第五章 跳频扩频通信技术课件

第五章跳频扩频通信技术跳频系统基本构成与调制基于MFSK的慢跳频与快跳频跳频器跳频通信的应用第五章跳频扩频通信技术5.1跳频系统基本构成与调制基本构成

跳频扩频系统是用伪随机序列构成跳频指令来控制频率合成器的，使信息调制谱在一个宽频域内多个载波频率中随机跳变，从而有效地躲避干扰。第五章跳频扩频通信技术跳频系统基本构成接收到的信号先解跳，采用本地同步的PN码去控制频率合成器，按信号s(t)的跳变规律发生频率跳变，形成固定载频的中频信息调制信号ω(t)，经过中频滤波与信息的解调可恢复数字信息。式中，ωI=ωj-ωj'。只要ωj和ωj'同步跳变，ωI就是固定的中频载波。而Δφi是一个随机量，每个跳变时刻都可能是随机值。利用非相干方式解调信息。第五章跳频扩频通信技术相干解调与非相干解调的区别1、非相干解调就是说，在解调时不需要提取载波信息来进行解调；实现效果不太好，但电路简单容易实现。2、相干解调就是说，在解调时，首先要通过锁相环提取出载波信息，通过载波信息与输入的信息来解调出信号；实现的质量好，但电路复杂，难以实现，需要同步解调信号因此，可以看出，相干解调的性能肯定要优于非相干解调。而实际中，也是如此，大都采用相干解调，因此锁相环也是实际中比较关键的部件。第五章跳频扩频通信技术跳频系统基本构成

跳频频率在信道间随机跳变，频率跳变的示意图如图5-2所示。

第五章跳频扩频通信技术跳频系统基本构成Tc：信号在某个跳变频率（信道）上的驻留时间T':由一个频率跳到另一个频率的时间跳频速率Rc:假设信息调制信号的频谱宽度为B1，相邻信道间隔Δf=|fi+1-fi|也应满足

Δf≥B1，所以跳频总信道数为N,则跳频信号的射频带宽B为：B=NB1扩频增益：Gp=N由k比特PN码元组合的频率控制字来决定一个频率点，故2k决定了跳变频率数：N=2k第五章跳频扩频通信技术跳频系统基本构成例5-1若一跳频系统的跳频信号带宽B=400MHz，信息调制信号带宽等于400Hz。（1）求可用的跳频频率数N等于多少?（2）求频率控制字所需的PN序列码片的最小数目等于多少？该PN码如果用m序列产生，则其阶数和序列周期是多少？

解：（1）取信道间隔Δf等于信息调制信道带宽400Hz，则有个（2）一个频率控制字是由k个二元PN码序列片确定的，故有若该PN码由m序列产生，则需满足在k=20位有全部排列组合方式，最少要求阶数n=k=20,则该序列周期为p=2n-1=220-1=1048575

第五章跳频扩频通信技术非相干MFSK调制MFSK使基带信号频率按照M个不同的信息调制符号来改变，对应有M个频位，其表示为

式中：Ts表示信息符号持续时间；fs=ωi/2π表示对应某个调制符号的载波频率φi表示随机初相位g(t-iT)表示归一化矩形波g(t-iT)表示为：第五章跳频扩频通信技术非相干MFSK调制对于每个符号调制的频率fi，在符号持续间隔内，围绕着fi的功率谱分布都有sa2(t)形状，所以主瓣频率带宽为2/Ts，若令相邻信号音频率之间频率间隔Δf=2/Ts,则频域上各符号调制的主瓣频谱互不相交。非正交排列MFSK频谱分布如图5-3所示：非正交排列MFSK信号占据的频带宽度为：第五章跳频扩频通信技术非相干MFSK调制MFSK调制中任意两个信号音频率相关系数为若满足ρij=0，则构成一个正交的MFSK信号音频率集合。由于相位（φi-φj）的随机性，满足正交性条件的唯一方法是让不同信号音频率之间的频率间隔为fi-fj=n/Ts

