2022上海闵行区初三二模数学试卷及答案

2021学年九年级第二学期模拟练习数学学科（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：125作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2或计算的主要步骤．6题，每题4分，满分24涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，一定是无限不循环小数的是2（A）38；（）；（）5；（D0.2022022022…．72．下列运算正确的是（A）mmm2；（）8m4m2；（）(2m2)36；（D）(m2)2m24．3．在下列方程中，有实数根的是（A）4x11；（）x（D）23x10；x1（）x22x30；．x1x14．2019年1月1日“学习强国”学习平台正式上线，每天登录“学习强国”APP学习可以获得积分．小张在今年5月份最后几天每天的学习积分依次为，46，，4342，46，那么这组数据的中位数和众数分别是（A）44和；（）44和；（）45和；（D）45和．5．在下列函数中，同时具备以下三个特征的是①图像经过点（1，x<0时，y的值随x的值增大而增大．1（A）yx22；（）yx；（）y2x3y；（D）．x6．如图，在ABC中，点D、F分别为边、BCAC的中点，分别联结DE、EFDFAE，点O是与DF的交点，下列结论中，正确的个数是A①△DEF的周长是△ABC周长的一半；②与DF互相平分；DF③如果BAC=90°，那么点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等；④如果=AC，那么点O到四边形ADEF四条边的距离相等．OE（A）1个；）2（）3个；D）4CB（第6题图）第1页共5页题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．因式分解：2x2−6x=▲．8．计算：3(2a−b)+5(2a+b)=▲．xf(x)=()=，那么f39．已知函数▲．x−110．方程2−x=5的根是16x24x−32▲．．不等式组的解集是▲．9x7x−6122记下数字作为点P的横坐标x，不放回小球，然后再从布袋中取出一个球记下数字作为点P的纵坐标，那么点（x，）落在直线y=x+1上的概率是▲．13．若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，那么竿长▲1托=5尺）14161720了解某校七年级全体学生的放学时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行统计，绘制▲放学时间扇形统计图yA放学时间人数甲（16）乙（17）丙（18）10乙C甲25%26D丙未知OBx（第14题图）（第15题图）k15y=3x−1的直线与反比例函数y=(k0x0)的图像相交，x于点OC（ABxD，且=BD，那么点C的坐标为16G为等腰△ABCAC=BC2为半径的⊙GACBC相切，且=25，那么AB的长为▲．▲．17．如图，已知点GABCDEF对角线上的一点，满足=3FG，联结FC，如果△EFG的面积为1，那么△的面积等于▲．18．如图，已知△中，∠ACB=90°，点M是的中点，将AM沿所在的A落在点A处，'MABD'DDM的值为▲．AFEGCADGABBCB（C（第16题图）17题图（第18题图）7题，满分19（本题满分10121计算：3−1+4−3−9−．3−220（本题满分10x+y=5；解方程组：4x2−9y=0.221（本题满分10北京冬奥会期间，海内外掀起一股购买冬奥会吉祥物“冰墩墩”的热潮．某玩具厂接到6000箱“冰墩墩”的订单，需要在冬奥会闭幕之前全部交货．为了尽快完成订单，玩具厂改良了原有的生产线，每天可以多生产2010天完成任务，求该玩具厂改良生产线前每天生产多少箱“冰墩墩”？（第21题图）22（本题共3小题，第（1）小题各2分，第（3）小题6分，满分直角三角形中一个锐角的大小与两条边的长度的比值之间有明确的联系，我们义：等腰三角形中底边与腰的长度的比值叫做顶角的正对．底边BC如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作A，这时A=仔细阅读上述关于顶角的正对的定义，解决下列问题：（1）pre60°的值为（▲=．腰ABA123A）；B1；C）；D）．2（2）对于0°<A<180°，∠A的正对值preA的取值范围是▲．8（）如果sinA=，其中∠A为锐角，试求A的值．BC17（第22题图）（本题共2小题，每小题6分，满分如图，在矩形ABCD中，点EAEE90°，此时点A落在点F交于点F作⊥的延长线于点G．（1）求证：=FG；AD（2）如果=，联结AMDE，求证：AM垂直平分DE．FMBECG（第23题图）24本题共2小题，第（1）小题4分，第（）小题8分，满分）xOyy=ax+bx+4与x轴相交于点-123轴交于Cx轴于点D，交线段BC于点，交抛物线于点，过点作直线的垂线，垂足为点G．（1求抛物线的表达式；（2）以点G为圆心，BG为半径画⊙G；以点E为圆心，EF为半径画⊙E．当⊙G与⊙内切时．①试证明EF与EB的数量关系；②求点的坐标．