2017年北京四中新初一分班考数学试卷（教师版）

1/12017北京四中新初一分班考数学 （2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，性别考试要求：请将解答写在答题纸上.时间80分钟，试券满分为120分.一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1.9876543×9+1=；2.46391÷23-82+3.101010-10101×66÷99=4.11-0.2+6.86÷0.7×969.696+1047.3045.1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=；6.253+7.56-78.1-1112÷119.123×0.24+10.20152015二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.0.2的倒数是，0.2的相反数是.12.12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是.13.规定a®b=(a+b)÷5，如果a®2018=807，那么a=.14．如果将1、12、16、1515．一个真分数，如果分子减去1，分数变为23；如果分子减去2，分数变为12，那么这个分数为16.如果ax=xb17.如果x=2方程3m-518.一个圆锥底面的周长为12πcm，那么它的底面面积是cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为cm19.如图，如果点E在面积为20cm2的平行四边形ABCD的CD边上，BE长为5cm，那么BE边上的高AF为cm.20.如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200022.3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时23.林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24.某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%25.“六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形.并画出示意图.27.（3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28.（3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.29.（3分）右图是一个正方形的四分之三.请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列.请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.1↙↘1↙↘↙↘1↙↘↙↘↙↘↙↘1↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券.抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补.”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券.她输入支付10元后，显示优惠1元.王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券.她输入支付10元后，显示优惠2元.李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券.她输入支付10元后，显示优惠4元.艾丽实际支付了6元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元.这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元.请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.32.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13579111315171921232527293133……┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13.如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.

参考答案基本运算技能（每小题4分，共40分）1.88888888.提示：9876543×9+1=9876543×10-9876543+1=88888888.2.1949.提示：46391÷23-83.60606.提示：101010-10101=10101×4.2017.提示：11-=5.2.22.提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=6.58125提示：257.1.提示：568.920提示：1-119.4；提示：1210.4066270.提示：2=2015×二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.5,-0.2.0.2的倒数是10.2=5，0.2的相反数是12.6，72..提示：∵12=∴12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72.13.2017.提示：a+2018÷5=a®2018=807，得14.4.提示：X=∴1615.56提示：∵y-1x=23=16.225提示：由12:1517.3.提示：∵x=2∴3m-5×2+6=11+m.解得18.36π，120π.提示：由2πr=12π，得r=6cm.v=119.4.提示：∵12∴AF=4(cm20.111；1，15，20，24，25，26..提示：1+2+3+4+…+35+36÷6=1111+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17=4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31=5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.A；22.B；23.C；24.B；25.B.21.提示：设原计划生产n个零件.则n4022.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80.现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8.23.提示：平均速度=总路程÷总时间=300+300÷24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元.则0.8y-xx=0.2，0.8y-x=0.2x,得y=1.5x.25.提示：设小莉的速度为V米/秒.则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为12V米/秒.张楚用t秒追上小莉14V+12V=2.4V-V数学活动体验（共25分）26.5,14.提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27.1458.提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2,210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3,2×328.9，35.提示：可归纳出，n边形的对角线的条数为n(n-3)2∴六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.4提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.n↙↘n15所以，第六行左起第5个数是44+7=431.（1）18；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）从整体分析看，同学王玲李慧艾丽郝芸实际支付9元8元6元4元优惠券1元2元4元0元均摊车费-4元-4元-4元-4元返还金额6元6元6元0元32.32,48.提示：13579111315171921232527293133……┆令2017=2k-1,得k=1009.即2017是第1009个奇数.由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，从每行