故给定的两相邻音频率的最小频率间隔Δf=1/Ts

正交排列下MFSK信号占据的频带宽度为：第五章跳频扩频通信技术非相干MFSK调制MFSK调制器：用频率选择方式实现的，M个频率由k=lbM位输入信息比特确定。第五章跳频扩频通信技术非相干MFSK调制MFSK解调器：由M个带通滤波器及其后接M个包络检波器组成的能量检测方式构成的。第五章跳频扩频通信技术5.2基于MFSK调制的慢跳频和快跳频

图5-6非相干MFSK调制的跳频发送器框图

发送跳频信号为：式中：fj表示用户跳频图案中某个载频；

φj为fj相应的随机相位第五章跳频扩频通信技术5.2基于MFSK调制的慢跳频和快跳频

参数：信息比特的码元宽度Ta(比特速率Ra=1/Ta)调制符号宽度Ts，由k比特信息码元确定。Ts=kTa=TalbM调制符号速率Rs。跳频的频率驻留时间Tc，跳频速率Rc慢跳频方式

Ts=kTa,则Rs>Rc,表示一个频率跳变点上对应着几个调制符号或者多个信息比特快跳频方式

若Tc=Ts/m，Rc>Rs,表示每个调制符号对应着多个频率跳变。第五章跳频扩频通信技术基于MFSK调制的慢跳频

MFSK调制是用k=lbM个信息码元来表示一个调制符号，因此符号持续时间Ts等于k倍信息码元宽度Ta,即Ts=kTa;M=2k,即k比特码元组合可控制频移键控的M个频率点。正交MFSK信号占据频带宽度：Rc<Rs，这样每个chip频点上跳频信号在MFSK调制符号持续时间内发送的是一个窄带信号，瞬时频带宽度速率较高的Rs决定，也即MFSK占据的频带宽度确定：Rc<Rs，Tc=mTa;假设m=4，则有Tc=2Ts=4Ta,这样一个Chip的频率跳变点上可传送2个调制符号（4比特信息）。系统带宽第五章跳频扩频通信技术基于MFSK调制的慢跳频

如图5-7所示，4FSK(N=6,Ts=kTa)慢跳频的时频关系图。2比特信码组合与键控频移点fi的关系为：“00”f0,“01”f1,“10”f2,“11”f3跳频图案{fj}:{f0,f3,f1,f4,f2,f5,f0,f3,f1,f4,f2,f5,...}图5-74FSK(N=6,Ts=kTa)慢跳频的时频关系图第五章跳频扩频通信技术基于MFSK调制的快跳频

快跳频特征:频率跳变速率Rc大于调制符号速率Rs

，Rc>Rs.

意味着每个调制符号上可发生多次频率跳变，Tc=Ts/m。满足正交性的条件：正交MFSK调制所需最小带宽：系统总频带：第五章跳频扩频通信技术基于MFSK调制的快跳频

如图5-8所示，4FSK(N=6,Tc=Ts/4=Ta/2)快跳频的时频关系图。一个MFSK调制符号上存在4个Chip,一个信息比特上有2个Chip。跳频图案{fj}:{f0,f3,f1,f4,f2,f5,f0,f3,f1,f4,f2,f5,...}图5-84FSK(N=6,Tc=Ts/4=Ta/2)快跳频的时频关系图第五章跳频扩频通信技术快跳频和慢跳频对比

慢跳频快跳频Ts=kTa，Tc=mTaTc=Ts/m总频带优点成本低频率分集，有利于符号检测，降低误符号率缺点易受突发错误和多径干扰的影响技术难度大，成本高第五章跳频扩频通信技术FH/MFSK信号的检测