yFCGEAODBx（第24题图）25本题共3小题，第（1）小题各4分，第（3）小题6分，满分）5如图，梯形ABCD中，∥BCAB=，=，cosB=AD=DC．点M13在射线C为半径的⊙C交射线CA于点G．（1）求线段AD的长；AG（2）设线段=x，=y，当点N在线段上时，试求出yx的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结DM，当∠NMC=2DMN时，求线段的长．ADADNGBCBCM（第25题图）（备用图）2021学年九年级第二学期模拟练习数学学科答案要点及评分标准一、选择题：1．；2．；3．；4．；5．A；6．D．二、填空题：31．2x(x−；．16a+b；．；10．x=23；．3x4；．；233．；．；．(，3)；．35；．4；．2．3三、解答题：119．解：原式=+4−3−3+2+3………………（2分分+2分）31=3．……………………（2分）320．解：由②得：2x+3y=0，2x−3y=0…………（2分）x+y=52x+3y=0x+y=5原方程组可化为，………………（2分）2x3y=0−1=2=2解得原方程组的解为，…………………（4分）1=y2=31=2=2y2=3∴原方程组的解是2分）1=21．解：设玩具厂改良生产线前每天生产x160006000根据题意，列方程得=−10；…………………（2分）xx+20+20x−12000=0；………………（2分）解得：x=100，x=120；…………………（2分）化简得：x212经检验，x=100x=1202分）1211）2分）（2A<22分）（3）过点B作BDAC，垂足为点D．………（1分）8∵sinA=，∴令AB=17BD=5k）………（1A17在△中，∠ADB=90°，AD=∵等腰△ABC，∴AB=AC=17k．∴DC=2．………（1分）在△中，=k)+(2k)=217k．…（1217k2172−2=k)2−k)=15k，…………（1分）2DC22B（第22题图）∴preA===．……（1分）17k1723）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=ECD=90°；∴∠BAE+BEA=90°．………（1分）又∵FG⊥，∴∠BGF=∠B=90°；……………（1∵线段E顺时针旋转90°，即：∠AEF=，∴∠GEF+BEA=90°；…………（1∴∠BAE=GEF．………………（1分）在△ABE与△B=BAE=AE=FE∴△ABE≌△EGF．…………………（1∴BEFG．…………（1分）（2）∵∠B=ECD，∠BAE∠GEF，∴△ABE∽△ECM．∴=．……………（1∵=，∴=．…………（1分）AEAE∴=．∴EMDM．……（1EM在RtAEM与RtADM中，∠AEF=∠D=90°==∴RtAEMRt△ADM．……………（1∴ADAE．∴点A在线段DE的垂直平分线上；………………（1∵EM，∴点MDE的垂直平分线上．………………（1∴AM垂直平分DE．1）∵点A坐标为（-10B坐标为（，0设抛物线y=a(x+x−(a0)，∵抛物线经过点（044∴4=−a．解得a=−．……………（分）23438∴抛物线的表达式是y=−x2+x+4．……………（分）3（2）①由于⊙G与⊙E内切，rr当时，则GB-．………（1又∵GE=GB-EB=EB1时，则EF-GB．………（1rr当设=5=3tGE=4，则5-GB=4，∴GB=t<GE=4，∴点E在线段CB的延长线上．又∵已知点在线段BC上，∴矛盾，因此不存在．②∵OCOB，⊥OB，∴∠COB=EDB=90EDOCBDOB4343∴tan∠OBC===．∴设BD=，则=t．…………（14353∴在Rt△BED中，∠BDE=90°，BE=DE2+DB2=t2+(t)=t．245∴DF=DE+EF=t+t=t．………………（分）33∴坐标为（-，314383∵点在抛物线y=−x+x+4上，24383∴t=−(3−t)+(3−t)+4．…………………（127∴解得t=，t0（点F与点=454214∴坐标为（，分））解：过点A作AHBC，垂足为点G，5∵在Rt△中，∠AHB=90°，AB=，B=，13∴=10=24．…………（1∴=−=．∵在Rt△中，∠AHC=90°，=24=，∴AC=AH2+CH2=40．…………（1分）过点D作⊥，垂足为点E，1∵=DC，∴∠DACDCA，==20．2∵AD//BC，∴=ACB=…………………（1AEADCHAC45∴在中，cos==ACB==，∴=CD=．……………………（1（）参考方法一：以C为圆心，CM为半径作圆，交射线N，联结MN．∵CM=，∠ACBDCA，1∴CGAC，MG=MN．……（1分）235∵在中，∠MGC=90°CM=x，sinACB=，344∴=x，CG=x，∴AG=AC−GC=x．………………（1555AG50−x∴y==(0x．……………（1+1分）参考方法二：延长交AD的延长线于点．x∵AD//BC，∴=，=…………（1CMCNCM∵CM==x，==，∴DN=25-x，25−x∴=，∴DF=25-…………（1分）xx∴=25-x，AG50−x∴y==(0x．……………（1+1分）（）N在线段上时，∵CM，∴∠NMCMNC．x∵∠NMC2DMN，∠MNC=DMN+∠MDN，∴∠DMN=∠MDN．∴DN==-………………（1316∵=x，MG=MN，∴=x．52565∴x=25−x…………（1分）1251112511∴x=CM