小学奥数-巧求周长

第五章巧求周长(B)一、填空题:1.下图的周长是厘米.44cm8cm5312.右图“凸”字的周长是5313.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是米.bbacdhglf4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米.5.下图“E”字周长是厘米.2233(单位:厘米)6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米.6050402单位:米7.6050402单位:米8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.3339.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米.10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?3535厘米30厘米解:34+24=12+8=20(厘米)答:这个“E”字形的周长是20厘米.6.96厘米求“T”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(83=)24厘米的正方形.所以周长为244=96(厘米)7.304米我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)6060米50米40米2米abcdefhg观察可知,我们只需把a平移至,把g平移至,把h平移至,就可以得到一个规则的长方形,但我们发现线段b、c、f及d、e的长度尚末计算,又发现如b+c的长度正好等于f等于40米,而e或d分别为2米,总共为402+22=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)2=220米即为此图周长.解:(50+60)2+402+22=1102+80+4=220+80+4=304(米)答:此图周长为304米.8.66厘米此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.59)2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.59)2=33厘米,周长可求.解:(3+1.59)22=332=66(厘米)答:此图形周长为66厘米.9.先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为2010=200厘米、宽为1210=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.解:(2010+1210)2=(200+120)2=3202=640(厘米)答:这个图形的周长为640厘米.10.我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.3535厘米30厘米解:(35+30)2+510=652+50=130+50=180(厘米)答:这个图形的周长是180厘米.11.为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a、b、c、d、e、f线段分别移至处,如图:1112361abcdef这时,图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)÷2=2(厘米)的横线,求周长便容易了.6×4+(6-2)÷2×4=24+2×4=32(厘米)12.解分类进行统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是14(47)=112(cm);边长为2cm的正方形周长的和是:24(36)=144(cm);边长为3cm的正方形周长的和是:34(25)=120(cm);边长为4cm的正方形周长的和是:44(14)=64(cm);图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm).13.把图中△BDE以BD为轴再转回去,使之与△ADB完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE+ED+DC+BC而BE=AB、DE=AD.所以阴影部分周长为AD+AB+BC+DC=(4+2)2=62=12厘米.(4+2)2=62=12(厘米)答:它的周长为12厘米.14.由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以