接收的跳频信号可以表示为:经中频滤波器后可得到固定的中频频率上MFSK信号rI(t):第五章跳频扩频通信技术FH/MFSK信号的检测

SFH的每个MFSK调制符号是由单一跳频频率（或单一Chip）形成的，在信道传输中，如果该频率遭受干扰，可能导致调制符号检测错误而误码。FFH的每个MFSK调制符号是由信道传输中多个跳频频率（或多个Chip）形成的，在信道传输中多个Chip同时遭受干扰的概率很小。第五章跳频扩频通信技术FH/MFSK信号的检测

SFH中，1个Chip对应一个MFSK调制符号，那么N个跳频频率中有J个遭受到相同频率的窄带干扰，而且干扰功率大于信号功率，检测时出现J个符号错误，传输错误率为：FFH中，m个Chip对应一个MFSK调制符号，采用“m中取r”的大数判决，可降低符号检测错误率。误符号率为：式中：p1=J/N，为1个Chip传送1个符号的错误率；q=1-p1，为1个Chip传送的正确概率；r称为使一个符号错判所必须的误Chip数；为m个Chip中受到干扰的Chip数x的组合。第五章跳频扩频通信技术FH/MFSK信号的检测

SFH中，1个Chip对应一个MFSK调制符号，那么N个跳频频率中有J个遭受到相同频率的窄带干扰，而且干扰功率大于信号功率，检测时出现J个符号错误，传输错误率为：例如：N=1000,J=1,则pe=10-3.FFH中，m个Chip对应一个MFSK调制符号，采用“m中取r”的大数判决，可降低符号检测错误率。误符号率为：式中：p1=J/N，为1个Chip传送1个符号的错误率；q=1-p1，为1个Chip传送的正确概率；r称为使一个符号错判所必须的误Chip数；为m个Chip中受到干扰的Chip数x的组合。例如：p1=10-3,m=3，r=2,得到误符号率为：采用FFH的错误率下降了第五章跳频扩频通信技术FH/MFSK信号的检测

军用上常用转发式干扰机将FH信号接收下来，放大并加入噪声污染，然后转发出去对FH接收机实现干扰。此种转发式干扰不仅干扰频率相同，而且干扰功率大，危害严重。第五章跳频扩频通信技术FH/MFSK信号的检测

设FH收发机之间的传播时延为，干扰机接收转发的传播时延为，与的时延差为，只要满足或者就可躲避转发式干扰信号产生的同频频率的干扰。例如假定FH收发机之间的距离为18km，干扰机距FH发信机与收信机之间的距离和为30km，则，若不考虑干扰机的设备中继时间，则最小跳频速率应为

第五章跳频扩频通信技术FH/MFSK信号的检测

设一跳频系统，在跳频频段内有1000个可用跳频数，在信道传输中可能有50个Chip遭遇同频的强干扰，系统采用非相干8FSK快跳频方式，每个调制符号用5个Chip传送，已知信息比特速率Ra=2.4kb/s。（1）求MFSK的频谱占据的频带宽度BdF及系统总频带宽度。（2）求MFSK解调采用“5中取3”大数判决的误符号率。（3）如果FH机收发信机传播距离为30km，干扰机应处在什么范围内才能发挥干扰功能？解：（1）k=lbM,M=8,得k=3.已知Ra=2.4kb/s，则

第五章跳频扩频通信技术FH/MFSK信号的检测

设一跳频系统，在跳频频段内有1000个可用跳频数，在信道传输中可能有50个Chip遭遇同频的强干扰，系统采用非相干8FSK快跳频方式，每个调制符号用5个Chip传送，已知信息比特速率Ra=2.4kb/s。（1）求MFSK的频谱占据的频带宽度BdF及系统总频带宽度。（2）求MFSK解调采用“5中取3”大数判决的误符号率。（3）如果FH机收发信机传播距离为30km，干扰机应处在什么范围内才能发挥干扰功能？解：（2）MFSK解调，采用“5中取3”大数判决的误符号率，m=3,r=3,则有其中，所以（3）由于FH发/收传播距离为30km，因此根据，可得当干扰机才不发生转发式干扰；反之，当就能产生干扰效能，即对应的转发传播距离为

