虑。

3.坐标系{B}的位置变化如下:初始时,坐标系{A}与{B}重合,让坐标系{B}绕

ZB轴旋转。角;然后再绕Xg旋转。角。给出把对矢量"P的描述变为对V描述

的旋转矩阵。

解:•.•坐标系{B}相对自身坐标系(动系)的当前坐标系旋转两次,为相对变换,齐次变

换顺序为依次右乘。

,对“尸描述有AP=^TBP;

其中切=Rot(z,e)Rot(x,%。

9.图2-10a示出摆放在坐标系中的两个相同的楔形物体。要求把它们重新摆放

在图2-10b所示位置。

(1)用数字值给出两个描述重新摆置的变换序列,每个变换表示沿某个轴平移

或绕该轴旋转。

(2)作图说明每个从右至左的变换序列。

(3)作图说明每个从左至右的变换序列。

解:(1)方法1:如图建立两个坐标系{。内卜向}、{o2x2y2z2},与2个楔块相固联。

图1:楔块坐标系建立(方法1)

对楔块1进行的变换矩阵为:7;90)Rc“(z,90);

对楔块2进行的变换矩阵为:

岂=万。〃式一3,0,4)Rof(z,—90°):77?o,(x,90°)Rof(z,180°);

1000

05

其中步

010

0001

'0010'-00-12'

10001000

所以汇=;T=

010020-104

00010001

对楔块2的变换步骤:

①绕自身坐标系X轴旋转90。;

②绕新形成的坐标系的Z轴旋转180。;

③绕定系的Z轴旋转-90。;

④沿定系的各轴平移(-3,0,4)。

方法2:如图建立两个坐标系{。内MZJ、{生无2当?2}与参考坐标系重合,两坐标系

对楔块1进行的变换矩阵为:7;=&”(x90)Rc”(z,90);

对楔块2进行的变换矩阵为:

T2=Trans(-2,0,9)Trans^,Q,0)Rot(y,9Q'')Rot(x,\80'')Rot(z-9Q0);

-0010''00-12

10001000

所以:4=;T=0

010020-109

0001_0001

备注:当建立的相对坐标系位置不同时,到达理想位置的变换矩阵不同。

(2)、(3)略。

2.图3-11给出一个3自由度机械手的机构。轴1和轴2垂直。试求其运动方程

式。

解:方法1建模:

如图3建立各连杆的坐标系。

根据所建坐标系得到机械手的连杆参数,见表1。

表1:机械手的连杆参数

连杆«,­44

190"04

20^20

3000%

该3自由度机械手的变换矩阵:;

cO0s*L\C®\0C

xcO2一他L202

s010—c优LxsOxsd2c020L2SO2

A1=;A2=♦

01000010

00010001

—s网0o-

S0300

4=

0010

0001

C3}C02CO3-C01S02S03-cOlc02s03-cOxsO2c03sB\Lxc6x+L2C0}C32

S0c0c0-s0s0s0-S0c0s0-S0s0c0-cOLsO+180^0

=l23l23x23x23[l22

sO2cO3+c02sO3-S32SO3+响响0L2S02

000L

方法二进行建模:

坐标系的建立如图4所示。

图4:机械手的坐标系建立

根据所建坐标系得到机械手的连杆参数,见表2。

表2:机械手的连杆参数

连杆4仇

10004

20

90"02

30L?0a

0o-0L~

cOx—sO}c02-sO2

s*c0]0000-10

A=;4—

0010s02c0200

0001_0001_

C63一s®30L2'

s03cO300

4=

0010

0001

C01C02C03-C0]S32SO3-C0]C02sO3-C0]S02C33sO}L}c3]+L2CO]C02

S0ic02c03-s0lsO2s03-s0[c02sO3-sOys02cOy一ML、satL2SO{CO2

S02C03+迅”3-sd2sO3+cd2cO30L

0001

3.图3-12所示3自由度机械手,其关节1与关节2相交,而关节2与关节3

平行。图中所示关节均处于零位。各关节转角的正向均由箭头示出。指定本机

械手各连杆的坐标系,然后求各变换矩阵,7,2和2方。

解:对于末端执行器而言,因为单独指定了末端执行器的坐标系,则要确定末端

执行器与最后一个坐标系之间的变换关系。

方法1建模:

按照方法1进行各连杆的坐标系建立,建立方法见图5。

LsL4

图5:机械手的坐标系建立

连杆3的坐标系与末端执行器的坐标系相重合。机械手的D-H参数值见表3。

表3:机械手的连杆参数

连杆ai44

190"0L]+乙2仇

20£30/

30L40%

末端执行器000%

注:关节变量a=%=a=a=o。

将表3中的参数带入得到各变换矩阵分别为:

1000100

(700-100100

:,2-—

010L,+120010

00010001

-1004■1000-

01000100

2T3

=;3臬=

00100010

00010001

方法2建模:

按照方法2进行各连杆的坐标系建立,建立方法见图6。

图6:机械手的坐标系建立

3自由度机械手的D-H参数值见表40

表4:机械手的连杆参数

连杆a—%4*

100Lj+乙2

290"00%

30L30a

末端执行器0240a

注:关节变量6]=2=%==。。

将表4中的参数带入得到各变换矩阵分别为:

10001000

010000-10

°工=

001L1+0100

00010001

'1004一'100L4

01000100

;3T=

7=0010不0010

00010001

-0104

0013

1.已知坐标系{C}对基座标系的变换为:c=;对于基座标系的微分

1000

0001

平移分量分别为沿X轴移动0.5,沿Y轴移动0,沿Z轴移动1;微分旋转分量分别为

0.1,0.2和0。

(1)求相应的微分变换;

(2)求对应于坐标系{C}的等效微分平移与旋转。

解:(1)对基座标系的微分平移:t/=[0.5,0,17;

对基座标系的微分旋转:b=[0.1,0.2,0]J

000.20.5

00-0.10

A—

-0.20.101

0000

0.2000.5'

-0.1000

相应的微分变换:dc=\c=

0-0.20.10.5

-0000

(2)由相对变换。可知〃、0、aP,

c(

0dx=〃.((5xp)+d)=0.5;dx=o•((bxp)+d)=().5;d2=a,((5xp)+d)=0

砥=〃3=();软=o-b=0.1;=7=0.2

对应于坐标系{C}的等效微分平移:[0.5;0.5;0];微分旋转:出=[0;0.1;0.2]。

2.试求图3.11所示的三自由度机械手的雅可比矩阵,所用坐标系位于夹手末端

上,其姿态与第三关节的姿态一样。

解:设第3个连杆长度为4。

1)使用方法1建模,末端执行器的坐标系与连杆3的坐标系重合,使用微分变

换法。

图7:机械手的坐标系建立

表5:D-H参数表

连杆a4仇

1900L0q

20L0%

3000%

7(%+4)-S(。2+。3)0L2CO2cOy一响0o-

s(%+4)。⑹+2)oLS0s03C3300

工=22;”;3T=E;

001000103

00C10001

由上5弋求得雅可比矩阵:

L2sOy0O-

L2c0y00

000

TJ

000

000

011

2)使用方法2建模,使用微分变换法。

%

图8:机械手的坐标系建立

表6:D-H参数表

连杆

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论