赣南师院附中高三第七次月考 数学（理）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精姓名：班级:姓名：班级:班级学号考场座位号；数学试题(理科）（20111220)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分)1．已知是虚数单位,则复数所对应的点落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，，则 A． B． C． D．3．在等比数列{an｝中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（)A．14 B．16 C．18 4．命题：若,则是的充分不必要条件;命题：函数的定义域是,则（）A．“或"为真 B．“且”为真 C．真假 D．假假5．，则实数等于（）A．－1B．1C．－D．6．已知六棱锥的底面是正六边形，平面。则下列结论不正确的是（）A．平面B．平面C．平面D．平面7．已知，，则tan的值是（)A． B． C． D．8．在中，那么的面积是（）A。 B. C。或 D。或9．已知映射，其中，对应法则若对实数,在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 A． B． C． D．10．若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和的值是 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分）把答案填在答题卷的相应位置上）.11．函数的定义域是▲。12．已知向量，且A、B、C三点共线，则k＝▲。13．已知角的终边经过点P，且,则14．规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为▲。15．已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意满足下列关系式:，,，考察下列结论：=1\＊GB3①;②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列，其中正确的结论是：_____▲_______。三、解答题(本大题共6小题，共75分，把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．（本小题满分12分）在中，分别为．．的对边，已知，，面积为．(1）求的大小；(2）求的值．．17．（本小题满分12分）数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和．18．（本小题满分12分）设。（1)求在上的值域；（2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。19、（本小题满分12分）直棱柱中，底面是直角梯形，，。（1）求证：平面;（2）在上是否存在一点，使得与平面和平面都平行?证明你的结论.20.（本小题满分13分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。(1）如果函数的值域是，求实数的值；(2）求函数()在上的最小值的表达式．21．（本小题满分14分)已知定义在上的函数,满足条件:①,②对非零实数,都有．（1）求函数的解析式；（2）设函数，直线与函数交于，又为关于直线y=x的对称点,（其中)，求；（3)设,为数列的前项和,求证：当时，．姓名：班级：姓名：班级：班级学号考场座位号;答题卡（理）(20111220）一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分，共25分）11________;12．________；13。_________；14．______;15．________.三、解答题:（本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）．17．（本小题满分12分）姓名:姓名:班级：班级学号考场座位号；18．（本小题满分12分）19、（本小题满分12分)20．（本小题满分13分)21．(本小题满分14分）赣南师院附中2012届高三第七次月考数学试题参考答案（理科）（20111220）一、选择题：题号12345678910答案CABABDBDBC二、填空题：11．；12．;13。10；14．1；15．=1\*GB3①③④。三、解答题:(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分）解：(（1）由已知得:（2）由余弦定理得:17（本小题满分12分)．解（1）由已知:当时当时数列的通项公式为．(2）由（1）知:当时当时的前项和．18．（本小题满分12分）解:（1）法一：(导数法)在上恒成立.∴在［0，1]上增，∴值域[0,1]。法二:用双勾函数求值域。(2）值域[0,1］，在上的值域.由条件，只须，∴.19、（本小题满分12分）解：(1）由已知平面平面又∵，且∴，在中，由余弦定理可得∴∴平面（6分）（2）存在点，为的中点。下面证明：∵为的中点∴,又∴∴四边形为平行四边形∴又平面平面∴与平面和平面都平行20．（本小题满分13分）解:(1）由已知，函数在上是减函数，在上是增函数，∴，………(4分）∴,,因此．………（6分）(2),原题即求在上的最小值