第五章跳频扩频通信技术5.3跳频器

跳频器是跳频通信系统的核心部分包括跳频频率合成器、产生跳频码的伪随机序列发生器以及跳频码控制生成的跳频图案。跳频通信对跳频器性能的要求：频率合成器的频率范围要宽；频率转换时间要短；频率合成器输出频率的频率稳定度和准确度要高；跳频图案。

第五章跳频扩频通信技术直接频率合成器

直接频率合成器是直接利用一个或多个高稳定、高频谱纯度的参考晶振，通过混频、倍频、分频和滤波实现对参考频率的加、减、乘、除运算生成大量所需的频率。如图5-12所示，是一种和频-分频方案，由一些完全相同的和频-分频基本单元串接而成。提供的频率数为几千个至220个离散频率。

第五章跳频扩频通信技术直接频率合成器

和频-分频基本单元：平衡混频器、带通滤波器、分频器（分频比为M）以及门控电路组成。

第五章跳频扩频通信技术直接频率合成器

直接式频率合成器能提供的频率总数与参考频率数目K级及混频次数A有关，为KA个频率。如图5-13：分频比为M。每增加一级分频，输出跳频频率间隔就减少为前一级的1/M，若参考频率间隔为ΔF，则输出频率间隔Δf为直接式频率合成器的优点：频率转换速度快，带宽较宽，相位噪声性能好，适合快速跳频；直接式频率合成器的缺点：需要复杂的滤波、屏蔽、消除射频干扰等措施，功耗大，体积大，成本高，难以保证高的频谱纯度。

第五章跳频扩频通信技术间接频率合成器

间接频率合成器是用参考晶振通过锁相环路（PLL），利用环路中可变分频器去控制环路压控振荡器（VCO）产生不同的高稳定度输出频率。锁相频率合成器如图5-14所示。VCO的频率f0被可变分频器N分频，得到频率f0/N的反馈信号，与参考频率（fr/M）信号进行比相，用相位误差信号经环路滤波器滤波后再去控制VCO频率，环路锁定后，VCO输出频率为f0=(N/M)fr

第五章跳频扩频通信技术间接频率合成器

为克服频率分辨率与频率转换时间的矛盾，常采用乒乓式双环或多环频率合成器。如图5-15所示。采用两个相同的锁相环轮流工作可使PLL频率合成频率转换时间减少。锁相频率合成器PLL-FS1和完全相同，一个工作，一个预置，轮流交替，在时钟信号的同步控制下，选择器依次选择工作的锁相频率合成器输出。因此，如果采用单环锁相频率合成器时的转换时间占跳频驻留时间的10%，那么采用双环结构后，每一跳的驻留时间就可等于环路转换时间，使跳频速率提高到单环的10倍。

第五章跳频扩频通信技术直接数字频率合成器

DDS的原理组成框图如图5-16所示。DDS由相位累加器、只读存储器（ROM）、数/模转换器（D/A）和低通滤波器组成。

第五章跳频扩频通信技术DDS直接激励PLL的频率合成器

DDS直接激励PLL的频率合成器是DDS与PLL结合的最基本的结合方式。如图5-17所示。PD为鉴相器；LF为环路滤波器，VCO为压控振荡器由PLL输出的频率f0为：f0=M·fDDS=M·(K/2N)·fs频率分辨率Δf为：Δf=(M/2N)·fs故f0=K·ΔfDDS带宽：

第五章跳频扩频通信技术环内插入混频DDS/PLL频率合成器

输出频率f0为：为保证频率覆盖，要求DDS输出带宽BDDS>fr。由于DDS输出不经过PLL倍频，因而DDS输出的相位噪声及近区杂散不会在输出端恶化，故该方案具有低的相位噪声和杂散。整个频率合成器的频率分辨率完全由DDS决定，Δf=fs/2N。

第五章跳频扩频通信技术环外混频式DDS/PLL频率合成器

输出频率f0为：

第五章跳频扩频通信技术跳频图案设计

跳频序列：用来控制载波频率跳变的多值序列。跳频图案：在跳频序列控制下载波频率跳变的规律。跳频序列或跳频图案是由伪随机序列与控制方法共同形成的，不是伪随机序列简单地直接运用。跳频图案设计的一般要求：（1）每一跳图案都可以使用传输频带内频率集合中的所有频率，以获得最大的跳频增益；（2）跳频图案集合中的任意两个跳频图案，在所有相对时延下发生频率重合的次数尽可能少；（3）跳频图案集合中图案数尽可能多，能在多址通信中提供更多用户使用。（4）跳频间隔满足要求，能实现宽间隔跳频。（5）跳频图案应具有较好随机性、均匀性及较大线性复杂度，使之不易破译，具有良好的抗干扰性能。（6）产生电路简单。

第五章跳频扩频通信技术跳频图案设计

跳频图案表示方法一般有两种：（1）时频矩阵表示法：横坐标表示时隙，纵坐标表示频率。如图5-20。（2）序列表示法：用符号或者数字表示。图5-20时频矩阵对应的序列可表示为{f0,f2,f5,f10,f7,f8,f3,f4,f1,f6,f9}或者{0,2,5,10,7,8,3,4,1,6,9}

第五章跳频扩频通信技术跳频图案设计

跳频图案设计与TOD跳频序列周期越长，非通信方就越不容易从已接收的频率信息中预测后面的频率跳变规律，这样保密性与抗侦破能力就越高，但是周期长不利于收、发双方的快速同步。例如：m序列周期长度为：p=232-1=4.3*109.

若跳变速率为1000跳/秒，则每跳驻留时间为Tc=1ms,则序列重复周期为T=pTc=4.3*109*10-3=4.3*106s≈1194h≈50d用户实际用的跳频序列只是整个周期中的很短的一部分，收信方要做到与该片段部分的跳频序列同步，必须引入发方的实时时间TOD（TimeOfDay）.第五章跳频扩频通信技术跳频图案设计

跳频图案设计与TOD在实际跳频通信中，有两种使用TOD方法。（1）TOD只用来确定收、发双方的勤务频率，不参与跳频图案的生成。按压PPT键，发信方通过勤务频率将跳频序列当前状态发给收信方，收信方可以据此来控制跳频序列状态以实现同步跳频。（2）TOD既用来确定收、发双方的勤务频率，也参与跳频图案的生成。在这种方法中，任一时刻的跳频频率由TOD初始状态值、跳频密钥所决定。

第五章跳频扩频通信技术跳频图案设计

基于L-G模型构造跳频图案直接使用m序列来构造跳频图案，这样构造出的跳频序列任两个序列之间互相关性能差，会发生跳频频率的多次重合，极易破译，不易使用。L-G模型是基于有限域GF(p)上的n级m序列发生器，以序列发生器的k个相邻级移位寄存器的抽头输出与用户地址位进行逐位“异或”，产生最佳汉明相关性能跳频码序列族去控制频率合成器，如图5-22所示。缺点：严重的频率泄露问题。改进：非连续抽头模型、时钟采样模型和一般模型。第五章跳频扩频通信技术跳频图案设计

宽间隔跳频图案宽间隔跳频图案是指跳频图案中相邻跳变间隔在一个给定的间隔宽带上，它有利于抗干扰。对于跳频图案Su={S(j),j=1,2,...,q},q为图案序列长度，如果对所有j均满足[Su(j+1)-Su(j)]≥d，d为设计要求的跳频间隔，则Su(j)为宽间隔跳频图案。常用的宽间隔跳频图案构造方法有:(1)去中间频带法；(2)对偶频带法。第五章跳频扩频通信技术跳频图案设计

宽间隔跳频图案(1)去中间频带法：该方法是将整个跳频频段的之间d个频隙去掉。具体做法：如果跳频频段为F，去掉中间的d个频隙，两边余下的频带分别为F1和F2，F1和F2的频率点数相同；如果当前跳的频点在F1，则下一次跳到F2内，再下一次又跳回到F1,来回交替。相邻频点之间的间隔大于d.缺点：频带利用率低，可用频率数目不能充分地利用，无法实现最大的跳频增益。(2)对偶频带法：将跳频频段F分为两个对偶的区间频带F1和F2，即这样每对频率之间间隔为[(q+1)/2]。在F1和F2上建立对偶的频隙对fjfj+q-[q/2],0≤j≤[q/2].先在建立区间跳频序列，同时通过对偶关系在上建立对应的跳频序列，然后通过一种组合方式，得到一个完整的跳频序列。第五章跳频扩频通信技术跳频同步

跳频同步(1)跳频同步：跳频收信机能够正确接收跳频信号并从中获取其携带信息的前提是，收、发双方有相同的跳频图案，而且在相同时刻使用跳频图案中相同的频率。(2)实现同步的主要问题：如何保证收发双方的频率跳变的起、止时刻相同。(3)跳频同步的要求:快速、可靠、抗干扰，失步后能迅速同步。(4)实现跳频同步的步骤：同步信息的捕获，同步信息的跟踪。(5)同步信息：TOD、时钟校正、网号等信息内容。(6)传送同步信息的方法：参考时钟法、自同步法及同步字头法等。(7)参考时钟法：依靠网内中心播发高精度时钟信息，网内用户依次标准时钟来控制收/发信机的同步定时，实现收、发双方同步。(8)自同步法：发信端在发送信息序列中隐含有同步信息，收信机将该同步信息提取出来，从而实现同步。(9)同步字头法：收、发双方建立通信之前，先发送一个同步字头，同步字头中含有生成跳频图案的全部信息，收信机依靠接收的同步信息实现跳频同步，再进行信息检测。第五章跳频扩频通信技术跳频同步

同步信息的捕获跳频同步信息是由跳频序列发生器产生带有同步信息的码序列控制频率跳变的。这种带有同步信息的跳变频率在传送帧中可以是集中的，也可以离散的，收信方则用来捕获同步信息，又称同步引导码。（1）并行捕获方式第五章跳频扩频通信技术跳频同步

同步信息的捕获（1）并行捕获方式并行的匹配滤波器个数等于同步引导码的个数，设为M个，它远小于跳频图案的N个跳频数。捕获过程：各调谐滤波器的输出经过平方律包络检波，依次延时一个Tc（Tc为跳频时间间隔），然后再相加在一起，形成累加值输出，并与门限比较。若每个支路包络检测值为U，则最大累加值为MU，超过门限值A，表明已取得起始同步捕获，通过置位电路启动本地跳频图案实现同步解跳。考虑漏检与虚警，一般门限值取为A=KU，K是小于M的整数。即只要M个同步引导频率中检测到了K个就判定为已取得了同步。第五章跳频扩频通信技术跳频同步

同步信息的捕获（1）串行捕获方式搜索指令启动本地PN序列，生成同步引导码，控制频率合成器输出频率跳变。如果与输入跳频信号的跳变同步，则每个跳变频率驻留时间间隔上由相乘器及中频带通滤波器组成的相关器中有中频信号输出，经包络检波器输出高电平，判决电路输出“1”，计数器计入“1”的个数，当计得K个“1”时，就判定取得同步信息捕获，发出“停止搜索”指令，进入同步跟踪。第五章跳频扩频通信技术跳频同步

同步信息的捕获例5-4若一跳频系统，同步引导码的频率为100个，跳变速率为500跳/秒，同步引导频率集中配置并以帧格式重复传送直至同步，假定检测不考虑噪声干扰。试比较并行与串行两种捕获方式的平均捕获时间Tacq.第五章跳频扩频通信技术跳频同步

同步跟踪当已同步的跳频图案在运行过程中又发生相对的时间偏差时，要用适当方法检测出该偏差，将反映偏差大小与方向的误差信号作为控制信号再去驱动本地跳频码，修正偏差，维持同步跳变状态，这就是同步跟踪。第五章跳频扩频通信技术跳频同步

同步跟踪假定接收跳频信号u1(t)与本地跳频信号u2(t)之间存在时差，中频滤波器输出信号占据宽度由一个码片间隔Tc减少为,包络检波输出ub(t)波形可表示这种状态。ub(t)与VCO输出的周期为Tc的时钟信号相乘，产生不对称的三值信号控制成分。通过环路滤波器，可以控制时钟(VCO)超前或滞后，使之朝着减小时差的方向变化，最终将时差稳定在较小值上，完成跟踪功能。第五章跳频扩频通信技术跳频同步

同步跟踪第五章跳频扩频通信技术跳频通信的应用

军用战术电台民用通信系统欧洲GSM采用过跳频技术，速率为217跳/秒。GSM慢跳频方式为每帧改变频率方式，一个数据帧为4.615ms,则每一个帧时隙按某种跳频图案改变载频，故速率为1/4.615*10-3=217跳/秒。无线局域网短距离无线通信的蓝牙技术使用跳频技术来抑制与防止衰落。第五章跳频扩频通信技术Chess短波跳频电台

Chess短波跳频电台是由美国Samders公司20世纪90年代后期研制的产品，采用了多项新技术，跳频速率高达5000跳/秒。Chess系统由射频前端和数字信号处理单元两部分组成。下变频接收机宽度功率放大器A/DD/A数字接收单元数字激励单元CPU终端射频前端数字信号处理单元图5-28Chess系统结构图第五章跳频扩频通信技术Chess短波跳频电台

如图5-28所示，Chess系统的发射部分，关键技术为差分跳频（DFH）技术。信源编码后数据为若干个字符，每个字符包含BPH个比特，每个跳频时隙发送一个字符的数据。传送的数据打包成帧流形式，一个帧为一个跳组，包括帧头和数据块。信道编码DDSDFH数据跳频序列调制后的射频FH信号图5-29Chess系统跳频发送过程第五章跳频扩频通信技术Chess短波跳频电台

差分跳频技术当前发射频率fn由当前数据符号xn和上一个发射频率fn-1共同决定的，可用一个隐式差分方程表示：fn=G(fn-1,xn)G(.)称为G函数或者信息转移函数。Gfn-1xnfnG-1fn-1fnxn(a)G函数的正变换(b)G函数的逆变换图5-30G函数的正变换和逆变换表示第五章跳频扩频通信技术Chess短波跳频电台

在G函数正变换中，由频率和数据经G函数形成的跳频图案为一颗随机的倒立树，树根为最初的起始频率，每个节点有h=2BPH个分支边，每边都表由于当前传送的比特符号。假定N=16，BPH=2，初始频率从fi=f9开始，待发送的数据流为10011100，则发送的频率序列为：{f9,f12,f14,f2,f3}第五章跳频扩频通信技术蓝牙中跳频技术

蓝牙技术是一个近距离无线数字通信的技术标准，主要面向网络中的各种数据及语音设备，如PC、网络拨号、笔记本电脑、PDA、打印机、传真机、数码相机、移动电话等。蓝牙工作在全球通用2.4GHzISM免付费、免申请的无线电频段。蓝牙系统支持点对点及点对多点连接，形成了两种网络拓扑结构：

微微网和散射网(a)微微网(b)散射网MasterSlave图5-32蓝牙网络拓